Cho hình vẽ, biết rằng BE, CF lần lượt là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{ABC}}}\), \(\widehat {{\rm{ACB}}}\) và \(\widehat {{\rm{ABE}}} = 38^\circ ,{\rm{ }}\widehat {{\rm{BCF}}} = 25^\circ \).
Số đo của \(\widehat {\rm{A}}\) là
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Theo bài ra ta có BE là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{ABC}}}\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{ABE}}} = \frac{1}{2}\widehat {{\rm{ABC}}}\) (tính chất tia phân giác của một góc)
Suy ra \(\widehat {{\rm{ABC}}} = 2\widehat {{\rm{ABE}}} = 2.38^\circ = 76^\circ \).
Ta lại có CF là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{ACB}}}\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{BCF}}} = \frac{1}{2}\widehat {{\rm{ACB}}}\) (tính chất tia phân giác của một góc)
Suy ra \(\widehat {{\rm{ACB}}} = 2\widehat {{\rm{BCF}}} = 2.25^\circ = 50^\circ \).
Xét ∆ABC có: \(\widehat {\rm{A}} + \widehat {{\rm{ABC}}} + \widehat {{\rm{ACB}}} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác).
Hay \(\widehat {\rm{A}} + 76^\circ + 50^\circ = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat {\rm{A}} = 180^\circ - 76^\circ - 50^\circ = 54^\circ \)
Vậy ta chọn phương án B.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Ba vị trí của khu vực A, B, C trong một trường học được mô tả như hình vẽ dưới đây.
Nếu đặt ở khu vực A một thiết bị phát wifi thì cần có bán kính hoạt động là bao nhiêu để cả hai khu vực B và C đều nhận được tín hiệu?
∆ABC có \(\widehat {\rm{A}}:\widehat {\rm{B}}:\widehat {\rm{C}} = 2:3:5\). Chọn khẳng định đúng:
