Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  thỏa mãn $f\left(\frac{x-1}{x+2}\right)=\frac{4x+5}{2x-1}\left(x\ne -2;x\ne \frac{1}{2}\right)$ . Giới hạn $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)$  bằng

Giá trị $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{\sqrt{4x+1}-3}{x^2-4}=\frac{a}{b}$  với $a;b\in \mathbb{Z}$  và $\frac{a}{b}$  tối giản. Khi đó $a-b$  bằng

Giá trị $\underset{x\to -1}{\lim }\frac{x^2-x-2}{3x^2+8x+5}=\frac{a}{b}$  với $a;b\in \mathbb{Z}$  và $\frac{a}{b}$  tối giản. Khi đó tích ab bằng

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$  có số hạng đầu $u_1=2$  và công sai d=3. Giá trị  bằng $\lim \frac{n}{u_n}$

Giá trị $\lim \frac{1+19n}{18n+19}=\frac{a}{b}$  với $a;b\in \mathbb{Z}$  và $\frac{a}{b}$  tối giản. Khi đó $a+b$   bằng

Tứ giác ABCD có số đo các góc lập thành một cấp số nhân theo thứ tự A, B, C, D. Biết rằng số đo góc C gấp bốn lần số đo góc A. Số đo góc A của tứ giác đó bằng

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$  có tổng n số hạng đầu tiên là $S_n=\frac{3^n-1}{3^{n-1}}$ . Số hạng thứ 5 của cấp số nhân là

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$  có $u_1=-1;q=\frac{-1}{10}$ . Số $\frac{1}{{10}^{103}}$  là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân?

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$  có $u_n=81,u_{n+1}=9$ . Công bội của cấp số nhân đó là

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$  có $u_n=81,u_{n+1}=9$ . Giá trị  là

Cho ba số $x^2+1,x-2,1-3x$  theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của x là

Dãy số $\left(u_n\right)$  là cấp số cộng thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{u}_2+u_6-u_1=10\\ u_3+u_5=16\end{array}\right.$ . Số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó là

Cho cấp số cộng có $u_2=6,d=-2$ . Số hạng thứ 13 của cấp số cộng đó là

Một cấp số cộng có $u_1=-2,d=3$ . Số hạng tổng quát $u_n$  của cấp số cộng đó là

Một cấp số cộng có $u_n=3n+1$ . Công sai của cấp số cộng đó là

Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Giả sử trong khoảng thời gian gửi, người gửi không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi, hỏi sau 10 năm thì tổng số tiền cả vốn lẫn lãi mà người gửi nhận được gần nhất với số tiền nào trong các số tiền dưới đây?

Một cấp số nhân có n số hạng. Biết $u_1=7,q=2$  và $u_n=1792$ . Tổng n số hạng đầu tiên bằng

Cho cấp số nhân có $u_2=2,u_3=6$ . Công bội của cấp số nhân đó là

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$  xác định bởi $u_1=321$  và $u_{n+1}=u_n-3$  với mọi $n\in {\mathbb{N}}^{*}$ . Tổng 125 số hạng đầu tiên của dãy số đó là

Dãy số $\left(u_n\right)$  là cấp số cộng thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{u}_2+u_5-u_3=10\\ u_1+u_6=18\end{array}\right.$. Số hạng đầu và công sai của cấp số cộng là

Cho cấp số cộng có số hạng đầu $u_1=-1$  và công sai $d=4$ . Khi đó số hạng thứ 5 là

Cho dãy số $\left(u_n\right)$  xác định bởi công thức $u_n=2n+1$ . Giá trị $u_5$  là

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?

Tổng $S=C_{10}^0+2.C_{10}^1+2^2.C_{10}^2+\mathrm{...}+2^{10}.C_{10}^{10}$  là

Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 5 quyển sách Lý, 6 quyển sách Hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Xác suất để 3 quyển sách được lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán là

Số tự nhiên n thỏa mãn $C_{n+5}^n=5A_{n+3}^3$  là

Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh bằng

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $A_n^2=C_n^2+C_n^1+4n+6$ . Hệ số của số hạng chứa $x^9$  trong khai triển biểu thức $P\left(x\right)={\left(x^2+\frac{3}{x}\right)}^n$  bằng

Với năm chữ số 1; 2; 3; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5?

Từ một đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ cần lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Xác suất để trong 4 người được chọn đều là nam là

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là

Từ các chữ số 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Từ thành phố A tới thành phố B có 3 con đường, từ thành phố B tới thành phố C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A tới C qua B?

Biết $A_n^2-C_n^2=105$ , số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(x^2-\frac{1}{x}\right)}^n$  bằng 

Cho $n\in {\mathbb{N}}^{*}$  thỏa mãn $C_n^5=2002$ . Giá trị của $A_n^5$  bằng

Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có đỉnh là 3 trong số 15 điểm đã cho là

Tổng các hệ số trong khai triển ${\left(1-2x\right)}^{2018}$  bằng

Một tổ học sinh có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Xác suất sao cho hai người được chọn đều là nữ bằng

Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó có đúng 2 học sinh nam?

Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5?

Số hạng tổng quát trong khai triển của ${\left(1-2x\right)}^{12}$  là

Số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử bằng 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left[-3;3\right]$  để phương trình $\left(m^2+2\right){\cos }^{2}x-2m\sin 2x+1=0$   có nghiệm?

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3}\sin x\cos x-{\sin }^{2}x=\frac{\sqrt{2}-1}{2}$  là