Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc bằng 90 dưới tác dụng của trọng lực. Ở thời điểm t0, vật nhỏ của con lắc có li độ góc và li độ cong lần lượt là 4,50 và 2,5πcm. Lấy g = 10m/s2. Tốc độ của vật ở thời điểm t0 bằng
A. 37cm/s.
B. 31cm/s.
C. 25cm/s.
D. 43cm/s.
Giải bởi Vietjack
Trả lời:
Ta có:
\[{\alpha _0} = {9^0} = \frac{{9\pi }}{{180}}rad\]
\[{\alpha _0} = 4,{5^0} = \frac{{4,5\pi }}{{180}}rad\]
Theo đề bài, ta có tại thời điểm t0:
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{s = 2,5\pi cm}\\{\alpha = \frac{{4,5\pi }}{{180}}rad}\end{array}} \right.\]
Lại có: \[s = l\alpha \Rightarrow l = \frac{s}{\alpha } = \frac{{2,5\pi }}{{\frac{{4,5\pi }}{{180}}}} = 100cm = 1m\]
Ta có, vận tốc tại vị trí α bất kì khi góc <100</10:
\[v = \sqrt {gl\left( {\alpha _0^2 - {\alpha ^2}} \right)} \]
Ta suy ra, vận tốc của vật tại thời điểm t0 là:
\[v = \sqrt {gl\left( {\alpha _0^2 - {\alpha ^2}} \right)} = \sqrt {10.1\left( {{{\left( {\frac{{9\pi }}{{180}}} \right)}^2} - {{\left( {\frac{{4,5\pi }}{{180}}} \right)}^2}} \right)} \]
= 0,43m = 43cm
Đáp án cần chọn là: D
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng, khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc α của con lắc bằng:
Một con lắc đơn dao động điều hòa tại một nơi có g = 10m/s2, chiều dài dây treo là l = 1,6m với biên độ góc α0 = 0,1rad/s thì khi đi qua vị trí có li độ góc \[\frac{{{\alpha _0}}}{2}\] vận tốc có độ lớn là:
Con lắc đơn có khối lượng 200g dao động với phương trình s = 10sin(2t)cm. Ở thời điểm \[t = \frac{\pi }{6}s\], con lắc có động năng là:
Một con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình li độ dài: s = 2cos7t(cm) (t: giây), tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8(m/s2). Tỷ số giữa lực căng dây và trọng lực tác dụng lên quả cầu ở vị trí cân bằng là:
Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc α0 tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết lực căng dây lớn nhất bằng 1.02 lần lực căng dây nhỏ nhất. Giá trị của α0 là ?
Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng m dao động điều hòa với biên độ góc α0 nhỏ. Biểu thức tính lực căng dây ở li độ α là:
Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng 100g, chiều dài dây l = 40cm. Kéo vật lệch khỏi VTCB để dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 300 rồi buông tay. Lấy g = 10m/s2. Lực căng của dây treo khi vật qua vị trí cao nhất là :
Một con lắc đơn dao động với biên độ \[{\alpha _0} < \frac{\pi }{2}\], có mốc thế năng được chọn tại vị trí cân bằng của vật nặng. Gọi độ lớn vận tốc của vật nặng khi động năng bằng thế năng là v1
, khi độ lớn của lực căng dây treo bằng trọng lực tác động lên vật là v2 . Tỉ số \[\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}}\] có giá trị nào sau đây?Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng 100g, chiều dài dây l = 40cm. Kéo vật lệch khỏi VTCB để dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 300 rồi buông tay. Lấy g = 10m/s2. Vận tốc của vật khi qua vị trí góc α=150 có độ lớn là:
Xét một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ. Mốc thế năng được chọn tại vị trí thấp nhất của vật nặng. Khi lực căng của dây treo có độ lớn bằng trọng lực của vật thì tỉ số giữa thế năng và động năng của vật \[\left( {\frac{{{{\rm{W}}_t}}}{{{{\rm{W}}_d}}}} \right)\]bằng bao nhiêu?
Một con lắc đơn có chiều dài 1 m, và vật có khối lượng 150 g, treo tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2; π2 = 10. Tại vị trí cân bằng người ta truyền cho con lắc vận tốc \[\frac{1}{3}\]m/s theo phương vuông góc với sợi dây. Lực căng cực đại và cực tiểu của dây treo trong quá trình con lắc dao động là:
Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc 5o. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng thì người ta giữ chặt điểm chính giữa của dây treo, sau đó vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ góc α0. Giá trị của α0 bằng:
Con lắc đơn có chiều dài 1, vật nâng có khối lượng m = 200g. Từ vị trí cân bằng kéo vật sao cho dây treo hợp phương thẳng đúng góc α = 600 rồi thả nhẹ. Bỏ qua lực ma sát và lực cản. Lấy gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2. Trong quá trình chuyển động thì gia tốc tổng hợp có giá trị nhỏ nhất là:
Con lắc đơn dao động nhỏ với chu kỳ 2s tại nơi có gia tốc rơi tự do g = π2= 10m/s2. Vận tốc của con lắc tại vị trí có li độ góc 30 có độ lớn là 28,7cm/s. Biên độ góc của dao động là:
Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 có cosα0 = 0,97. Khi vật đi qua vị trí có li độ góc α thì lực căng dây bằng trọng lực của vật. Giá trị cosα bằng:
