Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(1;2), B(8;5) và điểm C(4;1). Điểm D là ảnh của điểm C qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{AB}$  có tọa độ là

Trong mặt phẳng cho hình vuông ABCD tâm O biết góc lượng giác $\left(BA;BC\right)<0$ . Khi đó ảnh của điểm B qua phép quay tâm A góc quay 90° là điểm nào dưới đây?

Mọi phép dời hình cũng là phép đồng dạng tỉ số

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 2x+y-3=0. Phép vị tự tâm O tỉ số k=2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(1;1). Điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm M góc 45°?

Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường tròn ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=4$  qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}\left(3;2\right)$  là đường tròn có phương trình

Trong mặt phẳng Oxy, cho phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}\left(1;1\right)$ , phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$  biến đường thẳng $\Delta$ : x-1=0 thành đường thẳng ${\Delta }^{\text{'}}$ . Khi đó phương trình đường thẳng ${\Delta }^{\text{'}}$  là

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}\left(1;2\right)$ ?

Mệnh đề nào sau đây sai? Trong mặt phẳng, phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}\left(M\right)=M^{\text{'}}$  và $T_{\overrightarrow{v}}\left(N\right)=N^{\text{'}}$   (với $\overrightarrow{v}\ne \overrightarrow{0}$ ,$M\ne N$ ) khi đó

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD tâm O sao cho góc lượng giác $\left(OA;OB\right)>0$ . Khi đó ảnh của điểm C qua phép quay tâm O góc quay –90° là điểm nào dưới đây?

Trong mặt phẳng, qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}\ne \overrightarrow{0}$  và $T_{\overrightarrow{v}}\left(M\right)=M^{\text{'}}$ , ta có kết luận gì về 2 điểm M và M'? 

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=4$ . Phép vị tự tâm O tỉ số  k=2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x+y-2=0. Phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm $M\left(-2;4\right)$ . Phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm O góc quay 90° biến điểm $M\left(-1;2\right)$  thành điểm M'. Tọa độ điểm M' là 

Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường tròn ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=16$  qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}\left(1;3\right)$  là đường tròn có phương trình

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}\left(1;2\right)$  biến A thành điểm có tọa độ

d) Xác định thiết diện của hình chóp bởi mặt phẳng qua A và vuông góc với SC. Tính diện tích thiết diện đó.

c) Tính khoảng cách từ A đến (SBC)

b) Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC. Chứng minh $\left(SAC\right)\perp \left(SBH\right)$ .

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với đáy, $SA=a\sqrt{2}$  , AB=a, BC=2a.

a) Chứng minh tam giác SBC vuông. 

c) Cho hàm số $y=-x^3+3x^2-3$  có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của  (C) vuông góc với đường thẳng $y=\frac{1}{9}x+2019$

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong $y=x^3$  tại điểm có tung độ bằng 8.

a) Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2+3x-4}{x-1}\text{khi}x>1\\ -2ax+1\text{khi}x\le 1\end{array}\right.$

Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x=1

c) Tính giới hạn $A=\underset{x\to \infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2+x}-\sqrt[3]{x^3-x^2}\right)$

b) Tính giới hạn $A=\underset{x\to 2}{\lim }\frac{x^3-8}{x-2}$

a) Tính giới hạn $\lim \left(3^4{.2}^{n+1}-{5.3}^n\right)$ .

Giới hạn $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt{1+x}-1}{x}$  bằng

Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2+x+\left|x+1\right|}{x}$   tại $x_0=-1$  bằng

Cho $f\left(x\right)=\sqrt{1+3x}+\sqrt[3]{1+2x}$ ,$g\left(x\right)=\sin x$ . Giá trị $\frac{f^{\text{'}}\left(0\right)}{g^{\text{'}}\left(0\right)}$  bằng 

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sin 5x}{5x}x\ne 0\\ a+2x=0\end{array}\right.$. Giá trị của a để hàm số f(x) liên tục tại x=0 là

Giá trị $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{2x^2+x-3}{x-1}$  bằng 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và $SA\perp \left(ABCD\right)$ , gọi O là tâm hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây sai?

Giá trị $\lim \left[\sqrt{n}\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n-1}\right)\right]$  bằng

Cho hình chóp S.ABCD có $SA\perp \left(ABCD\right)$  và đáy là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{4}{5}{x}^5-6$ . Số nghiệm của phương trình $f^{\text{'}}\left(x\right)=4$  là

Cho hình lập phương $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$  có cạnh a. Gọi M là trung điểm AD. Giá trị $\overrightarrow{B_{1}M}.\overrightarrow{B{D}_1}$  bằng

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^4+2x^2-1$  tại tiếp điểm có hoành độ bằng –1 là

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

Cho hàm số  $y=\frac{2x+1}{2x-1}$ có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 0 là

Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{1-x^2}$ . Khi đó $f^{\text{'}}\left(\frac{1}{2}\right)$  bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Kí hiệu $d\left(A,\left(SBC\right)\right)$  là khoảng cách giữa điểm A và mặt phẳng (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

Hai đường thẳng a và b nằm trong mp $\left(\alpha \right)$ . Hai đường thẳng a' và b' nằm trong mp $\left(\beta \right)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giá trị $\lim \frac{n-2}{3n+1}$  bằng 

Cho a, b, c là các đường thẳng. Mệnh đề nào sau đây đúng?