Cho biểu thức $A=\left|\sqrt{x^2-6x+10}-\sqrt{x^2-10x+50}\right|$ . Tổng các giá trị của x để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất là

Có bao nhiêu số tự nhiên n để phân số $\frac{n^2+6}{n+5}$ không phải là phân số tối giản, biết $1<n<2020$

Cho hai đường thẳng $\left(d\right):y=mx$ và $\left(d_1\right):y=nx$ , các số dương $m,n$ thỏa mãn $m=3n.$ Góc tạo bởi đường thẳng $\left(d\right)$ với trục $Ox$ gấp đôi góc tạo bởi đường thẳng $\left(d_1\right)$ với trục $Ox.$ Khi đó $m+n$ bằng:

Chữ số tận cùng của tổng $S=2^3+3^7+4^{11}+\mathrm{.....}+{2004}^{8011}$ là :

Cho hai đường tròn $\left(O_1\right)$ và $\left(O_2\right)$ tiếp xúc ngoài tại A.Một đường thẳng tiếp xúc với đường tròn $\left(O_1\right)$ tại B,tiếp xúc với đường tròn $\left(O_2\right)$  tại C. Biết $AB=54cm,$ $AC=72cm.$Bán kính đường tròn $\left(O_2\right)$ bằng:

Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=5cm,AC=12cm,O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Độ dài đoạn thẳng OB bằng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Muốn đo chiều cao của Tháp Chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận, người ta lấy hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách $AB=12m$ cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế (hình dưới).Chân của giác kế có chiều cao $h=1,3m.$ Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm $A_1,B_1$ cùng thẳng hàng với $C_1$ thuộc chiều cao $CD$ của tháp. Người ta đo được $\angle D{A}_1{C}_1={49}^0$ và $\angle D{B}_1{C}_1={35}^0.$ Chiều cao $CD$ cùa tháp đó bằng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Một đường thẳng d bất kỳ luôn đi qua A.Kẻ BH và CK vuông góc với đường thẳng d, biết $BC=6.$ Khi đó $B{H}^2+C{K}^2$ bằng:

Năm nay tuổi bố gấp 3 lần tuổi Mai. Biết rằng 14 năm nữa thì tuổi của bố chỉ còn gấp 2 lần tuổi Mai. Vậy năm nay, Mai bao nhiêu tuổi ?

Giá trị của biểu thức $y^3-9x{y}^2+27x^{2}y-27x^3$ tại $x=8,y=25$ bằng:

Đường thẳng đi qua điểm $A\left(-2;1\right)$ và song song với đường thẳng $y=-2x+3$ có phương trình là :

Cho $P=3a-\sqrt{a^2-6a+9}$ với $a<3.$ Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Hình thang cân ABCD có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC,DB là tia phân giác của $\angle D.$ Nếu $DC=8cm$ thì chu vi của hình thang ABCD là :

Đường thẳng vuông góc với đường thẳng $y=-\frac{2}{5}x+3$ và đi qua điểm $A\left(0;3\right)$  là :

Giá trị của tham số m để các đường thẳng $y=3x,y=x+2,$$y=\left(m-3\right)x+2m+1$ cùng đi qua một điểm là :

Phương trình $\sqrt{x+1}=\sqrt{9-x}$ có tập nghiệm là :

Cho hình vuông ABCD có diện tích Chu vi của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD bằng:

Cho đại lượng y  tỉ lệ thuận với đại lượng x và khi $x=3\Rightarrow y=-9$ . Hãy biểu diễn y theo x

Cho tam giác ABC vuông tại đường cao AH.Biết $\frac{AB}{AC}=\frac{3}{7},AH=126cm.$ Độ dài đoạn thẳng BH bằng:

Điều kiện của tham số m để hàm số $y=\left(3m-2\right)x+m+1$ luôn đồng biến là :

Giá trị của biểu thức $\sqrt{a^2-4ab+4b^2}$  khi $a=1,b=\sqrt{3}$ là :

Biết $6x=5y$ và $y-x=7$ . Khi đó :

Để số $\overline{a67b}$ chia hết cho cả $2;3;5;9$ thì:

Gọi $\left(x_0;y_0\right)$ là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}3x+2y=7\\ 2x+3y=3\end{array}\right..$ Giá trị của biểu thức $A=2x_0+y_0^{}$ là :

Cho biểu thức $E=\frac{a-b}{\sqrt{a}}.\sqrt{\frac{ab}{{\left(a-b\right)}^2}}$ với $0<b<a.$ Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH.  Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $AC=20cm,\angle B={70}^0.$ Độ dài đoạn thẳng BC bằng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Tổng các nghiệm của phương trình $\left(x-2\right)\left(3x+4\right)-x+8=0$ là :

Cho điểm A cách đường thẳng xy một khoảng bằng 5cm.Vẽ đường tròn $\left(A;5cm\right)$ , số điểm chung của đường thẳng xy với đường tròn $\left(A;5cm\right)$ là :

Trong các số $\sqrt{3};\frac{9}{36};\frac{12}{60};\frac{36}{65}$ , số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là :

Viết biểu thức ${4.2}^4{.2}^3$ dưới dạng lũy thừa cơ số 2  là :

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào trong tam giác đó ?

Số nghiệm của phương trình $2x^2-7x-2=0$ là :

Nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+3y=-2\\ 3x-2y=-3\end{array}\right.$  là

Diện tích toàn phần của hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r bằng:

Hình nào sau đây có đúng hai trục đối xứng ?

Đồ thị hàm số $y=4x+b$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -5 thì :

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y=3x+5?$

Điều kiện của x để giá trị phân thức $\frac{20x+6}{x+2020}$ được xác định là :