Chủ nhật, 22/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

09/07/2024 128

Cho hàm sốy=x33ax23ax+4. Để hàm số đạt cực trị tại x1,x2  thỏa mãn x12+2ax2+9aa2+a2x22+2ax1+9a=2   thì a thuộc khoảng nào ?

A. a3;52

B. a5;72

Đáp án chính xác

C. a2;1

D. a72;3

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đạo hàm : y'=x22ax3a,y'=0x22ax3a=0    1

Hàm số có hai cực trị x1,x2  khi y'=0 có hai nghiệm phân biệt  >0a<3 hoặc a > 0

Khi đó x1,x2  là nghiệm pt (1), theo định lý Viet : x1+x2=2ax1.x2=3a

Do đó, thay 2a=x1+x23a=x1.x2 vào đẳng thức bài cho ta được:

x12+2ax2+9a=x12+(x1+x2)x23x1x2=x122x1x2+x22=(x1+x2)24x1x2=4a2+12ax12+2ax1+9a=x12+(x1+x2)x13x1x2=x122x1x2+x2=(x1+x2)24x1x2=4a2+12a

Theo đề bài, ta có : 4a+12a+a4a+12=24a+12a=1a=4

Đáp án cần chọn là: B

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=2x33m+1x2+6mx. . Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A,B sao cho đường thẳng AB vuông góc với d:xy9=0

Xem đáp án » 07/09/2022 283

Câu 2:

Cho hàm số y=x33x2+3mx+1. . Tìm m để hàm số có 2 điểm cực trị nhỏ hơn 2

Xem đáp án » 07/09/2022 239

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x42mx2+m1   có ba điểm cực trị. Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.

Xem đáp án » 07/09/2022 184

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=mx32m1x2+2mxm1  có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành.

Xem đáp án » 07/09/2022 181

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số  y=x32mx2+m2x+2 đạt cực tiểu tại x = 1.

Xem đáp án » 07/09/2022 162

Câu 6:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=3x44x312x2+m  có 5 điểm cực trị?

Xem đáp án » 07/09/2022 156

Câu 7:

Hãy lập phương trình đường thẳng (d) đi qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y=x3+3mx23x

Xem đáp án » 07/09/2022 149

Câu 8:

Gọi k là số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=13x3x2+(m28m+16)x31   có cực trị. Tìm k.

Xem đáp án » 07/09/2022 142

Câu 9:

Cho hàm số fx=13x3+mx2+m24x+1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để hàm số y=f(|x|)   có đúng 3 điểm cực trị?

Xem đáp án » 07/09/2022 134

Câu 10:

Đồ thị hàm số y=x33m+1x2+m2+3m+2x+3 có điểm cực tiểu và điểm cực đại nằm về hai phía của trục tung khi:

Xem đáp án » 07/09/2022 127

Câu 11:

Cho hàm số f(x)=x3+ax2+bx2 thỏa mãn a+b>13+2a+b<0 . Số điểm cực trị của hàm số y=f(x)   bằng:

Xem đáp án » 07/09/2022 127

Câu 12:

Tìm m để (Cm) :  y=x42mx2+2  có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân.

Xem đáp án » 07/09/2022 124

Câu 13:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x2+mx+2mx+1  có hai điểm cực trị A,B và tam giác OAB vuông tại O. Tổng tất cả các phần tử của S là:

Xem đáp án » 07/09/2022 124

Câu 14:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=13x3+mx23+4  đạt cực đại tại x = 2?

Xem đáp án » 07/09/2022 122

Câu 15:

Cho hàm số y=x42mx2+m2+m. . Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có một góc 120o là:

Xem đáp án » 07/09/2022 122

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »