Hãy cho biết phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn:
2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0;
x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0;
x2 + y2 – 2x – 6y + 20 = 0;
x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 0.
Giải bởi Vietjack
+ 2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0 không phải phương trình đường tròn vì hệ số của x2 khác hệ số của y2.
+ Phương trình x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 có :
a = –1; b = 2; c = –4 ⇒ a2 + b2 – c = 9 > 0
⇒ phương trình trên là phương trình đường tròn.
+ Phương trình x2 + y2 – 2x – 6y + 20 = 0 có :
a = 1; b = 3; c = 20 ⇒ a2 + b2 – c = –10 < 0
⇒ phương trình trên không là phương trình đường tròn.
+ Phương trình x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 0 có :
a = –3; b = –1; c = 10 ⇒ a2 + b2 – c = 0 = 0
⇒ phương trình trên không là phương trình đường tròn.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau:
a, x2 + y2– 2x – 2y - 2 = 0
b, 16x2 + 16y2 + 16x – 8y -11 = 0
c, x2 + y2 - 4x + 6y – 3 = 0
Cho đường tròn C có phương trình: x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0
a, Tìm tọa độ tâm và bán kính của (C)
b, Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua điểm A(-1; 0)
c, Viết phương trình tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng: 3x – 4y + 5 = 0.
Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và qua điểm M(2; 1).
Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm:
a, A(1; 2), B(5; 2), C(1; -3)
b, M(-2; 4), N(5; 5), P(6; -2)
Cho hai điểm A(3; -4) và B(-3; 4).
Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB là đường kính.
Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
a, (C) có tâm I(-2; 3) và đi qua M(2; -3);
b, (C) có tâm I(-1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng x – 2y +7 =0
c, (C) có đường kính AB với A = (1; 1) và B = (7; 5).
Lập phương trình của đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm nằm trên đường thẳng 4x – 2y – 8 = 0
