Tìm số tự nhiên a, biết: $\frac{20}{a} = \frac{45}{81}$

Dạng 2: Rút gọn phân số

Phương pháp:

Khi rút gọn phân số có thể làm như sau:

Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.

Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản.

Ví dụ: Rút gọn các phân số: $\frac{8}{16};\frac{15}{40};\frac{75}{36}$.

Lời giải:

Ta thấy cả 8 và 16 đều chia hết cho 8 nên: $\frac{8}{16}=\frac{8:8}{16:8}=\frac{1}{2}$.

Ta thấy cả 15 và 40 đều chia hết cho 5 nên: $\frac{15}{40}=\frac{15:5}{40:5}=\frac{3}{8}$.

Ta thấy cả 75 và 36 đều chia hết cho 3 nên: $\frac{75}{36}=\frac{75:3}{36:3}=\frac{25}{12}$.

Dạng 3: Tìm phân số tối giản 

Phương pháp:

Phân số tối giản có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1.

Ví dụ: Trong các phân số sau đây: $\frac{5}{6};\frac{4}{7};\frac{30}{42};\frac{7}{21}$.

Phân số nào là phân số tối giản, phân số nào không là phân số tối giản? Nếu phân số đã cho không là phân số tối giản thì hãy rút gọn phân số đó.

Lời giải:

Phân số $\frac{5}{6}$: Ta thấy 5 và 6 không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1 nên phân số $\frac{5}{6}$ là phân số tối giản.

Phân số $\frac{4}{7}$ : Ta thấy 4 và 7 không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1 nên phân số $\frac{4}{7}$ là phân số tối giản.

Phân số $\frac{30}{42}$: Ta thấy 30 và 42 đều chia hết cho 6 nên: $\frac{30}{42}=\frac{30:6}{42:6}=\frac{5}{7}$.

Phân số $\frac{7}{21}$: Ta thấy 7 và 21 đều chia hết cho 7 nên: $\frac{7}{21}=\frac{7:7}{21:7}=\frac{1}{3}$.