Cho hình chóp S.ABC có đáy vuông cân tại C, AB = 3a và G là trọng tâm tam giác ABC, . Khi đó bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án B
Gọi I là trung điểm BC; kẻ
Xét vuông cân tại C ta có:
Kẻ
Xét vuông tại G có:
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng
Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ ?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi là thể tích của khối chóp S.AMPN. Tìm giá trị nhỏ nhất của ?
Cho một hình vuông ABCD cạnh a. Khi quay hình vuông theo trục chéo AC thì ta thu được một khối tròn xoay có thể tích và quay quan trục AB được khối tròn xoay có thể tích Khi đó bằng
Cho lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng bằng . Thể tích khối lăng trụ là.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng (SBD) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng . Gọi M là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM
Cho hình chóp S.ABC với đáy ABC có AB = 10cm,BC = 12cm,AC = 14cm các mặt bên cùng tạo với mặt phẳng đáy các góc bằng nhau và bằng với . Thể tích khối chóp S.ABC là:
Cắt mặt trụ bởi mặt phẳng như hình vẽ. Thiết diện tạo được là Elip có trục lớn bằng 10. Khi đó thể tích của hình vẽ là:
Cho hình lập phương có cạnh bằng a, một mặt phẳng cắt các cạnh lần lượt tại . Biết . Thể tích khối đa diện ABCD.MNPQ là
Cho khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 2a, điểm cách đều 3 điểm A, B, C. Cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc . Thể tích khối trụ bằng . Giá trị của là.
Một hình trụ có chiều cao h, một thiết diện song song và cách trục một khoảng bằng d chắn trên đáy một dây cung sao cho cung nhỏ có số đo bằng . Thể tích của khối trụ là
Cho hình nón có độ dài đường cao là , bán kính đáy là a. Số đo của góc ở đỉnh là
Lăng trị ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Mặt phẳng (P) chứa BC vuông góc với AA' cắt lăng trụ theo thiết diện có diện tích bằng . Thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C' bằng
Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của nó ta được thiết diện là một hình tròn có chu vi bằng chu vi vủa hình chữ nhật được tạo thành khi cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng đi qua 2 tâm. Khi đó tỉ số của khối trụ bằng:
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B. Góc giữa SC và mặt phẳng (SBC) là