Cho hình tròn tâm O có bán kính là r và đường kính d. Công thức tính chu vi hình tròn tâm O là:

1. Hình tròn

*) Hình tròn là gì?

Hình tròn là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm bên trong đường tròn đó.

*) Bán kính

- Nối tâm O với một điểm A trên đường tròn. Đoạn thẳng OA là bán kính của hình tròn.

- Tất cả các bán kính của hình tròn đều bằng nhau:

OA = OB = OC

- Bán kính đường tròn được kí hiệu là r.

*) Đường kính

- Đoạn thẳng MN nối hai điểm M, N của đường tròn và đi qua tâm O là đường kính của hình tròn.

- Trong một hình tròn đường kính dài gấp hai lần bán kính. Đường kính được kí hiệu là d.

Đường kính MN gấp 2 lần bán kính ON, OM.

2. Chu vi hình tròn

Quy tắc: Muốn tính chu vi của hình tròn ta lấy đường kính nhân với số 3,14.

C = d x 3,14

(C là chu vi hình tròn, d là đường kính hình tròn).

Hoặc: Muốn tính chu vi của hình tròn ta lấy 2 lần bán kính nhân với số 3,14.

C = r x 2 x 3,14

(C là chu vi hình tròn, r là bán kính hình tròn).

3. Các dạng bài tập

Dạng 1: Tính chu vi khi biết đường kính

Phương pháp: Áp dụng công thức: C = d x 3,14

(C là chu vi hình tròn, d là đường kính hình tròn).

Ví dụ. Tính chu vi hình tròn có đường kính là 8cm.

Bài giải

Chu vi hình tròn là:

8 x 3,14 = 25,12 (cm)

Đáp số: 25,12cm

Dạng 2: Tính chu vi khi biết bán kính

Phương pháp: Áp dụng công thức: C = r x 2 x 3,14

(C là chu vi hình tròn, r là bán kính hình tròn)

Ví dụ. Tính chu vi hình tròn có bán kính là 3cm.

Bài giải

Chu vi hình tròn là:

3 x 2 x 3,14 = 18,84 (cm)

Đáp số: 18,84cm

Dạng 3: Tính đường kính khi biết chu vi

Phương pháp: Từ công thức tính chu vi C = d x 3,14, ta có thể tính đường kính theo công thức:

d = C : 3,14

Dạng 4: Tính bán kính khi biết chu vi

Phương pháp: Từ công thức tính chu vi C = r x 2 x 3,14, ta có thể tính bán kính theo công thức:

r = C : 3,14 : 2 hoặc r = C : 2 : 3,14.

Ví dụ. Tính bán kính hình tròn khi biết chu vi của hình tròn bằng 12.56 cm.

Bài giải

Bán kính của hình tròn là:

12,56 : 3,14 : 2 = 2 (cm)

Đáp số: 2cm

Dạng 5: Toán có lời văn

Phương pháp: Đọc kĩ đề bài, xác định dạng toán và yêu cầu của đề bài rồi giải bài toán đó.

Ví dụ. Vân đi một vòng xung quanh một cái hồ hình tròn và đếm được 942 bước. Mỗi bước chân của Vân dài 4dm. Tính bán kính của hồ, biết rằng Vân đi sát mép hồ.

Bài giải

Độ dài quãng đường mà Vân đã đi là:

4 × 942 = 3768 (dm)

Chu vi của cái hồ đó là: 3768dm

Đường kính của cái hồ đó là:

3768 : 3,14 = 1200 (dm)

Đổi: 1200dm = 120m

Đáp số: 120m