Cho hai biểu thức A = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22022 và B = (x – 2 020).2x
Nhận định nào dưới đây đúng?
A. A = B tại x = 2 022;
B. A > B tại x = 2 022;
C. A < B tại x = 2 022;
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
A = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22022
2.A = 2.(1 + 2 + 22 + 23 + … + 22022)
2.A = 2 + 22 + 23 + 24 + … + 22023
A = 2A – A
A = (2 + 22 + 23 + 24 + … + 22023) – (1 + 2 + 22 + 23 + … + 22022)
A = 22023 – 1
Thay x = 2 022 vào B, ta được:
B = (2 022 – 2 020).22022 = 2.22022 = 22023
Mà 22023 – 1 < 22023
Vậy A < B tại x = 2 022.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Trong tháng 8 nhà ông Nam dùng hết 137 số điện. Hỏi ông Nam phải trả bao nhiêu tiền điện, biết đơn giá điện như sau:
Giá tiền cho 50 số đầu tiên là x đồng/số;
Giá tiền cho 50 số tiếp theo (từ số 51 đến số 100) là y đồng/số;
Giá tiền cho 100 số tiếp theo (từ 101 đến số 200) là z đồng/số.
Biểu thức tính số tiền điện nhà ông Nam và số tiền điện nhà ông Nam phải trả khi x = 1 678; y = 1 734 và z = 2 014 là
Quán mì của mẹ Minh bán cả 7 ngày trong tuần. Mỗi tô mì giá 20 000 đồng.
Biết mỗi ngày thường, quán bán được x tô. Thứ bảy và chủ nhật, mỗi ngày bán được y tô.
Biểu thức tính số tiền bán mì thu được trong một tuần của nhà Minh là
