IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 229

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 25 cm và tần số f. Thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ  cm/s đến  là 1/4f. Lấyπ2=10. Gia tốc cực đại của vật trong quá trình dao động là:

A. 1,2 m/s2

B. 2,5 m/s2

Đáp án chính xác

C. 1,4 m/s2

D. 1,5 m/s2

 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

t=14f=T4

⇒ Hai thời điểm này vuông pha với nhau

=> v1vmax2+v2vmax2=1

=> 7πvmax2+24πvmax2=1

vmax=25π cm/s ω= π rad/s amax=250 cm/s2

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một chất điểm dao động điều hòa với tần số 5 Hz trên quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 4 cm. Vận tốc của chất điểm có độ lớn cực đại bằng:

Xem đáp án » 03/01/2022 511

Câu 2:

Một vật dao động điều hoà tần số f = 2 Hz. Vận tốc cực đại bằng 24π cm/s. Biên độ dao động của vật là

Xem đáp án » 03/01/2022 354

Câu 3:

Một chất điểm dao động theo phương trình:  (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 1 cm:

Xem đáp án » 03/01/2022 305

Câu 4:

Một vật dao động điều hòa với phương trình. Tốc độ trung bình trong 1/4 chu kì kể từ lúc t0=0 là:

Xem đáp án » 03/01/2022 291

Câu 5:

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Chất điểm có vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp . Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 16cm/s. Tại thời điểm t = 0, chất điểm cách vị trí cân bằng đoạn

Xem đáp án » 03/01/2022 276

Câu 6:

Một vật dao động điều hòa theo phương trình có dạng . Vật có biên độ dao động bằng 6 cm, pha ban đầu bằng π/6, tần số dao động  Hz. Phương trình vận tốc của dao động là

Xem đáp án » 03/01/2022 244

Câu 7:

Tần số góc của dao động điều hòa của một vật là 20 rad/s. Ở li độ 2 cm, vật dao động có vận tốc 20 cm/s/ Ở li độ 1 cm, độ lớn vận tốc của vật dao động là:

Xem đáp án » 03/01/2022 240

Câu 8:

Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương trình: x = 8cos(20πt + π/2) cm; thời gian đo bằng giây. Chu kỳ, tần số dao động của vật là

Xem đáp án » 03/01/2022 238

Câu 9:

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình , (x tính bằng cm; t tính bằng s).

Quãng đường chất điểm đi từ thời điểm t1 = 0,1 s đến thời điểm t2 =6 s là:

Xem đáp án » 03/01/2022 223

Câu 10:

Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(2πt + φ) (cm). Quãng đường lớn nhất vật đi được trong 1/6 s là:

Xem đáp án » 03/01/2022 222

Câu 11:

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 2,5cos4πt (cm). Quãng đường chất điểm đi được trong thời gian 3 s kể từ lúc t0 = 0

Xem đáp án » 03/01/2022 214

Câu 12:

Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ) (cm). Trong 1/60 s đầu tiên, vật đi từ vị trí có li độ x = + A đến vị trí có li độ x = + (A3)2x= + (A3)2 theo chiều âm. Chu kì dao động của vật là:

Xem đáp án » 03/01/2022 212

Câu 13:

Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cosπt (cm). Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian bằng 1/4 chu kì kể từ lúc t0=0

Xem đáp án » 03/01/2022 210

Câu 14:

Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 20 cm. Ở vị trí mà li độ của chất điểm là 5cm thì nó có tốc độ  cm/s. Dao động của chất điểm có chu kì là

Xem đáp án » 03/01/2022 207

LÝ THUYẾT

I. Dao động cơ

1. Thế nào là dao động cơ?

- Dao động cơ học là dạng chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt gọi là vị trí cân bằng.

- Vị trí cân bằng là vị trí mà chất điểm không chịu lực tác dụng hoặc hợp lực tác dụng lên chất điểm bằng không.

                                 Bài 1: Dao động điều hòa (ảnh 1)   Bài 1: Dao động điều hòa (ảnh 1)

2. Dao động tuần hoàn

Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái của vật được lặp lại như cũ, theo hướng cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau xác định.

                                                         Bài 1: Dao động điều hòa (ảnh 1)

II. Phương trình của dao động điều hòa

                                                        Bài 1: Dao động điều hòa (ảnh 1)

- Dao động điều hòa là dao động mà li độ của vật là một hàm cosin hay (sin) của thời gian.

- Phương trình dao động

                                                      Bài 1: Dao động điều hòa (ảnh 1)

Trong đó:

+ A: là biên độ dao động, hay độ lệch cực đại của vật, vì thế biên độ dao động là một số dương.

+ (ωt+φ): là pha của dao động tại thời điểm t. Với một biên độ đã cho thì pha là đại lượng xác định vị trí và chiều chuyển động của vật tại thời điểm t.

+ φ : là pha ban đầu của dao động cho phép xác định vị trí và chiều chuyển động của vật tại thời điểm ban đầu, có giá trị nằm trong khoảng từ π đến +π.

- Chú ý: Pha ban đầu φ theo các vị trí đặc biệt x0

                                         Bài 1: Dao động điều hòa (ảnh 1)

III. Chu kì. Tần số. Tần số góc của dao động điều hòa

1. Chu kì và tần số

- Chu kì dao động (T) là khoảng thời gian ngắn nhất để vật thực hiện một dao động toàn phần. Đơn vị của chu kì là giây (s).

                                                                    T=tN

Trong đó N là số dao động toàn phần chất điểm thực hiện được trong khoảng thời gian t.

- Tần số dao động (f) là số dao động toàn phần vật thực hiện được trong một giây. Đơn vị của tần số là Héc (Hz)

                                                                  f=1T=Nt

2. Tần số góc

Là đại lượng liên hệ với chu kì T hay tần số f bằng hệ thức:

                                                                ω=2πT=2πf (rad/s)

IV. Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa

1. Vận tốc

- Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian:

                                              v=x'=ωAsinωt+φ=ωAcosωt+φ+π2

+ Khi vật đi từ - A đến A thì vận tốc có giá trị dương, vận tốc có giá trị cực đại vmax=ωA khi vật đi qua vị trí cân bằng

                                               Bài 1: Dao động điều hòa (ảnh 1)

+ Khi vật đi từ A đến –A thì vận tốc có giá trị âm, vận tốc có giá trị cực tiểu vmin=ωA khi vật đi qua vị trí cân bằng

                                                 Bài 1: Dao động điều hòa (ảnh 1)

- Tốc độ là độ lớn vận tốc:

+ Tại vị trí biên x = ±A: tốc độ cực tiểu: vmin=0

+ Tại VTCB x = 0: tốc độ cực đại: vmax=ωA.

                                            Bài 1: Dao động điều hòa (ảnh 1)

2. Gia tốc

- Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian: a=v'=ω2Acosωt+φ=ω2x

Vec tơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.

+ Gia tốc cực đại tại vị trí biên âm: amax=ω2A

+ Gia tốc cực tiểu tại vị biên dương: amin=ω2A

+ Gia tốc bằng 0 tại vị trí cân bằng

                                    Bài 1: Dao động điều hòa (ảnh 1)

V. Đồ thị của dao động điều hòa

Phương trình được biểu diễn bởi đồ thị li độ theo thời gian là một đường hình sin và gọi là dao động hình sin.

Trục tung biểu diễn li độ của dao động biến thiên trong khoảng từ −A đến A, trục hoành là trục thời gian, với T là chu kỳ của dao động.

                                        Bài 1: Dao động điều hòa (ảnh 1)

- Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x và v

                                                Bài 1: Dao động điều hòa (ảnh 1)

- Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của v và a

                                                Bài 1: Dao động điều hòa (ảnh 1)

- Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của a và x

                                             Bài 1: Dao động điều hòa (ảnh 1)

- Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của F và a

                                                Bài 1: Dao động điều hòa (ảnh 1)

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »