10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài 1: Phân thức đại số

Giải SGK Toán 8 Đại số - Chương 2: Phân thức đại số

Bài 1: Phân thức đại số

2630 lượt thi
10 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Em hãy viết một phân thức đại số.

Xem đáp án

Câu 2:

Một số thực a bất kì có phải là một phân thức không? Vì sao?

Xem đáp án

Một số thực a bất kì có là một phân thức vì nó viết được dưới dạng A/B trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0

Ví dụ:

Câu 3:

Có thể kết luận: $\frac{3 x^{2} y}{6 x y^{3}} = \frac{x}{2 y^{2}}$ hay không ?

Xem đáp án

Câu 4:

Xét xem hai phân thức: $\frac{x}{3}$ và $\frac{x^{2} + 2 x}{3 x + 6}$ có bằng nhau không ?

Xem đáp án

Câu 5:

Bạn Quang nói rằng: $\frac{3 x + 3}{3 x} = 3$ , còn bạn Vân thì nói: $\frac{3 x + 3}{3 x} = \frac{x + 1}{x}$ . Theo em, ai nói đúng?

Xem đáp án

Ta có: 3x.3 = 9x ≠ 3x + 3 ⇒ Bạn Quang nói sai

(3x + 3).x = 3x(x +1) = 3x² + 3x ⇒ Bạn Vân nói đúng

Câu 6:

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:

$a) \frac{5 y}{7} = \frac{20 x y}{28 x}$

$b) \frac{3 x (x + 5)}{2 (x + 5)} = \frac{3 x}{2}$

$c) \frac{x + 2}{x - 1} = \frac{(x + 2) (x + 1)}{x^{2} - 1}$

$d) \frac{x^{2} - x - 2}{x + 1} = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1}$

$e) \frac{x^{3} + 8}{x^{2} - 2 x + 4} = x + 2$

Xem đáp án

a) Ta có:

5y.28x = 140xy

7.20xy = 140xy

⇒ 5y.28x = 7.20xy

b) Ta có:

3x(x + 5).2 = 6x(x + 5)

2(x + 5). 3x = 6x(x + 5)

⇒ 3x(x + 5).2 = 2(x + 5).3x

c) Ta có:

(x + 2).(x² – 1) = (x + 2)(x – 1)(x + 1)

(x – 1).(x + 2)(x + 1) = (x + 2)(x – 1)(x + 1)

⇒ (x + 2).(x² – 1) = (x – 1).(x + 2)(x + 1)

d) Ta có:

(x² – x – 2)(x – 1)

= (x² - 2x + x – 2).(x – 1)

= [x(x – 2) + (x – 2)].(x – 1)

= (x + 1)(x – 2)(x – 1)

(x + 1)(x² – 3x + 2)

= (x + 1)(x² – 2x – x + 2)

= (x + 1)[x.(x – 2) – (x – 2)]

= (x + 1)(x – 1)(x – 2)

= (x + 1)(x – 2)(x – 1)

⇒ (x² – x – 2)(x – 1) = (x + 1)(x² – 3x + 2)

e) Ta có:

(x² – 2x + 4).(x + 2) = (x + 2)(x² – x.2 + 2²) = x³ + 2³ = x³ + 8

⇒ x³ + 8 = (x² – 2x + 4)(x + 2)

Kiến thức áp dụng:

Định nghĩa: Hai phân thức

Câu 7:

Ba phân thức sau có bằng nhau không?

$\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} + x}; \frac{x - 3}{x}; \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - x}$

Xem đáp án

Ta có:

(x² – 2x – 3).x = x².x + (-2x).x + (-3).x = x³ – 2x² – 3x

(x² + x)(x – 3) = x².x + x².(-3) + x.x + x.(-3) = x³ – 3x² + x² – 3x = x³ – 2x² – 3x

⇒ (x² – 2x – 3).x = (x² + x)(x – 3)

Ta có:

(x – 3)(x² – x) = (x – 3).x.(x – 1)

x.(x² – 4x + 3) = x.(x² – x – 3x + 3) = x.[x.(x – 1) – 3.(x – 1)] = x.(x – 3)(x – 1)

⇒ (x – 3)(x² – x) = x.(x² – 4x + 3)

Kiến thức áp dụng

Định nghĩa: Hai phân thức

Câu 8:

Cho ba đa thức: x² – 4x, x² + 4, x² + 4x. Hãy chọn đa thức thích hợp trong ba đa thức đó rồi điền vào chỗ trống trong đẳng thức dưới đây:

$\frac{. . .}{x^{2} - 16} = \frac{x}{x - 4}$

Xem đáp án

Kiến thức áp dụng

Định nghĩa: Hai phân thức

Câu 9:

Tìm điều kiện xác định của phân thức:

$a) \frac{2 x - 1}{x^{2} - 4 x + 4}$

$b) \frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 1}$

$c) \frac{2}{(x + 1) (x - 3)}$

Xem đáp án

a) Phân thức xác định ⇔ x² - 4x + 4 ≠ 0

⇔ ( x - 2 )² ≠ 0 ⇒ x ≠ 2 (vì ( x - 2 )² \ge 0 )

Vậy điều kiện xác định của phân thức là x ≠ 2.

b) Phân thức xác định ⇔ x² - 1 ≠ 0

⇔ ( x - 1 )( x + 1 ) ≠ 0 ⇔ x ≠ ± 1.

Vậy điều kiện xác định của phân thức là x ≠ ± 1.

c) Phân thức xác định ⇔ ( x + 1 )( x - 3 ) ≠ 0

Vậy điều kiện xác định của phân thức là x ≠ - 1 và x ≠ 3

Câu 10:

Chứng minh các phân thức sau bằng nhau:

$a) \frac{3 x^{2} y}{- x y^{3}} = \frac{x^{2}}{- \frac{1}{3} x y^{2}}$

$b) \frac{2 (x + 1) y}{- x y^{2}} = \frac{- 2 {(x + 1)}^{3}}{x {(x + 1)}^{2} y}$

Xem đáp án

a) Ta có

Vì

⇒ 3x²y.( - 1/3xy² ) = - xy³.x²

b) Ta có

Vì

⇒ 2( x + 1 )y.x( x + 1 )²y = - xy². - 2( x + 1 )³

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Giải SGK Toán 8 Đại số - Chương 2: Phân thức đại số

Bài 1: Phân thức đại số

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Các bài thi hot trong chương