Cho các số phức z và w thỏa mãn 3−iz=zw−1+1−i. Tìm GTLN của T = |w+i|

Câu hỏi:

18/07/2024 154

Cho các số phức z và w thỏa mãn $(3 - i) |z| = \frac{z}{w - 1} + 1 - i$ . Tìm GTLN của T = |w+i|

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Đáp án chính xác

C. 2

D. $\frac{1}{2}$

Xem lời giải Xem lý thuyết

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số phức $z = \sqrt{2} i - 1$ có phần thực là:

Xem đáp án » 07/09/2022 296

Câu 2:

Xét số phức z thỏa mãn $|z + 2 - i| + |z - 4 - 7 i| = 6 \sqrt{2}$ . Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z-1+i|. Tính P=m+M.

Xem đáp án » 07/09/2022 285

Câu 3:

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ khác 0 thỏa mãn $\frac{z_{1}}{z_{2}}$ là số thuần ảo và $|z_{1} - z_{2}| = 10$ . Giá trị lớn nhất của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

Xem đáp án » 07/09/2022 205

Câu 4:

Biết rằng $z = m^{2} - 3 m + 3 + (m - 2) i (m \in ℝ)$ là một số thực. Giá trị của biểu thức $1 + z + z^{2} + ... + z^{2019}$ bằng

Xem đáp án » 07/09/2022 199

Câu 5:

Cho số phức z=3-2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$

Xem đáp án » 07/09/2022 187

Câu 6:

Cho số phức z=2+3i. Tìm số phức $w = (3 + 2 i) z + 2 \bar{z}$

Xem đáp án » 07/09/2022 184

Câu 7:

Cho số phức $z = \frac{m + 3 i}{1 - i}, m \in ℝ .$ Số phức $w = z^{2}$ có |w|=9 khi các giá trị của m là:

Xem đáp án » 07/09/2022 184

Câu 8:

Cho số phức z=3-4i Modun của z bằng

Xem đáp án » 07/09/2022 182

Câu 9:

Cho số phức $z = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$ . Số phức $1 + z + z^{2}$ bằng:

Xem đáp án » 07/09/2022 182

Câu 10:

Biết số phức z thỏa $z^{- 1} = 1 + 2 i,$ phần ảo của z bằng:

Xem đáp án » 07/09/2022 179

Câu 11:

Tính tổng phần thực của tất cả các số phức $z \neq 0$ thỏa mãn $(z + \frac{5}{| z |}) i = 7 - z .$

Xem đáp án » 07/09/2022 176

Câu 12:

Tính giá trị biểu thức $T = {|z_{1} - z_{2}|}^{2}$ , biết $z_{1}, z_{2}$ là các số phức thỏa mãn đồng thời |z|=5 và $|z - (7 + 7 i)| = 5$ .

Xem đáp án » 07/09/2022 176

Câu 13:

Cho số phức $z = a + b i (a b \neq 0)$ . Tìm phần thực của số phức $w = \frac{1}{z^{2}} .$

Xem đáp án » 07/09/2022 172

Câu 14:

Cho số phức $z = \frac{7 - 11 i}{2 - i}$ . Tìm phần thực và phần ảo của $z$

Xem đáp án » 07/09/2022 169

Câu 15:

Cho số phức z thỏa mãn $2 i z + \bar{z} = 1 - i .$ Phần thực của số phức z là:

Xem đáp án » 07/09/2022 169

Xem thêm các câu hỏi khác »

LÝ THUYẾT

Số phức

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đọc hiểu chủ đề đời sống

10 đề 7127 lượt thi Thi thử
Đọc hiểu chủ đề y học

11 đề 3649 lượt thi Thi thử
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2022 có đáp án

6 đề 3567 lượt thi Thi thử
Đọc hiểu chủ đề môi trường

8 đề 3212 lượt thi Thi thử
Bộ 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2022 có đáp án

6 đề 2892 lượt thi Thi thử
Đọc hiểu chủ đề công nghệ

8 đề 2465 lượt thi Thi thử
Mệnh đề quan hệ

2 đề 2332 lượt thi Thi thử
Đề thi Đánh giá tư duy Đọc hiểu, Toán học có đáp án

3 đề 2303 lượt thi Thi thử
Thì hiện tại đơn

2 đề 2161 lượt thi Thi thử
Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

2 đề 2047 lượt thi Thi thử