Một học sinh làm thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn. Khi đo chiều dài con lắc bằng một thước có chia độ đến milimet, kết quả đo 3 lần chiều dài sợi dây đều cho cùng một kết quả là 2,345m. Lấy sai số dụng cụ là một độ chia nhỏ nhất. Kết quả đo được viết là:
A. L = (2,345 ± 0,005) m
B. L = (2345 ± 0,001) mm.
C. L = (2,345 ± 0,001) m.
D. L = (2,345 ± 0,0005) m.
Đáp án C
- Vì cả 3 lần đo đều cho 1 kết quả nên
- Sai số ngẫu nhiên ΔL = 0
- Sai số của thiết bị là ΔL’ = 1 mm = 0,001 m
⇒ L = (2,345 ± 0,001) m.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Hai con lắc đơn dao động điều hòa tại cùng một vị trí trên Trái Đất. Chiều dài và chu kì dao động của con lắc đơn lần lượt là . Biết . Hệ thức đúng là:
Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 2,2 s. Lấy . Khi giảm chiều dài dây treo của con lắc 21 cm thì con lắc mới dao động điều hòa với chu kì là
Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ ( ). Ý nào sau đây là sai đối với chu kì của con lắc?
Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 200g, chiều dài l = 50 cm. Từ vị trí cân bằng ta truyền cho vật nặng vận tốc v = 1 m/s theo phương nằm ngang. Lấy . Lực căng dây khi vật đi qua vị trí cân bằng là:
Một con lắc đơn có chiều dài 121 cm, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lấy = 10. Chu kì dao động của con lắc là:
Trong quá trình dao động điều hòa của con lắc đơn. Nhận định nào sau đây là sai
Một con lắc đơn có chiều dài 40 cm dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 với biên độ góc 0,02 rad. Tốc độ của con lắc khi dây treo thẳng đứng là:
Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của môi trường)?
Con lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng m = 200g, chiều dài l = 100 cm đang thực hiện dao động điều hòa. Biết gia tốc của vật nhỏ ở vị trí biên độ có độ lớn gấp 10 lần độ lớn gia tốc của nó khi qua vị trí cân bằng. Biên độ dao động của con lắc có giá trị là:
Một con lắc đơn có dây treo dài l = 0,4m, m = 200g, lấy g = . Bỏ qua ma sát, kéo dây treo để con lắc lệch góc so với phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Lúc lực căng dây là 4 N thì vận tốc của vật có độ lớn là:
Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ. Chu kì của con lắc không thay đổi khi:
Một con lắc đơn gồm một dây kim loại nhẹ dài 1 m, dao động điều hoà với biên độ góc 0,2 rad trong một từ trường đều mà cảm ứng từ có hướng vuông góc với mặt phẳng dao động của con lắc và có độ lớn 1T. lấy gia tốc trọng trường 10 m/s2. Tính suất điện động cực đại xuất hiện trên thanh treo con lắc:
Con lắc đơn dao động nhỏ trong một điện trường đều có phương thẳng đứng hướng xuống, vật nặng có điện tích dương; biên độ A và chu kỳ dao động T. Vào thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng thì đột ngột tắt điện trường. Chu kỳ và biên độ của con lắc khi đó thay đổi như thế nào? Bỏ qua mọi lực cản.
Một con lắc đơn có chiều dài 80 cm dao động tại nơi có g = . Biết rằng lực căng dây của dây treo có giá trị cực đại gấp 4 lần giá trị cực tiểu. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, bỏ qua lực cản. Tốc độ của vật nặng tại thời điểm động năng bằng thế năng là:
Một con lắc đơn treo vào đầu một sợi dây mảnh bằng kim loại, vật nặng có khối lượng riêng D. Khi dao động nhỏ trong bình chân không thì chu kì dao động là T. Bỏ qua mọi ma sát, khi dao động nhỏ trong một chất khí có khối lượng riêng thì chu kỳ dao động là.
I. Thế nào là con lắc đơn
Con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng m treo ở đầu sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, chiều dài , đầu còn lại của sợi dây được giữ cố định. Trong trường trọng lực của Trái Đất, khi con lắc đơn đứng cân bằng ở vị trí thấp nhất thì dây treo nằm trên phương thẳng đứng.
II. Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt động lực học
- Kích thích cho con lắc đơn dao động quanh VTCB với góc lệch cực đại của dây treo khỏi phương thẳng đứng là khi đó góc lệch của dây treo thỏa mãn:
- Ở một li độ góc bất kì, vật có li độ dài liên hệ với li độ góc bởi biểu thức:
- Trong khi dao động vật chịu tác dụng của trọng lực và lực căng như hình vẽ.
- Lực thành phần là lực kéo về và có giá trị đại số như sau:
Pt = - m.g.sin (công thức này cho dao động của con lắc nói chung)
- Nếu dao động của con lắc đơn với biên độ góc nhỏ thì
Khi đó, con lắc đơn dao động điều hòa với tần số góc:
Chu kì và tần số tương ứng:
- Con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình:
Li độ dài:
Li độ góc:
Hệ thức độc lập: hay
III. Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt năng lượng
1. Động năng của con lắc đơn là động năng của vật (coi là chất điểm):
2. Thế năng của con lắc đơn là thế năng trọng trường của vật:
3. Cơ năng: hằng số
IV. Ứng dụng: xác định gia tốc rơi tự do
Trong lĩnh vực địa chất, các nhà địa chất quan tâm tới những tính chất đặc biệt của lớp bề mặt Trái Đất và phải đo gia tốc trọng trường ở một nơi nào đó. Bằng cách, dùng con lắc đơn có chiều dài tính đến tâm của quả cầu. Đo thời gian của một số dao động toàn phần, từ đó tính được chu kì T. Sau đó tính g theo công thức . Lặp lại thí nghiệm nhiều lần, mỗi lần rút ngắn chiều dài con lắc đi một đoạn. Lấy giá trị trung bình g ở các lần đo ta được gia tốc rơi tự do ở nơi đó.