Câu hỏi:

18/07/2024 327

Cho biết: $1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + . . . + 10^{2} = 385$ . Tính nhanh giá trị biểu thức: $(12^{2} + 14^{2} + 16^{2} + 18^{2} + 20^{2}) - (1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 9^{2})$

A. 1155

Đáp án chính xác

B. 5511

C. 5151

D. 1515

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có: $1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + . . . + 10^{2} = 385$

Suy ra:

$1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 9^{2} = 385 - (2^{2} + 4^{2} + 6^{2} + 8^{2} + 10^{2}) = 285 - 2^{2} (1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + 4^{2} + 5^{2})$

Và $12^{2} + 14^{2} + 16^{2} + 20^{2} = 2^{2} (6^{2} + 7^{2} + 8^{2} + 9^{2} + 10^{2})$

Suy ra

$S = 2^{2} (6^{2} + 7^{2} + 8^{2} + 9^{2} + 10^{2}) - 385 + 2^{2} (1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + 4^{2} + 5^{2}) = 2^{2} (1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 8^{2} + 9^{2} + 10^{2}) - 385 = 4.385 - 385 = 1155$

Câu trả lời này có hữu ích không?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $A = 1 - \frac{3}{4} + {(\frac{3}{4})}^{2} - {(\frac{3}{4})}^{3} + {(\frac{3}{4})}^{4} + . . . - {(\frac{3}{4})}^{2017} + {(\frac{3}{4})}^{2018}$ . Chọn đáp án đúng:

Xem đáp án » 25/01/2022 243

Câu 2:

Cho biểu thức $A = \frac{{(- 3)}^{8} . 2^{9}}{6^{8} . 2^{2}}$ $\frac{{(- 3)}^{8} . 2^{9}}{6^{8} . 2^{2}}$ . Chọn khẳng định đúng:

Xem đáp án » 25/01/2022 240

Câu 3:

Tìm số tự nhiên n thỏa mãn $5^{n} + 5^{n + 2} = 650$ ?

Xem đáp án » 25/01/2022 229

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn ${(- 2 x + 1)}^{3} = - 0, 001$ ?

Xem đáp án » 25/01/2022 228

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn ${(- x + 0, 2)}^{3} = 0, 008$ ?

Xem đáp án » 25/01/2022 212

Câu 6:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ${(2 x - 0, 5)}^{4} + \frac{10}{11}$ đạt được là:

Xem đáp án » 25/01/2022 210

Câu 7:

Giá trị biểu thức : $\frac{4^{3} . 2^{5} + 8^{2}}{8^{4} . 3 + 16 . 3^{2}}$ là

Xem đáp án » 25/01/2022 209

Câu 8:

Tìm x, biết ${(7 x + 3)}^{4} = 625$

Xem đáp án » 25/01/2022 207

Câu 9:

Tìm số tự nhiên n thỏa mãn $7^{n + 1} - 7^{n} = 2058$ ?

Xem đáp án » 25/01/2022 205

Câu 10:

Giá trị biểu thức : $\frac{4^{6} . 9^{5} + 6^{9} . 120}{8^{4} . 3^{12} - 6^{11}}$ là $\frac{4^{6} . 9^{5} + 6^{9} . 120}{8^{4} . 3^{12} - 6^{11}}$

Xem đáp án » 25/01/2022 204

Câu 11:

Tìm x, biết ${(5 x - 1)}^{6} = 729$ ?

Xem đáp án » 25/01/2022 203

Câu 12:

Cho biểu thức $A = \frac{2^{7} . 9^{3}}{6^{5} . 8^{2}}$

Xem đáp án » 25/01/2022 201

Câu 13:

Gía trị nhỏ nhất của biểu thức ${(x + \frac{1}{3})}^{2} + \frac{1}{100}$ đạt được là:

Xem đáp án » 25/01/2022 199

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm bài tập theo tuần toán 7- có đáp án

18 đề 4980 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 7 Giữa kì 1 (có đáp án)

12 đề 4931 lượt thi Thi thử
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

16 đề 4704 lượt thi Thi thử
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

13 đề 3619 lượt thi Thi thử
Danh sách các đề thi hay nhất có đáp án

16 đề 3533 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Đại lượng tỉ lệ thuận - tỉ lệ nghịch có đáp án

4 đề 3132 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Định lý Py-ta-go có đáp án

4 đề 3122 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Lũy thừa của một số hữu tỉ có đáp án

4 đề 3059 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 7 có đáp án

6 đề 2499 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án

3 đề 2479 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Cho biết: 12+22+32+...+102=38512+22+32+...+102=385. Tính nhanh giá trị biểu thức: (122+142+162+182+202)−(12+32+52+72+92)

A. 1155

B. 5511

C. 5151

D. 1515

Trả lời:

Đáp án A Ta có: 12+22+32+...+102=38512+22+32+...+102=385 Suy ra: 12+32+52+72+92=385−(22+42+62+82+102)=285−22(12+22+32+42+52)12+32+52+72+92=385-(22+42+62+82+102)=285-22(12+22+32+42+52) Và 122+142+162+202=22(62+72+82+92+102)122+142+162+202=2262+72+82+92+102 Suy ra S=22(62+

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho A=1−34+(34)2−(34)3+(34)4+...−(34)2017+(34)2018A=1-34+342-343+344+...-342017+342018. Chọn đáp án đúng:

Cho biết: $1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + . . . + 10^{2} = 385$ . Tính nhanh giá trị biểu thức: $(12^{2} + 14^{2} + 16^{2} + 18^{2} + 20^{2}) - (1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 9^{2})$

Cho $A = 1 - \frac{3}{4} + {(\frac{3}{4})}^{2} - {(\frac{3}{4})}^{3} + {(\frac{3}{4})}^{4} + . . . - {(\frac{3}{4})}^{2017} + {(\frac{3}{4})}^{2018}$ . Chọn đáp án đúng: