Đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm có hệ số tự cảm L. Điện áp tức thời và cường độ dòng điện tức thời của mạch là u và i. Điện áp hiệu dụng và cường độ hiệu dụng là U, I. Biểu thức nào sau đây là đúng?
A. \[{\left( {\frac{u}{U}} \right)^2} + {\left( {\frac{i}{I}} \right)^2} = 1\]
B. \[{\left( {\frac{u}{U}} \right)^2} + {\left( {\frac{i}{I}} \right)^2} = 2\]
C. \[{\left( {\frac{u}{U}} \right)^2} - {\left( {\frac{i}{I}} \right)^2} = 0\]
D. \[{\left( {\frac{u}{U}} \right)^2} + {\left( {\frac{i}{I}} \right)^2} = \frac{1}{2}\]
Giải bởi Vietjack
Trả lời:
Mạch chỉ có cuộn cảm nên điện áp nhanh pha hơn dòng điện góc \[\frac{\pi }{2}\]
Khi đó ta có
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{u = {U_C}\cos \left( {\omega t + {\varphi _u}} \right) = U\sqrt 2 \cos \left( {\omega t + {\varphi _u}} \right)}\\{i = {I_0}\cos \left( {\omega t + {\varphi _u} - \frac{\pi }{2}} \right) = I\sqrt 2 \sin \left( {\omega t + {\varphi _u}} \right)}\end{array}} \right.\]
\[ \to {\left( {\frac{u}{{U\sqrt 2 }}} \right)^2} + {\left( {\frac{i}{{I\sqrt 2 }}} \right)^2} = 1\]
\[ \leftrightarrow {\left( {\frac{u}{U}} \right)^2} + {\left( {\frac{i}{I}} \right)^2} = 2\]
Đáp án cần chọn là: B
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Đoạn mạch điện xoay chiều gồm hai điện trở thuần R1 = 20 Ω và R2 = 40 Ω mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào giữa hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức \[u = 120\sqrt 2 \cos 100\pi t\,V\]. Kết luận nào sau đây là không đúng ?
Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C. Đặt vào hai đầu tụ điện một điện áp u = U0cos(ωt + φ) V. Cường độ dòng điện hiệu dụng của mạch được cho bởi công thức:
Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung \[C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\left( F \right)\]. Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch. Tại thời điểm mà điện áp hai đầu mạch có giá trị \[100\sqrt {10} V\]thì cường độ dòng điện trong mạch là \[\sqrt 2 A\]. Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị là:
Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cos(ωt) V thì cường độ dòng điện chạy qua điện trở có biểu thức \[i = I\sqrt 2 \cos \left( {\omega t + {\varphi _i}} \right)A\], trong đó I và φi được xác định bởi các hệ thức tương ứng là
Một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L được mắc vào điện áp xoay chiều u có tần số f. Chọn phát biểu đúng:
Đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn cường độ dòng điện tức thời i chạy qua mạch 450. Chọn kết luận đúng:
Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 30Ω mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều \[u = U\sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t} \right)V\] thì hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là Ud = 60V và dòng điện trong mạch lệch pha \[\frac{\pi }{6}\] so với u và lệch pha \[\frac{\pi }{3}\] so với udud. Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu mạch U có giá trị
Một mạch điện xoay chiều nối tiếp có \[R = 60\Omega ;L = \frac{{0,2}}{\pi }H;C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F\] mắc vào mạng điện xoay chiều có chu kì 0,02s. Tổng trở của đoạn mạch là:
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đọa mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi trong đoạn mạch có cộng hưởng điện thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm R = 60Ω , cuộn cảm thuần \[L = \frac{{0,2}}{\pi }H\]và \[C = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{8\pi }}F\]mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là \[u = 100\sqrt 2 \cos 100\pi tV\]. Tìm độ lệch pha giữa điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và dòng điện trong mạch?
Đồ thị biểu diễn cường độ tức thời của dòng điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL = 50Ω như hình sau:
Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm.
Đặt điện áp u = U0cos(ωt) vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm thuần là:
Điện áp của mạch điện xoay chiều là \[u = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)V\] và cường độ dòng điện qua mạch là \[i = 5\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)A\]. Trong mạch điện có thể có:
Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Biết điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chậm pha hơn cường độ dòng điện tức thời là: 600 và \[R = 10\sqrt 3 \Omega ;{Z_L} = 50\Omega \]. Dung kháng của tụ điện có giá trị là
Mắc điện trở R = 55Ω vào mạng điện xoay chiều có điện áp \[u = 110\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( V \right)\]. Nhiệt lượng toả ra ở R trong 10 phút là:
