Câu hỏi:

15/07/2024 174

Cho số thực x thỏa mãn $2 = 5^{l o g_{3} x}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. $2 = 3^{\log_{5} x}$

B. $5 = x^{\log_{2} 3}$

C. $2 = x^{\log_{3} 5}$

Đáp án chính xác

D. $3 = 5^{\log x}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$2 = 5^{\log_{3} x} \Leftrightarrow \log_{5} 2 = \log_{3} x \Leftrightarrow \frac{\log_{5} x}{\log_{5} 3} = \log_{5} 2 \Leftrightarrow \frac{\log_{5} x}{\log_{5} 2} = \log_{5} 3 \Leftrightarrow \log_{5} 3 = \log_{2} x \Leftrightarrow \log_{3} 5 = \log_{x} 2$

Suy ra $2 = x^{\log_{3} 5}$

Đáp án cần chọn là: C

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình $4^{2 x + 5} = 2^{2 - x}$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 07/09/2022 302

Câu 2:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $4^{x^{2}} - {5.2}^{x^{2}} + 4 = 0$ là

Xem đáp án » 07/09/2022 259

Câu 3:

Cho $4^{x} + 4^{- x} = 7$ . Khi đó biểu thức $P = \frac{5 - 2^{x} - 2^{- x}}{8 + {4.2}^{x} + {4.2}^{- x}} = \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ tối giản và $a, b \in ℤ$ . Tích a.b có giá trị bằng

Xem đáp án » 07/09/2022 215

Câu 4:

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x^{4} - 3 x^{2}} = 81$

Xem đáp án » 07/09/2022 212

Câu 5:

Các giá trị thực của tham số m để phương trình: $12^{x} + (4 - m) {.3}^{x} - m = 0$ có nghiệm thuộc khoảng (−1;0) là:

Xem đáp án » 07/09/2022 210

Câu 6:

Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình $4^{x^{2} - 2 x + 1} - m {.2}^{x^{2} - 2 x + 2} + 3 m - 2 = 0$ có 4 nghiệm phân biệt.

Xem đáp án » 07/09/2022 208

Câu 7:

Biết rằng phương trình $2^{x^{2} - 1} = 3^{x + 1}$ có hai nghiệm là a và b. Khi đó a+b+ab có giá trị bằng

Xem đáp án » 07/09/2022 206

Câu 8:

Tìm tập nghiệm S của phương trình: $4^{x + 1} + 4^{x - 1} = 272$

Xem đáp án » 07/09/2022 205

Câu 9:

Phương trình $x (2^{x - 1} + 4) = 2^{x + 1} + x^{2}$ có tổng các nghiệm bằng

Xem đáp án » 07/09/2022 205

Câu 10:

Giải phương trình $4^{x} = 8^{x - 1}$

Xem đáp án » 07/09/2022 202

Câu 11:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $16^{x} - {2.12}^{x} + (m - 2) {.9}^{x} = 0$ có nghiệm dương?

Xem đáp án » 07/09/2022 202

Câu 12:

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{3^{2 x - 6}}{27} = {(\frac{1}{3})}^{x} .$

Xem đáp án » 07/09/2022 200

Câu 13:

Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} + x - 1} = \frac{1}{2}$ .

Xem đáp án » 07/09/2022 196

Câu 14:

Biết phương trình $9^{x} - 2^{x + \frac{1}{2}} = 2^{x + \frac{3}{2}} - 3^{2 x - 1}$ có nghiệm là a. Tính giá trị của biểu thức $P = a + \frac{1}{2} l o g_{\frac{9}{2}} 2$ .

Xem đáp án » 07/09/2022 184

Câu 15:

Tìm giá trị của tham số m để phương trình $9^{x} - m {.3}^{x + 2} + 9 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 3 .$

Xem đáp án » 07/09/2022 176

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đọc hiểu chủ đề đời sống

10 đề 7127 lượt thi Thi thử
Đọc hiểu chủ đề y học

11 đề 3649 lượt thi Thi thử
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2022 có đáp án

6 đề 3567 lượt thi Thi thử
Đọc hiểu chủ đề môi trường

8 đề 3212 lượt thi Thi thử
Bộ 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2022 có đáp án

6 đề 2892 lượt thi Thi thử
Đọc hiểu chủ đề công nghệ

8 đề 2465 lượt thi Thi thử
Mệnh đề quan hệ

2 đề 2332 lượt thi Thi thử
Đề thi Đánh giá tư duy Đọc hiểu, Toán học có đáp án

3 đề 2303 lượt thi Thi thử
Thì hiện tại đơn

2 đề 2161 lượt thi Thi thử
Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

2 đề 2047 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Cho số thực x thỏa mãn 2=5log3x . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. 2=3log5x

B. 5=xlog23

C. 2=xlog35

D. 3=5logx