Viết các phân số $\frac{63}{72}$ và $\frac{45}{135}$ thành 2 phân số đều có mẫu số là 24.

Vậy ta viết được các phân số lần lượt là

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN

Lý thuyết: 

Khi quy đồng mẫu số hai phân số có thể làm như sau:

Lấy tử số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.

Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.

Ví dụ: Quy đồng mẫu số các phân số: $\frac{1}{3}$ và $\frac{3}{5}$

Lời giải:

Hai phân số $\frac{1}{3}$ và $\frac{3}{5}$ có mẫu số chung là 15.

Ta lấy tử số và mẫu số của phân số $\frac{1}{3}$ với 5, ta được: $\frac{1}{3}=\frac{1\times 5}{3\times 5}=\frac{5}{15}$.

Ta lấy tử số và mẫu số của phân số $\frac{3}{5}$ với 3 ta được: $\frac{3}{5}=\frac{3\times 3}{5\times 3}=\frac{9}{15}$.

Vậy quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{1}{3}$ và $\frac{3}{5}$ ta được hai phân số $\frac{5}{15}$ và $\frac{9}{15}$.

II. CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1: Quy đồng mẫu số hai phân số

Phương pháp:

Khi quy đồng mẫu số hai phân số có thể làm như sau:

Lấy tử số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.

Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất,

Ví dụ: Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{1}{9}$ và $\frac{4}{5}$.

Lời giải:

Hai phân số $\frac{1}{9}$ và $\frac{4}{5}$ có mẫu số chung là 45.

Ta lấy tử số và mẫu số của phân số $\frac{1}{9}$ với 5, ta được:$\frac{1}{9}=\frac{1\times 5}{9\times 5}=\frac{5}{45}$ .

Ta lấy tử số và mẫu số của phân số $\frac{4}{5}$ với 9 ta được: $\frac{4}{5}=\frac{4\times 9}{5\times 9}=\frac{36}{45}$.

Vậy quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{1}{9}$ và$\frac{4}{5}$  ta được hai phân số $\frac{5}{45}$ và $\frac{36}{45}$.

Dạng 2: Quy đồng mẫu số hai phân số (Một mẫu chia hết cho mẫu còn lại)

Phương pháp:

Nếu mẫu số của phân số thứ hai mà chia hết cho mẫu số của phân số thứ nhất thì ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số như sau:

+ Lấy mẫu số chung là mẫu số của phân số thứ hai.

+ Tìm thừa số phụ bằng cách lấy mẫu số thứ hai cho cho mẫu số thứ nhất.

+ Nhân cả tử số và mẫu số của phân số thứ nhất với thừa số phụ tương ứng.

+ Giữ nguyên phân số thứ hai

Ví dụ: Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{3}{4}$ và $\frac{3}{16}$.

Lời giải:

Ta thấy mẫu số của phân số $\frac{3}{16}$ chia hết cho mẫu số của phân số $\frac{3}{4}$ (16 : 4 = 4).

Ta quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{3}{4}$ và $\frac{3}{16}$ như sau:

$\frac{3}{4}=\frac{3\times 4}{4\times 4}=\frac{12}{16}$ và giữ nguyên phân số $\frac{3}{16}$.

Vậy quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{3}{4}$ và $\frac{3}{16}$ ta được hai phân số $\frac{12}{16}$ và $\frac{3}{16}$.