Hai điện tích q1= -2.10-7C và q2đặt cố định tương ứng tại hai điểm A, B cách nhau 3cm trong chân không.
1. Khi q2= 8.10-7C
2. Xác định điện tích q2để cường độ điện trường tổng hợp tại điểm N nằm trên đoạn thẳng AB cách A 1cm bằng 9.106V/m?
Giải bởi Vietjack
Tóm tắt:
q1= -2.10-7C, q2đặt tại A, B
AB = 3cm = 0,03m
\(\varepsilon = 1\)
1. q2= 8.10-7C
a) F = ?
b) Cho MA = 2cm = 0,02m
MB = 1cm = 0,01m
Tìm EM= ?
2. Cho AN = 1cm = 0,01 m; \(N \in AB\)
EN= 9.106V/m. Tìm q2=?
Lời giải:
1.
a) Lực tương tác giữa hai điện tích điểm là:
\(F = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {{(AB)}^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}\left| { - {{2.10}^{ - 7}}{{.8.10}^{ - 7}}} \right|}}{{1.{{\left( {0,03} \right)}^2}}} = 1,6N\)
b)
- Ta có: MA + MB = AB
- Gọi \(\overrightarrow {{E_{AM}}} ,\overrightarrow {{E_{BM}}} \) là cường độ điện trường do điện tích điểm q1, q2đặt tại A, B gây ra tại M (\(\overrightarrow {{E_{AM}}} ,\overrightarrow {{E_{BM}}} \)có phương chiều như hình vẽ)
- Theo nguyên lý chồng chất điện trường, cường độ điện trường tổng hợp tại M là:\[\overrightarrow {{E_M}} = \overrightarrow {{E_{AM}}} + \overrightarrow {{E_{BM}}} \]
- Vì \[\overrightarrow {{E_{AM}}} \],\[\overrightarrow {{E_{BM}}} \] cùng phương, cùng chiều nên: \({E_M} = {E_{AM}} + {E_{BM}}\)
- Với \({E_{AM}} = \frac{{k\left| {{q_1}} \right|}}{{\varepsilon .A{M^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}\left| { - {{2.10}^{ - 7}}} \right|}}{{1.{{\left( {0,02} \right)}^2}}} = 4,{5.10^6}\left( {V/m} \right)\)
\({E_{BM}} = \frac{{k\left| {{q_2}} \right|}}{{\varepsilon .B{M^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}\left| {{{.8.10}^{ - 7}}} \right|}}{{1.{{\left( {0,01} \right)}^2}}} = {72.10^6}\left( {V/m} \right)\)
- Vậy cường độ điện trường tổng hợp tại M là:
EM= 4,5.106+ 72.106=76,5.106 (V/m)
2. Vì N nằm trên đoạn AB nên: NB = AB – AN = 0,03 – 0,01 = 0,02m
- Gọi \(\overrightarrow {{E_{AN}}} ,\overrightarrow {\,\,{E_{BN}}} \) là cường độ điện trường do điện tích điểm A, B gây ra tại N. (\[\overrightarrow {{E_{AN}}} \]có phương chiều như hình vẽ)
- Theo nguyên lý chồng chất điện trường, cường độ điện trường tổng hợp tại N là:\[\overrightarrow {{E_N}} = \overrightarrow {{E_{AN}}} + \overrightarrow {{E_{BN}}} \]
- Vì N nằm trên đoạn AB nên: \[\overrightarrow {{E_{AN}}} \],\[\overrightarrow {{E_{BN}}} \]cùng phương, do đó:
EN= \({E_N} = \left| {{E_{AN}} \pm {E_{BN}}} \right|\)
- Ta có:\({E_{AN}} = \frac{{k\left| {{q_1}} \right|}}{{\varepsilon .A{N^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}.\left| {\left( { - {{2.10}^{ - 7}}} \right)} \right|}}{{1.{{\left( {0,01} \right)}^2}}} = {18.10^6}\left( {V/m} \right)\) >9.106(V/m)
- Vậy để EN= 9.106V/m thì:
EN= EAN- EBN(1) hoặc EN= EBN- EAN(2) tức là\[\overrightarrow {{E_{AN}}} \],\[\overrightarrow {{E_{BN}}} \]phải cùng phương, ngược chiều. Vì N thuộc đoạn thẳng AB, q1âm nên q2là điện tích âm.
- TH1: EBN= EAN– EN= 18.106– 9.106= 9.106(V/m)
Với \({E_{BN}} = \frac{{k\left| {{q_2}} \right|}}{{\varepsilon .B{N^2}}} \Leftrightarrow {9.10^6} = \frac{{{{9.10}^9}.\left| {{q_2}} \right|}}{{1.{{\left( {0,02} \right)}^2}}} \Leftrightarrow \left| {{q_2}} \right| = {4.10^{ - 7}}C\)
Vậy q2= - 4.10-7C
- TH2: EBN= EAN+ EN= 18.106+ 9.106= 27.106C
Với \({E_{BN}} = \frac{{k\left| {{q_2}} \right|}}{{\varepsilon .B{N^2}}} \Leftrightarrow {27.10^6} = \frac{{{{9.10}^9}.\left| {{q_2}} \right|}}{{1.{{\left( {0,02} \right)}^2}}} \Leftrightarrow \left| {{q_2}} \right| = 1,{2.10^{ - 6}}C\)
Vậy q2= - 1,2.10-6C
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Vật A trung hòa về điện tiếp xúc với vật B đang nhiễm điện dương thì vật A cũng nhiễm điện dương là do:
Suất điện động của một pin là 1,5V. Công suất lực lạ khi dịch chuyển điện tích +2C từ cực âm tới cực dương bên trong nguồn điện là:
Công của lực điện trường tác dụng lên một điện tích chuyển động từ M đến N:
Biểu thức liên hệ giữa cường độ điện trường đều E và hiệu điện thế U giữa hai điểm M, N (với d là hình chiếu của MN đó lên phương đường sức điện) là:
