Thực hiện phép tính: $4 : \frac{5}{9}$

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN

Lý thuyết: 

Để thực hiện phép chia hai phân số, ta làm như sau: Lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Ví dụ: Phân số $\frac{11}{6}$ là phân số đảo ngược của phân số $\frac{6}{11}$.

II. CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1: Tìm phân số đảo ngược của các phân số cho trước.

Phương pháp:

Phân số $\frac{b}{a}$ là phân số đảo ngược của phân số $\frac{a}{b}$.

Ví dụ: Viết phân số đảo ngược của các phân số sau: $\frac{2}{7};\frac{3}{11};\frac{21}{6}$.

Lời giải:

Phân số đảo ngược của phân số $\frac{2}{7}$ là: $\frac{7}{2}$.

Phân số đảo ngược của phân số $\frac{3}{11}$ là: $\frac{11}{3}$.

Phân số đảo ngược của phân số $\frac{21}{6}$ là:$\frac{6}{21}$ .

Dạng 2: Tìm thương của hai phân số.

Phương pháp:

Để thực hiện phép chia hai phân số, ta làm như sau: Lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Ví dụ: Tính:$\frac{5}{9}:\frac{4}{7}$

Lời giải:

Ta có:

$\frac{5}{9}:\frac{4}{7}=\frac{5}{9}\times \frac{7}{4}=\frac{35}{36}$

Vậy phép chia $\frac{5}{9}:\frac{4}{7}$ có kết quả bằng $\frac{35}{36}$.

Dạng 3: Tìm x.

Phương pháp:

Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

Ví dụ: Tìm x, biết: $x\times \frac{1}{8}=\frac{3}{7}$

Lời giải:

$x\times \frac{1}{8}=\frac{3}{7}$

$x=\frac{3}{7}:\frac{1}{8}$

$x=\frac{3}{7}\times 8$

$x=\frac{24}{7}$

Dạng 4: Toán có lời văn.

Phương pháp:

Bước 1: Đọc và tìm hiểu đề bài.

Bước 2: Tìm cách giải.

Bước 3: Trình bày bài giải và kiểm tra kết quả vừa tìm được.

Ví dụ 1: Một hình bình hành có diện tích $\frac{3}{5}{m}^2$, chiều cao $\frac{1}{2}m$. Hỏi độ dài đáy của hình bình hành bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Độ dài đáy của hình bình hành bằng đã cho là:

$\frac{3}{5}:\frac{1}{2}=\frac{3}{5}\times \frac{2}{1}=\frac{6}{5}\left(m\right)$

Đáp số:$\frac{6}{5}m$