Cho hàm số Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M và hai trục tọa độ tạo thành tam giác cân.
A. hoặc
B. M(2;3) hoặc M(0;1)
C. hoặc
D. M(2;3) hoặc
TXĐ:
Ta có:
Gọi là điểm thuộc đồ thị hàm số (C). Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm M là:
Gọi là giao điểm của và trục là giao điểm của và trục Oy.
Theo đề bài ta có tiếp tuyến tại M và hai trục tọa độ tạo thành tam giác cân
⇒ tam giác OAB cân tại O
Khi đó ta có hai điểm M là: M(0;1) và M(2;3)
Đáp án cần chọn là: B
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Giả sử tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng có dạng . Khi đó tổng là:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 0.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị (H) của hàm số tại hai điểmA, B phân biệt sao cho đạt giá trị nhỏ nhất (với là hệ số góc của tiếp tuyến tại A, B của đồ thị (H).
Cho hàm số Tồn tại hai tiếp tuyến của (C) phân biệt và có cùng hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox,Oy tương ứng tại A và B sao cho OA=2017.OB. Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài toán?
Cho hàm số: . Tìm điểm nằm trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại điểm đó có hệ số góc nhỏ nhất.
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số đều có hệ số góc dương. Số phần tử của tập S là:
Cho hàm số có đồ thị hàm số (C). Có bao nhiêu điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt thỏa mãn ?
Cho hàm số , có đồ thị (C) với m là tham số thực. Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng 1. Tìm m để tiếp tuyến Δ với đồ thị (C) tại A cắt đường tròn tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất
Cho hàm số có đồ thị là(C), Mlà điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại Mcắt hai đường tiệm cận của (C) tại hai điểm A, B thỏa mãn . Gọi S là tổng các hoành độ của tất cả các điểm Mthỏa mãn bài toán. Tìm giá trị của S.