Bài 1: Đa giác. Đa giác đều
-
2106 lượt thi
-
9 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Tại sao hình gồm năm đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA ở hình 118 không phải là đa giác ?
Xem đáp án
Hình 118 không phải là một đa giác vì DE và EA cùng nằm trên một đường thẳng
Câu 2:
Tại sao các đa giác ở hình 112, 113, 114 không phải là đa giác lồi ?
Xem đáp án
- Hình 112: Đa giác nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ AB (hoặc bờ DE, hoặc bờ DC)
- Hình 113: Đa giác nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ BC (hoặc bờ CD)
- Hình 114: Đa giác nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ AB/ BC/ CD/ DE/ EA
Câu 3:
Quan sát đa giác ABCDEG ở hình 119 rồi điền vào chỗ trống trong các câu sau:
Các đỉnh là các điểm: A, B, …
Các đỉnh kề nhau là: A và B, hoặc B và C, hoặc …
Các cạnh là các đoạn thẳng: AB, BC, …
Các đường chéo là các đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau: AC, CG, …
Các góc là: ∠A , ∠B , …
Các điểm nằm trong đa giác (các điểm trong của đa giác) là: M, N, …
Các điểm nằm ngoài đa giác (các điểm ngoài của đa giác) là: Q, …
Xem đáp án
Các đỉnh là các điểm: A, B, C, D, E, G
Các đỉnh kề nhau là: A và B, hoặc B và C, hoặc C và D, hoặc D và E, hoặc E và G, hoặc G và A
Các cạnh là các đoạn thẳng: AB, BC, CD, DE, EG, GA
Các đường chéo là các đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau: AC, CG, AD, AE, BG, BE, BD, CE, DG
Các góc là:
Các điểm nằm trong đa giác (các điểm trong của đa giác) là: M, N, P
Các điểm nằm ngoài đa giác (các điểm ngoài của đa giác) là: Q, R
Câu 4:
Hãy vẽ các trục đối xứng và tâm đối xứng của mỗi hình 120a, b, c, d (nếu có)
Xem đáp án
a) Trục đối xứng là các đường trung trực của tam giác đều
Tâm đối xứng là giao điểm ba đường trung trực
b) Trục đối xứng là đường thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh đối nhau của hình vuông và hai đường chéo
Tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo
c) Trục đối xứng là đường thẳng nối đỉnh và trung điểm cạnh đối diện đỉnh đó
Tâm đối xứng là giao điểm của các trục đối xứng
d) Trục đối xứng là đường thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh đối nhau của lục giác đều
Tâm đối xứng là giao điểm của các trục đối xứng
Câu 5:
Hãy vẽ phác một lục giác lồi.
Hãy nêu cách nhận biết một đa giác lồi.
Xem đáp án
- Lục giác lồi ABCDEF
- Cách nhận biết một đa giác lồi:
Lần lượt xét các nửa mặt phẳng bờ là cạnh của đa giác, nếu đa giác luôn nằm hoàn toàn trong một nửa mặt phẳng thì đa giác là đa giác lồi.
Nếu có 1 cạnh mà đa giác nằm trên cả hai nửa mặt phẳng mà đường thẳng chứa cạnh là bờ thì đa giác không phải đa giác lồi.
Câu 6:
Cho ví dụ về đa giác không đều trong mỗi trường hợp sau:
a) Có tất cả các cạnh bằng nhau.
b) Có tất cả các góc bằng nhau.
Xem đáp án
a) Hình thoi có tất cả các cạnh bằng nhau nhưng các góc có thể không bằng nhau nên hình thoi không buộc phải là đa giác đều.
b) Hình chữ nhật có tất cả các góc bằng nhau nhưng các cạnh có thể không bằng nhau nên hình chữ nhật không buộc phải là đa giác đều.
Kiến thức áp dụng
Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.
Câu 7:
Cho hình thoi ABCD có góc = 60o. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng đa giác EBFGDH là lục giác đều.
Xem đáp án
+ ABCD là hình thoi
⇒ AD // BC
+ ABCD là hình thoi ⇒ AB = BC = CD = DA
Mà E, F, G, H là trung điểm của 4 đoạn thẳng trên
⇒ AE = EB = BF = FC = CG = GD = DH = HA.
ΔAEH có góc A = 60º và AE = AH nên là tam giác đều
+ Lại có ΔAEH đều
⇒ EH = AH = AE.
Chứng minh tương tự : FG = FC = CG
⇒ EB = BF = FG = GD = DH = HE.
Vậy EBFGDH có tất cả các góc bằng nhau và tất cả các cạnh bằng nhau nên là lục giác đều.
Kiến thức áp dụng
+ Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.
+ Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau.
Câu 8:
Điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:
Xem đáp án
Kiến thức áp dụng
Trong một đa giác có n đỉnh thì:
+ Có n cạnh .
+ Số đường chéo xuất phá từ 1 đỉnh của đa giác: n(n-3)
+ Tổng số đo các góc của đa giác: (n - 2).180º
+ Số tam giác được tạo thành : n-2
