Hai dòng điện thẳng dài đặt song song cùng chiều, cách nhau trong không khí có . Xác định cảm ứng từ tổng hợp tại điểm M cách đều và một khoảng x. Hãy xác định x để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó.
A.
B.
C.
D.
Giải bởi Vietjack
Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng đi vào tại A, dòng đi vào tại B.
Tam giác AMB vuông tại M. Các dòng điện và gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ và có phương chiều như hình vẽ:
Có độ lớn:
Từ hình ta có:
Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn:
Nhận thấy, B đạt cực đại khi đạt cực đại
Ta có:
Do
Áp dụng BĐT cosi ta có:
Dấu “ = ” xảy ra khi:
Khi đó:
Đáp án cần chọn là: A
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau trong không khí, có hai dòng điện ngược chiều, cùng cường độ chạy qua. Cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách hai dây như hình vẽ. Biết H cách đều 2 dây và .
Hai dòng điện thẳng dài đặt trong không khí, trùng với hai trục tọa độ vuông góc xOy. Dòng ngược chiều với chiều dương trục Ox, dòng cùng chiều với chiều dương trục Oy. Tính cảm ứng từ tổng hợp tại điểm M có tọa độ
Một dây dẫn trong không khí được uốn thành vòng tròn, bán kính có chạy qua. Mặt phẳng vòng dây trùng với mặt phẳng kinh tuyến từ. Tại tâm vòng dây treo một kim nam châm nhỏ. Góc quay của kim nam châm khi ngắt dòng điện là bao nhiêu? Biết thành phần nằm ngang của cảm ứng từ trái đất có , thành phần thẳng đứng không đáng kể.
Hai dây đẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song trong không khí cách nhau một đoạn có các dòng điện cùng chiều chạy qua. Một điểm M cách đều mỗi dây dẫn một đoạn . bằng bao nhiêu để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra đạt giá trị cực đại?
Hai dòng điện thẳng dài, đặt song song ngược chiều, cách nhau trong không khí có . Xác định cảm ứng từ tổng hợp tại điểm M cách đều và một khoảng .
Vòng dây có bán kính , có dòng điện đi qua và đặt song song với đường cảm ứng từ của một từ trường đều có . Xác định giá trị của véc tơ cảm ứng từ tại tâm vòng dây.
Hai dây dẫn uốn thành 2 vòng tròn, được ghép đồng tâm như hình vẽ. Vòng thứ nhất có bán kính , mang dòng điện , vòng thứ 2 có bán kính , mang dòng điện . Xác định cảm ứng từ tại tâm của 2 vòng dây.
Hai dòng điện tròn có bán kính R = 10cm có tâm trùng nhau đặt vuông góc với nhau. Cường độ dòng điện trong hai dây . Cảm ứng từ tổng hợp tại tâm của hai vòng dây là:
Một dây dẫn được uốn thành một đa giác n cạnh đều nội tiếp trong một đường tròn bán kính R có dòng điện I chạy qua. Cảm ứng từ B tại tâm của đa giác Xét trường hợp
Vòng dây có bán kính , có dòng điện đi qua và đặt song song với đường cảm ứng từ của một từ trường đều có . Véc tơ cảm ứng từ tại trung tâm vòng dây hợp với véc tơ cảm ứng từ của từ trường đều một góc bao nhiêu?
1. Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài
- Đường sức từ của dòng điện thẳng dài vô hạn là những đường tròn đồng tâm.
- có:
+ Điểm đặt: tại điểm đang xét.
+ Phương: vuông góc với bán kính.
+ Chiều: được xác định theo hai cách.
Quy tắc cái đinh ốc: Quay cái đinh ốc để nó tiến theo chiều dòng điện thì chiều quay của nó tại điểm đó là chiều của .
Quy tắc nắm tay phải: Để bàn tay phải sao cho ngón cái nằm dọc theo dây dẫn và chỉ theo chiều dòng điện, khi đó các ngón kia khum lại cho ta chiều của đường sức từ. Từ đó, xác định được chiều của .
+ Độ lớn:
Trong đó: r là khoảng cách từ điểm đang xét đến tâm.
2. Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn uốn thành vòng tròn
- Đường sức từ đi qua tâm O của vòng tròn là đường thẳng vô hạn ở hai đầu, còn các đường khác là những đường cong có chiều đi vào mặt Nam và đi ra mặt Bắc của dòng điện tròn đó.
- có:
+ Điểm đặt: tại tâm của dòng điện tròn.
+ Phương: vuông góc với mặt phẳng vòng dây.
+ Chiều: được xác định theo ba cách.
Quy tắc cái đinh ốc.
Quy tắc bàn tay phải.
Quy tắc đi vào mặt Nam (S) và đi ra mặt Bắc (N).
+ Độ lớn cảm ứng từ tại tâm O của vòng dây bán kính R:
Nếu khung dây tròn tạo bởi N vòng dây sít nhau thì:
3. Từ trường của dòng điện chạy trong ống dây dẫn hình trụ
- Trong ống dây, các đường sức từ là những đường thẳng song song cùng chiều và cách đều nhau.
trong lòng ống dây có:
+ Phương: Song song với trục ống dây.
+ Chiều: Xác định theo quy tắc nắm tay phải.
+ Độ lớn cảm ứng từ trong lòng ống dây:
Trong đó:
+ N là tổng số vòng dây.
+ l chiều dài ống dây.
+ n là số vòng dây quấn trên một đơn vị độ dài của lõi.
4. Từ trường của nhiều dòng điện
Nguyên lí chồng chất: Vectơ cảm ứng từ tại một điểm do nhiều dòng điện gây ra bằng tổng các vectơ cảm ứng từ do từng dòng điện gây ra tại điểm ấy.
