Câu hỏi:

18/07/2024 151

Cho số thực x thỏa mãn $l o g_{2} (l o g_{8} x) = l o g_{8} (l o g_{2} x) .$ Tính giá trị của $P = {(l o g_{2} x)}^{2}$

A. $P = \frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $P = \frac{1}{3}$

C. P = 27

D. $P = 3 \sqrt{3}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện xác định: $\{\begin{matrix} x > 0 \\ l o g_{2} x > 0 \\ l o g_{8} x > 0 \end{matrix}$

Khi đó:

$\log_{2} (\log_{8} x) = \log_{8} (\log_{2} x) \Leftrightarrow \log_{2} (\frac{1}{3} \log_{2} x) = \log_{2} \sqrt[3]{(\log_{2} x)} \Leftrightarrow \frac{1}{3} \log_{2} x = \sqrt[3]{(\log_{2} x)} \Leftrightarrow \frac{1}{27} \log_{2}^{3} x = \log_{2} x \Leftrightarrow {(\log_{2} x)}^{2} = 27$

(vì $\log_{2} x > 0$ nên chia cả hai vế cho $\log_{2} x \neq 0$

Đáp án cần chọn là: D

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nếu $\log_{12} 18 = a t h ì l o g_{2} 3$ bằng:

Xem đáp án » 07/09/2022 291

Câu 2:

Đặt $a = \log_{2} 3, b = \log_{5} 3$ . Hãy biểu diễn $l o g_{6} 45$ theo a và b:

Xem đáp án » 07/09/2022 258

Câu 3:

Cho $\log x = a$ và ln10=b . Tính $l o g_{10 e} x$ theo a và b

Xem đáp án » 07/09/2022 223

Câu 4:

Giá trị $\log_{3} a$ âm khi nào?

Xem đáp án » 07/09/2022 220

Câu 5:

Với điều kiện các logarit đều có nghĩa, chọn công thức biến đổi đúng:

Xem đáp án » 07/09/2022 208

Câu 6:

Điều kiện để log_ab có nghĩa là:

Xem đáp án » 07/09/2022 207

Câu 7:

Chọn công thức đúng:

Xem đáp án » 07/09/2022 202

Câu 8:

Nếu a > 1 và b > c > 0 thì:

Xem đáp án » 07/09/2022 202

Câu 9:

Với các số thực a,b>0 bất kì; rút gọn biểu thức $P = 2 \log_{2} a - \log_{\frac{1}{2}} b^{2}$

Xem đáp án » 07/09/2022 201

Câu 10:

Chọn mệnh đề đúng:

Xem đáp án » 07/09/2022 198

Câu 11:

Đặt $\log_{2} 3 = a; \log_{2} 5 = b$ . Hãy biểu diễn $P = l o g_{3} 240$ theo a và b.

Xem đáp án » 07/09/2022 196

Câu 12:

Cho $\log_{2} 14 = a$ . Tính l $l o g_{49} 32$ theo a.

Xem đáp án » 07/09/2022 194

Câu 13:

Giá trị $\log_{\frac{1}{\sqrt{3}}} 81$ là:

Xem đáp án » 07/09/2022 193

Câu 14:

Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng pin nạp được tính theo công thức $Q (t) = Q_{0} . (1 - e^{- t \sqrt{2}})$ với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và Q₀ là dung lượng nạp tối đa ( pin đầy ). Hãy tính thời gian nạp pin của điện thoại tính từ lúc cạn hết pin cho đến khi điện thoại đạt được 90% dung lượng pin tối đa ( kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem đáp án » 07/09/2022 188

Câu 15:

Biết $\log_{15} 20 = a + \frac{2 \log_{3} 2 + b}{\log_{3} 5 + c} với a, b, c \in ℤ$ . Tính T=a+b+c

Xem đáp án » 07/09/2022 185

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đọc hiểu chủ đề đời sống

10 đề 7127 lượt thi Thi thử
Đọc hiểu chủ đề y học

11 đề 3649 lượt thi Thi thử
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2022 có đáp án

6 đề 3567 lượt thi Thi thử
Đọc hiểu chủ đề môi trường

8 đề 3212 lượt thi Thi thử
Bộ 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2022 có đáp án

6 đề 2892 lượt thi Thi thử
Đọc hiểu chủ đề công nghệ

8 đề 2465 lượt thi Thi thử
Mệnh đề quan hệ

2 đề 2332 lượt thi Thi thử
Đề thi Đánh giá tư duy Đọc hiểu, Toán học có đáp án

3 đề 2303 lượt thi Thi thử
Thì hiện tại đơn

2 đề 2161 lượt thi Thi thử
Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

2 đề 2047 lượt thi Thi thử