Thể tích khổi khối lập phương tăng bao nhiêu lần nếu cạnh của khối lập phương đó tăng lên 3 lần?
A. 3 lần
B. 9 lần
C.
D.
Giải bởi Vietjack
Gọi a là độ dài cạnh hình lâp phương ban đầu.
Độ dài cạnh hình lập phương lúc sau là 3 × a
Thể tích khối lập phương có cạnh a là:
Thể tích khối lập phương có cạnh 3 × a là:
Vậy khi cạnh của khối lập phương đó tăng lên 3 lần thì thể tích hình lập phương tăng lên 27 lần.
Đáp án cần chọn là: C
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Một căn phòng hình lập phương có cạnh 5,5m. Hỏi không khí chứa trong phòng nặng bao nhiêu ki-lô-gam, biết 1 lít không khí nặng 1,2 gam? (Biết 1 lít = 1).
Một khối kim loại dạng hình lập phương có cạnh 18dm. Mỗi mét khối kim loại nặng 45kg. Hỏi khối kim loại đó nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Điền số thích hợp vào ô trống:
Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 35cm, chiều rộng bằng 0,6 lần chiều dài và chiều cao hơn chiều rộng 4cm. Một hình lập phương có cạnh bằng trung bình cộng của ba kích thước của hình hộp chữ nhật trên.
Vậy thể tích hình hộp chữ nhật đó là
Thể tích của hình lập phương đó là
Các số cần điền theo thứ tự từ trên xuống là:
Điền số thích hợp vào ô trống:
Một khối gỗ dạng hình lập phương có cạnh 24cm. Người ta cắt đi một phần gỗ cũng có dạng hình lập phương có cạnh bằng nửa cạnh khối đó. Mỗi xăng-ti-mét khối gỗ nặng 0,75 gam.
Vậy phần gỗ còn lại nặng kg.
1. Thể tích hình lập phương
Quy tắc: Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.
V = a × a × a
2. Một số dạng bài tập
Dạng 1: Tính thể tích hình lập phương khi biết độ dài cạnh
Phương pháp: Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.
Ví dụ. Tính thể tích hình lập phương có cạnh 10cm.
Bài giải
Thể tích của hình lập phương là:
10 × 10 × 10 = 1000 (cm^3)
Đáp số: 1000cm^3
Dạng 2: Tính thể tích hình lập phương khi diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần
Phương pháp: Tính diện tích một mặt sau đó tìm lập luận để tìm độ dài cạnh.
Ví dụ. Một hộp phấn hình lập phương có diện tích toàn phần là 96cm^2. Tính thể tích của hộp phấn đó.
Bài giải
Diện tích một mặt của hình lập phương là:
96 : 6 = 16 (cm^2)
Vì 36 = 4 × 4 nên cạnh của hình lập phương là 4cm.
Thể tích của hộp phấn đó là:
4 × 4 × 4 = 64 (cm^3)
Đáp số: 64cm^3
Dạng 3: Tính độ dài cạnh khi biết thể tích
Phương pháp: nếu tìm một số a mà a x a x a = V thì độ dài cạnh hình lập phương là a.
Ví dụ. Tính độ dài cạnh của hình lập phương biết rằng thể tích của hình lập phương đó là 512cm^3.
Bài giải
Vì 512 = 8 × 8 × 8 nên cạnh của hình lập phương đó là 8cm.
Đáp số: 8cm
Dạng 4: So sánh thể tích của một hình lập phương với thể tích một một hình hộp chữ nhật hoặc với một hình lập phương khác
Phương pháp: Áp dụng công thức để tính thể tích từng hình rồi so sánh.
Ví dụ. Hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh lần lượt là 6, 7, 8 cm. Một hình lập phương có cạnh bằng trung bình cộng ba kích thước của hình hộp chữ nhật trên. Hỏi hình nào có thể tích lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu xăng – ti – mét khối?
Bài giải
Cạnh của hình lập phương là:
(6 + 7 + 8) : 3 = 7 (cm)
Thể tích của hình lập phương là:
7 × 7 × 7 = 343 (cm^3)
Thể tích của hình hộp chữ nhật là:
6 × 7 × 8 = 336 (cm^3)
Vì 343cm^3 > 336cm^3 nên hình lập phương có thể tích lớn hơn và lớn hơn số xăng-ti-mét khối là:
343 – 336 = 7 (cm^3)
Đáp số: 7cm^3
Dạng 5: Toán có lời văn
Phương pháp: Đọc kĩ đề bài, xác định dạng toán và yêu cầu của đề bài rồi giải bài toán đó.
Ví dụ. Một khối kim loại hình lập phương có cạnh là 0,75m. Mỗi đề-xi-mét khối kim loại đó nặng 15kg. Hỏi khối kim loại đó cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Bài giải
Đổi: 0,75m = 7,5dm
Thể tích của khối kim loại đó là:
7,5 × 7,5 × 7,5 = 421,875 (dm^3)
Khối kim nặng có cân nặng là:
421,875 × 15 = 6328,125 (kg)
Đáp số: 6328,125kg
