Chủ nhật, 22/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 389

Tính chiều dài nhỏ nhất của cái thang để nó có thể dựa vào tường và bắc qua cột đỡ cao 4m. Biết cột đỡ song song và cách tường 0,5m, mặt phẳng chứa tường vuông góc với mặt đất, bỏ qua độ dày của cột đỡ.

Tính chiều dài nhỏ nhất của cái thang để nó có thể dựa vào tường và bắc qua cột đỡ cao 4m.  (ảnh 1)

A. 532.

B. 552.

Đáp án chính xác

C. 332.

D. 352

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Giả sử, ta đặt tên các điểm và góc như hình vẽ.

Ta có AM=12cosα;MB=4sinα với  α0;π2

Chiều dài của thang là

lα=AB=AM+MB=4sinα+12cosαl'α=8cos3α+sin3α2sin2α.cos2α 

Tính chiều dài nhỏ nhất của cái thang để nó có thể dựa vào tường và bắc qua cột đỡ cao 4m.  (ảnh 2)

l'α=0tanα=2sinα=25cosα=15 

Chiều dài nhỏ nhất của thang là minlα=25+52=552 

Chọn B

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một người thợ được yêu cầu trang trí trên một bức tường hình vuông kích thước 5m x 5m bằng cách vẽ một hình vuông mới với các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ban đầu, tô kín màu lên hai tam giác đối diện bằng cách sử dụng hai màu xanh (phần chấm) và hồng (phần tô màu). Quá trình vẽ và tô theo quy luật đó được lặp lại 6 lần. Tính số tiền mua sơn để người thợ đó hoàn thành công việc trang trí theo yêu cầu trên gần nhất với con số nào trong bốn đáp án dưới đây, biết tiền sơn màu xanh để sơn kín 1m2 là 100000 đồng và tiền sơn màu hồng đắt gấp 1,5 so với tiền sơn màu xanh.
Một người thợ được yêu cầu trang trí trên một bức tường hình vuông (ảnh 1)

Xem đáp án » 06/09/2022 299

Câu 2:

Thí sinh đọc Bài đọc 3 và trả lời các câu hỏi 17 – 26

BÀI ĐỌC 3

Chạm một mẩu băng dính vào đầu bút chì. Sau khi được bóc ra, trên bề mặt băng dính sẽ còn sót lại một vài mảnh graphite (chì). Gấp đôi mẩu băng dính lại rồi tách nó ra để chia những mảnh graphite thành hai lớp. Cứ gấp đôi và mở ra như vậy 10 đến 20 lần, nếu kĩ thuật của bạn đủ tốt, thì xin chúc mừng bạn – bạn vừa tạo ra graphene – vật liệu mỏng nhất và gần như bền nhất được biết tới trên thế giới hiện nay.

Kĩ thuật gấp băng dính trên chính là những gì hai nhà khoa học Andre Geim và Konstantin Novoselov đã làm để phân lập graphene – một lớp carbon có độ dày đúng bằng đường kính nguyên tử vào năm 2004. Sáu năm sau, họ đã giành được giải Nobel cho công trình này một cách hoàn toàn xứng đáng.

Những đặc tính phi thường của graphene khiến nó ngày càng phổ biến: graphene giúp tai nghe tạo ra âm thanh tốt hơn, điện thoại tản nhiệt tốt hơn, mặt đường cứng và bền hơn, thậm chí cả bao bì dầu gội cũng trở nên thân thiện với môi trường hơn.

Graphene không chỉ là vật liệu mỏng nhất và bền thứ hai trên thế giới – chỉ đứng sau một dạng carbon một chiều tên là carbyne – mà còn siêu nhẹ và trong suốt. Nó có thể rất dẻo hoặc rất cứng, tùy thuộc vào cách xử lý. Graphene vừa là một trong những chất dẫn nhiệt và dẫn điện tốt nhất. Nó đồng thời hút nước rất tốt nhưng lại chặn tất cả những tạp chất khác khiến nó thành một màng lọc hay tấm chắn vật chất siêu hạng. Và, như Geim và Novoselov đã chứng minh, graphene không khó chế tạo.

Gustavo Dudamel, giám đốc âm nhạc của Los Angeles Philharmonic, nói một cách say mê về chiếc tai nghe GQ do một công ty khởi nghiệp của Canada có tên là Ora sản xuất: “Tôi có thể nghe rõ từng chi tiết âm nhạc – điều mà tôi chỉ từng trải qua khi đứng trên bục sân khấu trước cả một dàn nhạc giao hưởng”.

Khai thác độ cứng, độ nhẹ và đặc tính giảm chấn của graphene – khả năng dừng dao động ngay lập tức khi dòng điện ngừng đi qua nó – Ora đang sử dụng graphene oxide để tạo ra màng cho tai nghe và loa. Bản thân Novoselov cũng ca ngợi công ty  hết lời vì đã giúp “graphene chính thức ra khỏi phòng thí nghiệm và bước vào thế giới âm thanh”.

Ari Pinkas, người đồng sáng lập Ora giải thích rằng, từ trước đến nay, các nhà thiết kế loa luôn phải thỏa hiệp giữa độ cứng, độ nhẹ và độ giảm chấn. Nhưng giờ đây với graphene, họ không phải quan tâm đến điều đó nữa. “Trong gần hai thập kỉ, các đặc tính lý thuyết của graphene khiến người ta xem nó như một vật liệu “trời cho” đối với màng ngăn của loa” – anh nói.

Sức mạnh của Graphene cũng thu hút sự quan tâm trong ngành xây dựng. Có tới 8% lượng khí thải CO2 trên thế giới đến từ sản xuất bê tông. Việc bổ sung graphene có thể cắt giảm lượng khí thải đó, vì nó sẽ giúp bê tông cứng hơn, do đó cần sử dụng ít bê tông hơn.

Cây cầu thay thế cho chiếc cầu cao tốc bị sập trong vụ tai nạn kinh hoàng xảy ra vài năm trước tại Genoa, Ý được xây bằng nhựa đường có chứa bột graphene do Directa Plus, một công ty khởi nghiệp của Ý sản xuất. Graphene giúp nhiệt được phân phối đều hơn trên toàn bộ mặt đường. Do vậy, ngay cả khi bị đóng băng, những điểm lạnh nhất trên mặt được cũng ít có khả năng nứt vỡ tạo thành hàng loạt ổ gà. “Chất phụ gia này có thể giúp tăng tuổi thọ mặt đường lên gấp ba: từ sáu đến bảy năm lên 18 đến 21 năm”, Giulio Cesareo, đồng sáng lập kiêm Giám đốc điều hành Directa Plus tuyên bố.

Directa Plus cũng hợp tác với Lukoil đến từ Nga và OMV đến từ Áo để làm sạch đất và nước đã bị ô nhiễm do tràn dầu ở Romania. Vì graphene có thể chặn hầu hết các chất lỏng trong khi chi cho nước đi qua, bột graphene được sử dụng trong các tấm lọc để hấp thụ dầu tràn. Khi bão hòa, người ta có thể vắt dầu từ bột này ra và sử dụng lại một cách hiệu quả. Cesareo cho biết: “Chúng tôi đã tách được 400 tấn dầu thô để gửi trở lại nhà máy lọc dầu”.

Việc Graphene có thể được sử dụng như một tấm chắn vật chất linh hoạt còn tiện dụng trong thế giới bao bì. Gần đây, Toraphene – một công ty khởi nghiệp tại Anh – vừa công bố một dạng nhựa sinh học có khả năng phân hủy hoàn toàn, đồng thời hoàn toàn thích hợp để sản xuất thương mại. Loại vật liệu cùng tên là sự kết hợp của graphene với polyme tự nhiên từ thực vật, đang được bắt đầu sử dụng trong việc sản xuất các túi đi chợ.

Cuối cùng chúng ta đến Skeleton Technologies – công ty của Estonia và Đức này hiện đang phối hợp với một số nhà sản xuất ô tô lớn nhất châu Âu để nghiên cứu lưu trữ năng lượng trong pin làm từ graphene.

Nếu bạn xếp các lớp graphene bình thường, phẳng thì chúng sẽ nhanh chóng kết hợp với nhau thành than chì (graphite). Vì vậy, Skeleton đã phát triển một phương pháp độc quyền để chế tạo graphene cong và sử dụng chúng trong các siêu tụ điện.

Lợi ích lớn nhất của graphene cong là giúp xử lý tải cao điểm khiến pin lithium-ion tiêu chuẩn quá nóng và xuống cấp theo thời gian; kết hợp cả hai loại pin này cho phép bộ pin nhỏ hơn 30% và tuổi thọ lâu gấp đôi. Theo Skeleton, các siêu tụ điện của họ có thể giúp duy trì sự ổn định của lưới điện trước tình trạng năng lượng tái tạo đang ngày càng trở nên phố biến hơn.

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Xem đáp án » 06/09/2022 250

Câu 3:

Cụm từ “BiLSTM” ở dòng 18 chỉ:

Xem đáp án » 06/09/2022 237

Câu 4:

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t trong một ngày bởi công thức h=3cosπt8+π4+12.  Mực nước của kênh cao nhất khi

Xem đáp án » 06/09/2022 224

Câu 5:

Một chiếc ô tô với hai động cơ độc lập đang gặp trục trặc kĩ thuật. Xác suất để động cơ 1 hỏng là 0,5. Xác suất để động cơ 2 hỏng là 0,4. Biết rằng xe không thể chạy được chỉ khi cả hai động cơ bị hỏng. Tính xác suất để xe đi được.

Xem đáp án » 06/09/2022 210

Câu 6:

Cho hàm số y=4m6x+36x+m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (-10;10) sao cho hàm số đồng biến trên khoảng (-8;5)?

Xem đáp án » 06/09/2022 196

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:4yz+3=0  và hai đường thẳng Δ1:x11=y+24=z23,Δ2:x+45=y+79=z1 . Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng Δ1,Δ2  có phương trình là

Xem đáp án » 06/09/2022 184

Câu 8:

Một thùng rượu có bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là 40cm, chiều cao thùng rượu là 1m. Biết rằng mặt phẳng chứa trục và cắt mặt xung quanh thùng rượu là các đường parabol, hỏi thể tích của thùng rượu là bao nhiêu?
Một thùng rượu có bán kính các đáy là 30cm,  (ảnh 1)

Xem đáp án » 06/09/2022 167

Câu 9:

Theo đoạn 5 (dòng 30-39), vì sao nghiên cứu của Phùng Minh Tuấn có thể giúp giảm bớt các xét nghiệm không cần thiết?

Xem đáp án » 06/09/2022 164

Câu 10:

Dựa vào đoạn trích, ta có thể đánh giá như thế nào về nỗ lực loại bỏ bếp than tổ ong của TP.Hà Nội?

Xem đáp án » 06/09/2022 164

Câu 11:

Chiếc tai nghe sử dụng graphene được nhắc tới trong bài có tên là:

Xem đáp án » 06/09/2022 158

Câu 12:

Cho tứ diện ABCD có ABC^=ADC^=BCD^=90o ,BC=2a,CD=a,  góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD) bằng 60o . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD

Xem đáp án » 06/09/2022 155

Câu 13:

Cho số phức z thỏa mãn 23i32iz+1=2 . Giá trị lớn nhất của môđun số phức z là

Xem đáp án » 06/09/2022 153

Câu 14:

Cụm từ “thử-sai-thử” ở dòng 13 mô tả điều gì?

Xem đáp án » 06/09/2022 152

Câu 15:

Thí sinh đọc Bài đọc 4 và trả lời các câu hỏi 27 – 35.

BÀI ĐỌC 4

Khi nghĩ đến Siberia, điều gì xuất hiện trong tâm trí bạn? Một vùng đất phủ tuyết trắng dày đặc với những rừng cây lá thông. Nếu bạn hỏi những tổ tiên từng săn bắn, hái lượm của chúng ta – người Neanderthals – họ sẽ kể cho bạn về một Siberia hoàn toàn khác, với những đồng cỏ xanh mướt trải dài tận chân trời. Vùng đồng cỏ này được gọi là “thảo nguyên ma-mút”. Tuy nhiên, sự biến mất của những loài ăn cỏ khổng lồ như voi ma-mút khỏi vùng thảo nguyên này đã góp phần vào sự hình thành nên lãnh nguyên Bắc cực băng tuyết mà chúng ta thấy ngày nay.

Xuyên suốt Kỷ băng hà lớn nhất và gần đây nhất của Trái đất (kỷ Pleistocene), thảo nguyên ma-mút từng là hệ sinh thái rộng lớn nhất. Bạn có thể gọi nó là “Kỷ cỏ” cũng được! Khi ấy, thảo nguyên ma-mút là một vùng đồng bằng phủ cỏ xanh mướt, khô ráo, kéo dài từ vùng đảo Bắc cực đến Trung Quốc và từ Tây Ban Nha đến Canada. Hệ sinh thái đồng cỏ được duy trì tốt này là nơi sinh sống của nhiều loài động vật như bò rừng, tuần lộc, voi ma-mút, sói, và hổ. Bạn có thể ví nó như phiên bản siêu lạnh của vùng thảo nguyên châu Phi.

Hệ sinh thái thảo nguyên ma-mút chỉ phụ thuộc một phần vào khí hậu. Các loài động vật ăn cỏ duy trì thảm thực vật bằng cách dẫm đạp lên những cây bụi và rêu – về cơ bản, có thể xem chúng như những chiếc máy xén cỏ của tự nhiên vậy. Chúng còn là những người làm vườn hiệu quả khi góp phần phát tán hạt giống và làm giàu cho đất bằng những đống phân giàu dưỡng chất. Chính vì vậy, kể cả khi trải qua thời kỳ lạnh giá nhất của kỷ Bằng hà, hệ sinh thái này vẫn duy trì được một lượng khổng lồ các loài ăn cỏ cỡ lớn.

Ấy thế nhưng, sau 100.000 năm sống sót trước những thay đổi khốc liệt của khí hậu, thảo nguyên ma-mút và nhiều loài đặc trưng bỗng biến mất khỏi bề mặt Trái đất. Ngày nay, phía Bắc Siberia, Alaska và Yukon (Canada) là những nơi duy nhất có những đặc điểm gần với hệ sinh thái thảo nguyên này. Bởi những khu vực nói trên đã chống chịu lại được những biến đổi khí hậu đang diễn ra trên hành tinh của chúng ta, một số nhà nghiên cứu tin rằng thảo nguyên ma-mút hẳn cũng có thể tồn tại qua kỷ Pleistocene.

Giả thuyết hàng đầu hiện nay là khi khí hậu trở nên ấm hơn vào cuối kỷ Băng hà cuối cùng, tức xấp xỉ 14.500 năm trước, loài người đã tiến xa hơn về phía Bắc. Được trang bị những ngọn giáo sắc lẻm, họ sớm leo lên đỉnh của chuỗi thức ăn.

Những loài động vật ngây thơ không có khả năng phòng vệ trước loài săn mồi mới này. Không lâu sau, dân số loài ăn cỏ ở vùng thảo nguyên ma-mút nhanh chóng sụt giảm, nhiều loài thậm chí tuyệt chủng. Điều đó đã tạo nên hiệu ứng domino mà đỉnh điểm là hình thành nên một hệ sinh thái hoàn toàn mới. Trước đây, những loài ăn cỏ khổng lồ thường xuyên dẫm đạp lên các loài thực vật bên dưới khi chúng di chuyển. Khi không còn những con thú này nữa, cỏ ở thảo nguyên ma-mút cũng mất khả năng cạnh tranh với những cây bụi mọc quanh năm, những đám rêu phát triển chậm, và những cây thông rụng lá của lãnh nguyên Bắc cực. Hàng triệu hecta đồng cỏ sinh trưởng mạnh với đất đai màu mỡ đã bị thay thế bằng thảm thực vật sinh trưởng yếu, phát triển chậm. Những loài còn sót lại, như voi ma-mút và tê giác lông rậm, không thể thích ứng với thảm thực vật mới này và không thể sống sót qua những mùa đông lạnh giá.

Số lượng động vật hiện nay ở Bắc cực thấp hơn ít nhất 100 lần so với trước đây, bởi hệ sinh thái mới chỉ có thể nuôi sống một số lượng sinh vật giới hạn. Hơn thế nữa, hiện tượng băng tan ở Bắc cực vì biến đổi khí hậu đang đẩy một lượng lớn carbon vào bầu khí quyển. Các nhà khoa học tin rằng khôi phục lại hệ sinh thái đồng cỏ ở Bắc cực có thể đảo ngược xu hướng này.

Nhằm giải thích tầm quan trọng của việc khôi phục hệ sinh thái đồng cỏ, Giám đốc của Trạm khoa học Đông Bắc nước Nga, Sergei Zimov, đã thành lập Công viên Pleistocene ở phía Bắc Siberia. Ông dự định mang những vùng đồng cỏ trở lại bằng cách tái giới thiệu những loài ăn cỏ cỡ lớn vào các khu vực đã rào lại bên trong công viên theo một kế hoạch cụ thể.

Hiện tại, công viên đang trải rộng hơn 20km vuông và là nhà của 8 loài ăn cỏ chính: tuần lộc, nai sừng tấm, bò rừng, ngưak Yukutian, bò Kalmykian, bò xạ hương, bò Tây Tạng, và cừu. Với việc dự án đảo ngược tuyệt chủng đối với voi ma-mút lông rậm đang được tiến hành, Zimov hi vọng một ngày nào đó sẽ đưa được chúng vào công viên. Hiện không có loài họ hàng gần nào, hay phần thi thể đóng băng nào còn sót lại của các loài động vật đã tuyệt chủng khác từng sống trong khu vực này. Chính vì vậy, những động vật như hổ răng kiếm đã vĩnh viễn không còn cơ hội quay lại nữa.

(Theo Minh T.T, Sự biến mất của loài voi ma-mút đã ảnh hưởng đến hệ sinh thái của Trái Đất ra sao? Báo VnReview, ngày 17/01/2021).
Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Xem đáp án » 06/09/2022 151

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »