Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x2+2x2.

Ta có: ∫fxdx=∫x2+2x2dx=13x3−2x+C Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

19/07/2024 150

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} + \frac{2}{x^{2}} .$

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} - \frac{2}{x} + C .$

Đáp án chính xác

B. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} - \frac{1}{x} + C .$

C. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + \frac{2}{x} + C .$

D. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + \frac{1}{x} + C .$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $\int f (x) d x = \int (x^{2} + \frac{2}{x^{2}}) d x = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{2}{x} + C$

Đáp án cần chọn là: A

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R và thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau $f (x) > 0; f' (x) = \frac{x . f (x)}{\sqrt{x^{2} + 1}}; \forall x \in ℝ$ và f(0)=e Giá trị của $f (\sqrt{3})$ bằng

Xem đáp án » 07/09/2022 384

Câu 2:

Chọn mệnh đề đúng:

Xem đáp án » 07/09/2022 212

Câu 3:

Giả sử $F (x) = (a x^{2} + b x + c) e^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} e^{x}$ . Tính tích P=abc

Xem đáp án » 07/09/2022 211

Câu 4:

Cho hàm số $f (x) = e^{x} + 2$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 07/09/2022 195

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn $f (2) = - \frac{4}{19}$ và $f' (x) = x^{3} f^{2} (x) \forall x \in ℝ$ . Giá trị của f(1) bằng:

Xem đáp án » 07/09/2022 193

Câu 6:

Chọn mệnh đề đúng:

Xem đáp án » 07/09/2022 189

Câu 7:

Cho hàm số $f (x) = x^{2} + 4$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 07/09/2022 184

Câu 8:

Chọn mệnh đề đúng:

Xem đáp án » 07/09/2022 182

Câu 9:

Cho hàm số $F (x) = x^{2}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) e^{4 x}$ , hàm số f(x) có đạo hàm f′(x). Họ nguyên hàm của hàm số $f' (x) e^{4 x}$ là

Xem đáp án » 07/09/2022 177

Câu 10:

Họ nguyên hàm của hàm số $y = \frac{2 x + 3}{2 x^{2} - x - 1}$ là:

Xem đáp án » 07/09/2022 177

Câu 11:

Cho f(x) là đạo hàm của hàm số F(x). Chọn mệnh đề đúng:

Xem đáp án » 07/09/2022 171

Câu 12:

Hàm số y=sinx là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau

Xem đáp án » 07/09/2022 169

Câu 13:

Cho hàm số $f (x) = e^{- 2018 x + 2017}$ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) mà F(1)=e. Chọn mệnh đề đúng:

Xem đáp án » 07/09/2022 169

Câu 14:

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x + 2}$ . Hãy chọn mệnh đề sai:

Xem đáp án » 07/09/2022 168

Câu 15:

Hàm số nào không là nguyên hàm của hàm số $y = 3 x^{4}$ ?

Xem đáp án » 07/09/2022 167

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đọc hiểu chủ đề đời sống

10 đề 7407 lượt thi Thi thử
Đọc hiểu chủ đề y học

11 đề 3727 lượt thi Thi thử
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2022 có đáp án

6 đề 3710 lượt thi Thi thử
Đọc hiểu chủ đề môi trường

8 đề 3323 lượt thi Thi thử
Bộ 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2022 có đáp án

6 đề 3023 lượt thi Thi thử
Đọc hiểu chủ đề công nghệ

8 đề 2531 lượt thi Thi thử
Đề thi Đánh giá tư duy Đọc hiểu, Toán học có đáp án

3 đề 2382 lượt thi Thi thử
Mệnh đề quan hệ

2 đề 2353 lượt thi Thi thử
Thì hiện tại đơn

2 đề 2206 lượt thi Thi thử
Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

2 đề 2121 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x2+2x2.

A. ∫f(x)dx=x33−2x+C.

B. ∫f(x)dx=x33−1x+C.

C. ∫f(x)dx=x33+2x+C.

D. ∫f(x)dx=x33+1x+C.

Trả lời:

Ta có: ∫fxdx=∫x2+2x2dx=13x3−2x+C Đáp án cần chọn là: A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R và thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau f(x)>0;f'(x)=x.f(x)x2+1;∀x∈ℝ và f(0)=e Giá trị của f3 bằng

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} + \frac{2}{x^{2}} .$

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} - \frac{2}{x} + C .$

B. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} - \frac{1}{x} + C .$

C. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + \frac{2}{x} + C .$

D. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + \frac{1}{x} + C .$

Ta có: $\int f (x) d x = \int (x^{2} + \frac{2}{x^{2}}) d x = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{2}{x} + C$

Đáp án cần chọn là: A

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R và thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau $f (x) > 0; f' (x) = \frac{x . f (x)}{\sqrt{x^{2} + 1}}; \forall x \in ℝ$ và f(0)=e Giá trị của $f (\sqrt{3})$ bằng