Cho f(x) = −x5 + 3x2 + 4x + 8 và g(x) = −x5 – 3x2 + 4x + 2.
Khẳng định đúng về đa thức g(x) – f(x) là:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
g(x) – f(x) = (−x5 – 3x2 + 4x + 2) – (−x5 + 3x2 + 4x + 8)
= −x5 – 3x2 + 4x + 2 + x5 − 3x2 − 4x – 8
= (−x5 + x5) + (−3x2 – 3x2) + (4x – 4x) + 2 – 8
= −6x2 – 6
Ta có −6x2 ≤ 0 với mọi x suy ra −6x2 – 6 ≤ −6 với mọi x.
Suy ra Đa thức g(x) – f(x) không có nghiệm.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Đa thức F(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:
Bậc của F(x) bằng 2.
Hệ số của x bằng 3.
Hệ số cao nhất của F(x) bằng 1 và hệ số tự do bằng 4.
Bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do đa thức h(x) = f(x) – g(x) lần lượt là (Biết f(x) = 3x4 + 3x2 + 5x + 9 và g(x) = 4x2 + 3x + 3):
Cho hai đa thức f(x) = x3 − 4x2 + 3 và g(x) = −x3 + 2x – 1. Nghiệm của đa thức h(x) = f(x) + g(x) là:
Bậc, hệ số cao nhất, hế số tự do của đa thức f(x) lần lượt là (Biết
g(x) = f(x) : h(x) và g(x) = 2x2 + 3x + 1; h(x) = 2x + 1:
Giá trị của biểu thức g(1) biết g(x) = 2f(x) – h(x) và f(x) = 2x3 + 3x + 12;
h(x) = 12x2 + 11x + 5.
Rút gọn biểu thức: (x – 1)(x – 2)(x – 3) + (x + 1)(x + 2)(x + 3) ta được:
