Tính giá trị biểu thức: $\frac{9}{10} - \left(\frac{2}{5} + \frac{1}{10}\right) +\frac{9}{20}$ 

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN

Lý thuyết: 

Muốn trừ hai phân số cùng mẫu số, ta trừ tử số của phân số thứ nhất cho tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số.

Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số rồi trừ hai phân số đó.

Ví dụ: Tính: $\frac{7}{8}-\frac{3}{8}$

Lời giải:

Ta có:$\frac{7}{8}-\frac{3}{8}=\frac{7-3}{8}=\frac{5}{8}$

II. CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1: Trừ hai phân số có cùng mẫu số.

Phương pháp:

Muốn trừ hai phân số cùng mẫu số, ta trừ tử số của phân số thứ nhất cho tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số.

Ví dụ: Phép trừ $\frac{15}{29}-\frac{8}{29}$ có kết quả bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Ta có:$\frac{15}{29}-\frac{8}{29}=\frac{15-8}{29}=\frac{7}{29}$

Vậy phép trừ  $\frac{15}{29}-\frac{8}{29}$ có kết quả bằng $\frac{7}{29}$.

Dạng 2: Phép trừ hai phân số khác mẫu số.

Phương pháp:

Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số rồi trừ hai phân số đó.

Trường hợp trừ hai phân số khác mẫu số mà mẫu số của phân số thứ nhất chia hết cho mẫu số của phân số thứ hai thì ta quy đồng phân số thứ hai sau đó thực hiện phép trừ hai phân số đó.

Ví dụ 1: Kết quả của phép trừ $\frac{4}{5}-\frac{1}{7}$ bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Quy đồng mẫu số hai phân số:

$\frac{4}{5}=\frac{4\times 7}{5\times 7}=\frac{28}{35}$

$\frac{1}{7}=\frac{1\times 5}{7\times 5}=\frac{5}{35}$

Trừ hai phân số: $\frac{4}{5}-\frac{1}{7}=\frac{28}{35}-\frac{5}{35}=\frac{23}{35}$.

Ví dụ 2: Tính: $\frac{4}{3}-\frac{2}{6}$.

Lời giải:

Ta có: $\frac{4}{3}-\frac{2}{6}=\frac{4}{3}-\frac{1}{3}=\frac{4-1}{3}=\frac{3}{3}=1$.

Ví dụ 3: Kết quả của phép trừ $5-\frac{13}{4}$ là một phân số có tử số lớn hơn mẫu số bao nhiêu đơn vị?

Lời giải:

Ta có:$5-\frac{13}{4}=\frac{20}{4}-\frac{13}{4}=\frac{7}{4}$ .

Kết quả của phép trừ $5-\frac{13}{4}$ là phân số có tử số bằng 7, mẫu số bằng 4.Tử số lớn hơn mẫu số 7 – 4 = 3 ( đơn vị).

Dạng 4: Toán có lời văn.

Phương pháp:

Bước 1: Đọc và tìm hiểu đề bài.

Bước 2: Tìm cách giải.

Bước 3: Trình bày bài giải và kiểm tra kết quả vừa tìm được.

Ví dụ 1: Một mảnh vườn có $\frac{7}{8}$ diện tích đã trồng hoa và cây xanh, trong đó $\frac{2}{5}$ diện tích của mảnh vườn đã trồng hoa. Hỏi diện tích để trồng cây xanh là bao nhiêu phần diện tích của mảnh vườn?

Lời giải:

Số phần diện tích trồng cây xanh so với mảnh vườn là:

$\frac{7}{8}-\frac{2}{5}=\frac{35}{40}-\frac{16}{40}=\frac{19}{40}$

Đáp số:$\frac{19}{40}$

Ví dụ 2: Trong một ngày, thời gian để học toán và học tiếng anh của Minh là $\frac{5}{2}$ giờ, trong đó thời gian học toán của Minh là $\frac{3}{2}$ giờ. Hỏi thời gian học tiếng anh của Minh là bao nhiêu?

Lời giải:

Thời gian học tiếng anh của Minh là:

$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}=\frac{2}{2}=1$(giờ)

Đáp số: 1 giờ.