Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
-
1944 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Điền dấu thích hợp (=, <, >) vào chỗ trống :
a) 1,53 ....... 1,8;
b) - 2,37 ....... -2,41;
c)
d)
Xem đáp án
a) 1,53 < 1,8;
b) - 2,37 > -2,41;
c)
d)Ta có:
Câu 2:
a) Khi cộng - 3 và cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức nào ?
b) Dự đoán kết quả: Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức nào ?
Xem đáp án
a) -4 + (-3) = -7; 2 + (-3) = -1
⇒ ta có bất đẳng thức:-7 < -1
b) Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức: -4+c < 2+c
Câu 3:
So sánh - 2004 + (- 777) và - 2005 + (- 777) mà không tính giá trị của từng biểu thức.
Xem đáp án
-2004 > -2005 ⇒ - 2004 + (- 777) > - 2005 + (- 777)
Câu 5:
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) (-2) + 3 ≥ 2;
b) -6 ≤ 2.(-3);
c) 4 + (-8) < 15 + (-8);
d) x2 + 1 ≥ 1.
Xem đáp án
(Kí hiệu: VP = vế phải; VT = vế trái)
a) Ta có: (-2) + 3 = 1
Vì 1 < 2 nên (-2) + 3 < 2.
Do đó khẳng định (-2) + 3 ≥ 2 là sai.
b) Ta có: 2.(-3) = -6
⇒ Khẳng định -6 ≤ 2.(-3) là đúng.
c) Ta có: 4 + (-8) = -4
15 + (-8) = 7
Vì -4 < 7 nên 4 + (-8) < 15 + (-8)
Do đó khẳng định c) đúng
d) Với mọi số thực x ta có: x2 ≥ 0
⇒ x2 + 1 ≥ 1
⇒ Khẳng định d) đúng với mọi số thực x.
Câu 6:
Cho a < b, hãy so sánh:
a) a + 1 và b + 1 ;
b) a – 2 và b – 2
Xem đáp án
a) a < b
⇒ a + 1 < b + 1
(Cộng cả hai vế của BĐT với 1).
b) a < b
⇒ a + (-2) < b + (-2)
(Cộng cả hai vế của BĐT với -2).
hay a – 2 < b – 2.
Kiến thức áp dụng
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Nếu a < b thì a + c < b < c.
Câu 7:
So sánh a và b nếu:
a) a – 5 ≥ b – 5 ; b) 15 + a ≤ 15 + b
Xem đáp án
a) Vì a – 5 ≥ b – 5
=> a – 5 + 5 ≥ b – 5 + 5 (cộng 5 vào hai vế)
=> a ≥ b
b) 15 + a ≤ 15 + b
=> 15 + a + (-15) ≤ 15 + b + (-15) (cộng -15 vào hai vế)
=> a ≤ b
Câu 8:
Đố: Một biển báo giao thông với nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ (xem minh họa ở hình bên) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định là 20km/h. Nếu một ô tô đi trên đường đó có vận tốc là a (km/h) thì a phải thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau?
a > 20 ; a < 20 ; a ≤ 20 ; a ≥ 20
Xem đáp án
Ô tô đi trên đường có biển báo giao thông với nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ thì vận tốc ô tô phải thỏa mãn điều kiện: a ≤ 20