Trang 18 - 12124 câu hỏi miễn phí có lời giải chi tiết

Trong không gian cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ . Cho các khẳng định sau.

(1) Nếu các vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng thì các vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ thuộc một mặt phẳng nào đó.

(2) Nếu các vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng thì ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ cùng phương.

(3) Nếu tồn tại hai số thực m, n sao cho $\vec{c} = m \vec{a} + n \vec{b}$ thì các vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng.

(4) Nếu các vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng thì giá của chúng song song với mặt phẳng nào đó.

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

2 năm trước

Toán Lớp 11 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Vecto trong không gian - Hai đường thẳng vuông góc có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

159

lượt xem

Cho bốn vectơ

\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}

bất kỳ. Khẳng định nào sau đây sai?

2 năm trước

Toán Lớp 11 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Vecto trong không gian - Hai đường thẳng vuông góc có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

148

lượt xem

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi G, G' lần lượt là trọng tâm của các tam giác $B D A^{'}, C B^{'} D^{'}$ . Chứng minh các điểm $A, G, G^{'}, C^{'}$ thẳng hàng.

2 năm trước

Toán Lớp 11 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Vecto trong không gian - Hai đường thẳng vuông góc có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

137

lượt xem

Cho tứ diện ABCD, M và N là các điểm lần lượt thuộc AB và CD sao cho

\vec{M A} = - 2 \vec{M B}, \vec{N D} = - 2 \vec{N C}

; các điểm I, J, K lần lượt thuộc

A D, M N, B C

sao cho

\vec{I A} = k . \vec{I D}, \vec{J M} = k . \vec{J N}, \vec{K B} = k . \vec{K C}

. Chứng minh rằng các điểm I, J, K thẳng hàng.

2 năm trước

Toán Lớp 11 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Vecto trong không gian - Hai đường thẳng vuông góc có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

253

lượt xem

Cho hình chóp S.ABC. Lấy các điểm A', B', C' lần lượt thuộc các tia SA, Sb, SC sao cho $S A = a . S A^{'}, S B = b . S B^{'}, S C = c . S C^{'}$ , trong đó a, b, c là các số thay đổi. Chứng minh rằng mặt phẳng (A'B'C' đi qua trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi $a + b + c = 3$ .

2 năm trước

Toán Lớp 11 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Vecto trong không gian - Hai đường thẳng vuông góc có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

142

lượt xem

Cho hình chóp S.ABC. Lấy điểm M và N sao cho $\vec{M S} = - 2 \vec{M A}$ và $\vec{N C} = - 2 \vec{N B}$ . Chứng minh rằng ba vectơ $\vec{A B}, \vec{M N}, \vec{S C}$ đồng phẳng.

2 năm trước

Toán Lớp 11 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Vecto trong không gian - Hai đường thẳng vuông góc có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

133

lượt xem

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có $\vec{A A^{'}} = \vec{a}, \vec{A B} = \vec{b}, \vec{A C} = \vec{c}$ . Hãy phân tích các vectơ $\vec{B^{'} C}, \vec{B C^{'}}$ qua các vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ .

2 năm trước

Toán Lớp 11 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Vecto trong không gian - Hai đường thẳng vuông góc có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

192

lượt xem

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là các điểm trên các cạnh AD và BC sao cho $A M = 2 M D, B C = 3 N C$ . Chứng minh ba vectơ $\vec{A B}, \vec{C D}, \vec{M N}$ đồng phẳng.

2 năm trước

Toán Lớp 11 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Vecto trong không gian - Hai đường thẳng vuông góc có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

158

lượt xem

b) Nếu ABCD là hình chữ nhật thì

{\vec{S A}}^{2} + {\vec{S C}}^{2} = {\vec{S B}}^{2} + {\vec{S D}}^{2}

2 năm trước

Toán Lớp 11 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Vecto trong không gian - Hai đường thẳng vuông góc có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

152

lượt xem

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.

a) Chứng minh $\vec{S A} + \vec{S C} = \vec{S B} + \vec{S D}$

2 năm trước

Toán Lớp 11 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Vecto trong không gian - Hai đường thẳng vuông góc có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

185

lượt xem

Hãy kể tên các vectơ luôn có độ dài bằng nhau và bằng độ dài của vectơ $\vec{B C}$ .

2 năm trước

Toán Lớp 11 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Vecto trong không gian - Hai đường thẳng vuông góc có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

157

lượt xem

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Sử dụng các đỉnh của hình hộp làm điểm đầu và điểm cuối của vectơ.

a) Hãy kể tên các vectơ bằng nhau lần lượt bằng các vectơ $\vec{A B}, \vec{A C}, \vec{A D}, \vec{A A^{'}}$

2 năm trước

Toán Lớp 11 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Vecto trong không gian - Hai đường thẳng vuông góc có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

222

lượt xem

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng $\vec{A C} + \vec{B D} = \vec{A D} + \vec{B C} = 2 \vec{M N}$

2 năm trước

Toán Lớp 11 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Vecto trong không gian - Hai đường thẳng vuông góc có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

210

lượt xem

Cho hình hộp

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có tất cả các mặt bên đều là hình vuông cạnh a. Các điểm M, N lần lượt trên AD', BD sao cho

A M = D N = x (0 < x < a \sqrt{2}) .

Khi đó với mọi giá trị x thì đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào sau đây?

2 năm trước

Toán Lớp 11 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 4: Mặt phẳng song song với mặt phẳng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

164

lượt xem

Cho hình chóp S.ABC có M là điểm di động trên cạnh SA sao cho

\frac{S M}{S A} = k (k \in ℝ, 0 < k < 1) .

Gọi

(α)

là mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng

(A B C)

. Tìm k để mặt phẳng

(α)

cắt hình chóp S.ABC theo một thiết diện có diện tích bằng một nửa diện tích tam giác ABC.

2 năm trước

Toán Lớp 11 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 4: Mặt phẳng song song với mặt phẳng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

93

lượt xem

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, AB = 8, SA = SB = 6. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua O và song song với (SAB). Tính diện tích thiết diện của (P) và hình chóp S.ABCD.

2 năm trước

Toán Lớp 11 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 4: Mặt phẳng song song với mặt phẳng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

139

lượt xem

Cho hình chóp S.ABCD có đáy C là hình thang cân với cạnh bên $B C = 2,$ hai đáy $A B = 6, C D = 4.$ Mặt phẳng $(P)$ song song với $(A B C D)$ và cắt cạnh SA tại M sao cho $S A = 3 S M .$ Diện tích thiết diện của $(P)$ và hình chóp S.ABCD bằng bao nhiêu?

2 năm trước

Toán Lớp 11 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 4: Mặt phẳng song song với mặt phẳng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

174

lượt xem

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC thỏa mãn AB = AC = 4, $\hat{B A C} = 30 ° .$ Mặt phẳng (P) song song với (ABC) cắt SA tại M sao cho SM = 2MA. Diện tích thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC bằng bao nhiêu?

2 năm trước

Toán Lớp 11 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 4: Mặt phẳng song song với mặt phẳng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

90

lượt xem

Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Mặt phẳng

(α)

đi qua M song song với

(S B C)

cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là

2 năm trước

Toán Lớp 11 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 4: Mặt phẳng song song với mặt phẳng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

103

lượt xem

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, B'C', DD' Khẳng định nào sau đây sai?

2 năm trước

Toán Lớp 11 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 4: Mặt phẳng song song với mặt phẳng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

90

lượt xem

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', gọi M, N theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C'. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AMN) với hình lăng trụ đã cho là

2 năm trước

Toán Lớp 11 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 4: Mặt phẳng song song với mặt phẳng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

105

lượt xem

Phát biểu nào dưới đây là định lý Ta-lét trong không gian?

2 năm trước

Toán Lớp 11 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 4: Mặt phẳng song song với mặt phẳng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

87

lượt xem

Cho hình hộp ABCD.EFGH, gọi I, J lần lượt là tâm của hình bình hành ABCD và EFGH. Khẳng định nào sau đây là sai?

2 năm trước

Toán Lớp 11 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 4: Mặt phẳng song song với mặt phẳng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

179

lượt xem

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. gọi I là trung điểm của A'B'. Mặt phẳng (IBD) cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?

2 năm trước

Toán Lớp 11 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 4: Mặt phẳng song song với mặt phẳng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

181

lượt xem

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD tại O còn A'C' cắt B'D' tại O'. Khi đó (AB'D') sẽ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

2 năm trước

Toán Lớp 11 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 4: Mặt phẳng song song với mặt phẳng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

108

lượt xem

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, K, L lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

2 năm trước

Toán Lớp 11 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 4: Mặt phẳng song song với mặt phẳng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

81

lượt xem

Trong hình hộp (hoặc lăng trụ, hoặc hình chóp cụt) đoạn thẳng nối hai đỉnh mà hai đỉnh đó không cùng nằm trên một mặt nào của hình hộp (hoặc hình lăng trụ, hoặc hình chóp cụt), được gọi là đường chéo của nó. Tìm mệnh đề đúng.

2 năm trước

Toán Lớp 11 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 4: Mặt phẳng song song với mặt phẳng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

164

lượt xem

Đặc điểm nào sau đây đúng với hình lăng trụ?

2 năm trước

Toán Lớp 11 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 4: Mặt phẳng song song với mặt phẳng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

135

lượt xem

Mệnh đề nào sau đây sai?

2 năm trước

Toán Lớp 11 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 4: Mặt phẳng song song với mặt phẳng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

99

lượt xem

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây sai?

2 năm trước

Toán Lớp 11 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 4: Mặt phẳng song song với mặt phẳng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

135

lượt xem

Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thoi cạnh a, SAD là tam giác đều. Gọi M là một điểm thuộc cạnh AB, AM = x, (P) là mặt phẳng qua M song song với (SAD). Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P).

2 năm trước

Toán Lớp 11 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 4: Mặt phẳng song song với mặt phẳng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

693

lượt xem

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 10. Gọi M là điểm trên SA sao cho

\frac{S M}{S A} = \frac{2}{3} .

Một mặt phẳng

(α)

đi qua M song song với AB và CD, cắt hình chóp theo một tứ giác. Tính diện tích tứ giác đó.

2 năm trước

Toán Lớp 11 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 4: Mặt phẳng song song với mặt phẳng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

160

lượt xem

Cho hình chóp cụt tam giác ABC.A'B'C' có hai đáy là hai tam giác vuông tại A và A' và có $\frac{AB}{A^{'} B^{'}} = \frac{1}{2} .$ Khi đó tỉ số diện tích $\frac{S_{ΔABC}}{S_{{ΔA}^{'} B^{'} C^{'}}}$ bằng bao nhiêu?

2 năm trước

Toán Lớp 11 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 4: Mặt phẳng song song với mặt phẳng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

105

lượt xem

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ACC', AB'C'. Chứng minh (IJK) // (BB'C)

2 năm trước

Toán Lớp 11 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 4: Mặt phẳng song song với mặt phẳng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

194

lượt xem

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tam giác SBD đều. Một mặt phẳng (P) song song với (SBD) và đi qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A hoặc C). Tìm thiết diện của (P) và hình chóp.

2 năm trước

Toán Lớp 11 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 4: Mặt phẳng song song với mặt phẳng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

120

lượt xem

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

2 năm trước

Toán Lớp 11 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 4: Mặt phẳng song song với mặt phẳng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

735

lượt xem

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt bên là các hình chữ nhật. Gọi D' là trung điểm của A'B' khi đó CB' song song với