Có 6 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Tính xác suất để nhóm bất kì 3 học sinh liền kề nhau trong hàng luôn có mặt học sinh của ba lớp A, B, C
Số phần tử của không gian mẫu: n(Ω) = 6! Bước 1: Xếp 3 học sinh đứng đầu hàng +) Chọn 3 học sinh lớp A, B, C để đứng đầu hàng. Mỗi lớp 1 học sinh: Có cách chọn.
+) Với mỗi cách chọn trên ta sắp xếp thứ tự 3 học sinh này: Có 3! cách xếp. Theo quy tắc nhân có 48 cách xếp 3 học sinh A,B,C đứng đầu hàng. Bước 2: Với mỗi một cách xếp 3 học sinh ở 2 bước trên (Giả sử thứ tự khi xếp 3 học sinh ở bước 2 là ABC), +) Ta chọn 1 học sinh trong 3 học sinh còn lại xếp vị trí thứ 4 => Chỉ có thể là học sinh lớp A: ABCA +) Ta chọn học sinh xếp vào vị trí thứ 5: Chỉ có thể là B +) Ta chọn học sinh xếp vào vị trí thứ 6: Chỉ có thể là C Số phần tử của A là:
Đáp án cần chọn là: D
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Một ngân hàng đề thi có 20 hạng mục, mỗi hạng mục có 10 câu hỏi. Đề thi có 20 câu hỏi tương ứng 20 hạng mục sao cho mỗi hạng mục có đúng 1 câu hỏi. Máy tính chọn từ ngân hàng ngẫu nhiên 2 đề thi thỏa mãn tiêu chí trên. Tìm xác suất để 2 đề thi có ít nhất 3 câu hỏi trùng nhau. (Kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn.)
Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập hợp các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giác đều trên. Tính xác suất P để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng không phải tam giác đều.
Có 60 quả cầu được đánh số từ 1 đến 60. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu rồi nhân các số trên hai quả cầu với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là số chia hết cho 10.
Một người chơi trò gieo súc sắc. Mỗi ván gieo đồng thời ba con súc sắc. Người chơi thắng cuộc nếu xuất hiện ít nhất 2 mặt sáu chấm. Tính xác suất để trong ba ván, người đó thắng ít nhất hai ván
Trường trung học phổ thông A có 23 lớp, trong đó khối 10 có 8 lớp, khối 11 có 8 lớp và khối 12 có 7 lớp, mỗi lớp có một chi đoàn, mỗi chi đoàn có một em làm bí thư. Các em bí thư đều giỏi và rất năng động nên Ban chấp hành Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 9 em bí thư đi thi cán bộ đoàn giỏi cấp tỉnh. Tính xác suất để 9 em được chọn có đủ 3 khối.
Có 8 quyển sách Địa lí, 12 quyển sách Lịch sử, 10 quyển sách Giáo dục công dân (các quyển sách cùng một môn thì giống nhau) được chia thành 15 phần quà, mỗi phần gồm 2 quyển khác loại. Lấy ngẫu nhiên 2 phần quà từ 15 phần quà. Xác suất để hai phần quà lấy được khác nhau là:
Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Gọi S là tập hợp tất cả các tam giác có độ dài ba cạnh là các phần tử của A. Chọn ngẫu nhiên một phần tử thuộc S. Xác suất để phần tử được chọn là một tam giác cân bằng
Một hộp đựng 8 quả cầu xanh, 12 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, sau đó lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong các quả cầu còn lại. Xác suất để lấy được 2 quả cầu cùng màu là:
Giải bởi Vietjack
