Lời giải:

Các cặp góc kề bù có trong hình là:

Hình 3.4a: \(\widehat {xHz}\) và \(\widehat {yHz}\)

Hình 3.4b: \(\widehat {EID}\) và \(\widehat {FID}\).

Lời giải:

Vì góc \(\widehat {xOm}\) và góc \(\widehat {nOy}\)là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {xOm}\) = \(\widehat {nOy} = 120^\circ \)

Vì góc \(\widehat {xOn}\) và góc \(\widehat {xOm}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOn}\) + \(\widehat {xOm} = 180^\circ \)

\(\widehat {xOn}\) + \(120^\circ = 180^\circ \)

\(\widehat {xOn}\) = 180^o – 120^o

\(\widehat {xOn}\) = 60^o.

Mà \(\widehat {xOn}\) và \(\widehat {yOm}\) đối đỉnh nên \(\widehat {xOn}\) = \(\widehat {yOm}\) = 60^o.

Lời giải:

 Vì An là tia phân giác của góc \(\widehat {xAm}\) nên \(\widehat {xAn} = \widehat {mAn} = \frac{{\widehat {xAM}}}{2} = \frac{{50^\circ }}{2} = 25^\circ \).

Hướng dẫn giải:

Vì tia Ay là tia đối của tia An nên \(\widehat {yAn} = 180^\circ \)

Do đó, \(\widehat {nAm}\) và góc \(\widehat {mAy}\) là hai góc kề bù.

Ta có:

\(\widehat {nAm}\) + \(\widehat {mAy}\) = 180^o

25^o + \(\widehat {mAy}\) = 180^o

\(\widehat {mAy}\) = 180^o – 25^o

\(\widehat {mAy}\) = 155^o.

Vậy \(\widehat {mAy}\) = 155^o.

Lời giải:

Vì Oz là tia phân giác của góc \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2} = 55^\circ \).

Do đó, \(\widehat {xOy} = 55^\circ .2 = 110^\circ \).

Vậy \(\widehat {xOy} = 110^\circ \).

Lời giải:

Lời giải:

Vì Om là tia phân giác của góc \(\widehat {xOz}\) nên \(\widehat {xOm} = \widehat {mOz} = \frac{{\widehat {xOz}}}{2} = \frac{{60^\circ }}{2} = 30^\circ \)

Vậy \(\widehat {xOm} = 30^\circ \).

Hướng dẫn giải:

Vì góc \(\widehat {xOz}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề bù nên:

\(\widehat {xOz}\) + \(\widehat {yOz}\) = 180^o

60^o + \(\widehat {yOz}\) = 180⁰

\(\widehat {yOz}\) = 180^o – 60⁰

\(\widehat {yOz}\) = 120^o

Lại có: On là tia phân giác của góc \(\widehat {yOz}\), do đó:

\(\widehat {yOn} = \widehat {nOz} = \frac{{\widehat {yOz}}}{2} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ \)

Vậy \(\widehat {yOn} = 60^\circ \).

Hướng dẫn giải:

Ta có: \(\widehat {mOn} = \widehat {mOz} + \widehat {zOn}\)

\(\widehat {mOn} = 30^\circ + 60^\circ = 90^\circ \)

Vậy \(\widehat {mOn} = 90^\circ \).

Lời giải:

Vì Oz và Ox là hai tia đối nhau nên \(\widehat {zOx} = 180^\circ \). Do đó, \(\widehat {zOy}\) và \(\widehat {yOx}\) là hai góc kề bù.

\(\widehat {zOy}\) + \(\widehat {yOx}\) = 180^o

\(\widehat {zOy}\) + 60^o = 180^o

\(\widehat {zOy}\) = 180^o – 60^o

\(\widehat {zOy}\) = 120^o.

Mà Om là tia phân giác của góc \(\widehat {zOy}\) nên ta có:

\(\widehat {zOm} = \widehat {mOy} = \frac{{\widehat {zOy}}}{2} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ \)

Vậy \[\widehat {zOm}\] = 60^o.

Hướng dẫn giải:

Vì On là tia đối của tia Om và Oz là tia đối của tia Ox nên \(\widehat {mOz};\widehat {nOx}\) đối đỉnh.

Suy ra,

\(\widehat {mOz} = \widehat {nOx}\) = 60^o.

Ta có: Ox nằm giữa hai tia Oy và On;

\(\widehat {xOy} = \widehat {nOx}\) = 60^o.

Do đó, Ox là tia phân giác của góc \(\widehat {yOn}\).