Hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=2x^3-3x^2+5$  tại điểm có hoành độ -2 là

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

Giới hạn $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\frac{2x+1}{x-1}$  bằng 

Cho dãy số $u_n=n\left(\sqrt{n^2+1}-n\right)$ . Khi đó $\lim u_n$  bằng 

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, $SA\perp \left(ABC\right)$  và $SA=a\sqrt{6}$ . Gọi M là trung điểm của BC, khi đó khoảng cách từ A đến đường thẳng SM bằng

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị  $\left(C\right): y=3x-4x^3$ tại điểm có hoành độ $x_0=0$  là

Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{-3x+4}{2x+1}$  tại $x=-1$  bằng 

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

d) Xác định thiết diện của hình chóp bởi mặt phẳng qua A và vuông góc với SC. Tính diện tích thiết diện đó.

c) Tính khoảng cách từ A đến (SBC).

b) Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC. Chứng minh $\left(SAC\right)\perp \left(SBH\right)$

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với đáy,$SA=a\sqrt{2}$ ,$AB=a$ , $BC=2a$.

a) Chứng minh tam giác SBC vuông.

c) Cho hàm số $y=-x^3+3x^2-3$  có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng $y=\frac{1}{9}x+2019$

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong $y=x^3$   tại điểm có tung độ bằng 8.

a) Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2+3x-4}{x-1}khix>1\\ -2ax+1khix\le 1\end{array}\right.$ . Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x=1

c) Tính giới hạn $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2+x}-\sqrt[3]{x^3-x^2}\right)$

b) Tính giới hạn $A=\underset{x\to 2}{\lim }\frac{x^3-8}{x-2}$

a) Tính giới hạn $\lim \left(3^4{.2}^{n+1}-{5.3}^n\right)$ .

Giới hạn $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt{1+x}-1}{x}$  bằng 

Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2+x+\left|x+1\right|}{x}$  tại $x_0=-1$  bằng

Cho $f\left(x\right)=\sqrt{1+3x}+\sqrt[3]{1+2x},g\left(x\right)=\sin x$ . Giá trị $\frac{f^{\text{'}}\left(0\right)}{g^{\text{'}}\left(0\right)}$  bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sin 5x}{5x}x\ne 0\\ a+2x=0\end{array}\right.$ . Giá trị của a để hàm số f(x) liên tục tại x=0 là

Giá trị $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{2x^2+x-3}{x-1}$  bằng 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và $SA\perp \left(ABCD\right)$ , gọi O là tâm hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây sai?

Giá trị $\lim \left[\sqrt{n}\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n-1}\right)\right]$  bằng

Cho hình chóp S.ABCD có $SA\perp \left(ABCD\right)$  và và đáy là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{4}{5}{x}^5-6$ . Số nghiệm của phương trình $f^{\text{'}}\left(x\right)=4$  là

Cho hình lập phương $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$  có cạnh a. Gọi M là trung điểm AD. Giá trị $\overrightarrow{B_{1}M}.\overrightarrow{B{D}_1}$  bằng

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{2x-1}$  có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 0 là

Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{1-x^2}$ . Khi đó $f^{\text{'}}\left(\frac{1}{2}\right)$  bằng 

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Kí hiệu $d\left(A,\left(SBC\right)\right)$  là khoảng cách giữa điểm A và mặt phẳng (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

Hai đường thẳng a và b nằm trong mp $\left(\alpha \right)$ . Hai đường thẳng a' và b' nằm trong mp $\left(\beta \right)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giá trị $\lim \frac{n-2}{3n+1}$  bằng

Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 3?

Trong không gian cho đường thẳng ∆ và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với ∆ cho trước?

d) Tính các tỷ số  $\frac{IA}{IN},\frac{KM}{KN},\frac{IB}{IK}$

c) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi (ABN).

b) Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và SC.

a) Xác định giao điểm I, K của đường thẳng AN, MN với (SBD).

c) Từ một nhóm học sinh lớp 10A gồm 5 bạn học giỏi môn Toán, 4 bạn học giỏi môn Lý, 3 bạn học giỏi môn Hóa, 2 bạn học giỏi môn Văn (mỗi học sinh chỉ giỏi đúng một môn). Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để tham gia thi “hành trình tri thức”. Tính xác suất để chọn được 4 học sinh sao cho có ít nhất 1 bạn học giỏi Toán và ít nhất 1 bạn học giỏi Văn.

b) Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Tính xác suất sao cho phương trình $x^2-bx+b-1=0$  (x là ẩn số) có nghiệm lớn hơn 3.

a) Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số 7, 8, 9. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?

c) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2{\cos }^{2}3x+\left(3-2m\right)\cos 3x+m-2=0$  có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng $\left(-\frac{\pi }{6};\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{\pi }{3}\right)$ .

b) Giải phương trình $2{\sin }^{2}x-5\sin x\cos x-{\cos }^{2}x=2$ .