Một con lắc lò xo, vật nặng có khối lượng 250g, lò xo có độ cứng 150N/m, dao động trên mặt phẳng ngang với biên độ ban đầu 12cm. Lấy gia tốc trọng trường $g={\pi }^2=10m/s^2$. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là $\mu =0,1$. Tìm thời gian từ lúc dao động cho đến lúc dừng lại.

I. Dao động tắt dần

- Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. Vì khi con lắc dao động, nó chịu lực cản của không khí, làm tiêu hao năng lượng của con lắc, chuyển hóa cơ năng dần dần thành nhiệt năng.

- Đặc điểm: 

+ Cơ năng giảm dần, biên độ giảm dần.

+ Sức cản càng lớn thì tắt dần càng nhanh.

- Ứng dụng: Nguyên tắc hoạt động của bộ phận giảm xóc trong ôtô, xe máy, thiết bị cho các cửa tự khép,…

Thiết bị giảm xóc xe ô tô

Thiết bị cửa tự khép

II. Dao động duy trì

- Dao động duy trì là dao động được duy trì bằng cách giữ cho biên độ không đổi mà không làm thay đổi chu kì dao động riêng.

- Trong dao động duy trì, người ta tác dụng một ngoại lực tuần hoàn lên dao động tắt dần sao cho:

+ Chất điểm vẫn dao động với tần số riêng của hệ.

+ Phần năng lượng do ngoại lực cung cấp đúng bằng phần năng lượng bị mất mát do ma sát sau mỗi chu kỳ.

- Dao động duy trì có nhiều ứng dụng quan trọng trong cuộc sống, ứng dụng nổi bật nhất của nó là dao động duy trì của con lắc bên trong đồng hồ quả lắc.

Mỗi lần xích đu quay lại, người đu lại đẩy nhẹ một cái để duy trì dao động

Đồng hồ quả lắc

II. Dao động cưỡng bức

Dao động cưỡng bức là dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.

- Để cưỡng bức hệ dao động, người ta cần tác dụng vào hệ một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn với tần số f_F (ứng với tần số góc ${\omega }_F$) có phương trình $F=F_0\cos \left({\omega }_{F}t+{\phi }_F\right)$, khi đó hệ sẽ dao động cưỡng bức với tần số bằng tần số của ngoại lực, phương trình dao động là: $x=A\cos \left({\omega }_{F}t+\phi \right)$ 

- Đặc điểm của dao động cưỡng bức:

+ Tần số dao động cưỡng bức bằng tần số ngoại lực f_F.

+ Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ ngoại lực F₀, độ sai khác giữa tần số của ngoại lực cưỡng bức ­với tần số riêng của hệ $\left|f-f_0\right|$ và lực cản của môi trường.

Người giữ dây, đẩy và kéo cho xích đu dao động theo ý mình

IV. Hiện tượng cộng hưởng

1. Định nghĩa

Hiện tượng cộng hưởng là hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng f_o của hệ dao động.

2. Giải thích

- Khi f_F càng gần f_o thì A càng lớn.

- Khi f_F = f_o thì biên độ của dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại A_max, khi đó xảy ra hiện tượng cộng hưởng.

- Biên độ của dao động cưỡng bức, bao gồm cả A_max sẽ tăng khi:

+ Biên độ của ngoại lực tăng.

+ Sức cản của môi trường giảm.

+ Độ sai khác $\left|f-f_0\right|$ giảm.

3. tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng

- Hiện tượng cộng hưởng xuất hiện rất phổ biến trong thực tế, và tùy vào trường hợp mà nó có thể mang lại lợi ích hoặc gây hại:

+ Cộng hưởng có hại: các hệ dao động như tòa nhà, cầu đường bộ, bệ máy, khung xe, … nếu xảy ra cộng hưởng có thể gây ra hại.

Năm 1850 cầu Angers của Pháp bị sập khi một tiểu đoàn của quân đội Pháp hành quân qua cầu

Cốc bị vỡ khi đặt gần chiếc loa đang hoạt động

+ Cộng hưởng có lợi: cộng hưởng trong hộp đàn, trong kỹ thuật tán sỏi thận bằng siêu âm, … là các ứng dụng có lợi.

Hộp đàn có tác dụng làm tăng cường độ âm phát ra