Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là (cm) (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm x1 = x2 li độ dao động tổng hợp là
A. ± 7,59 cm
B. ± 5,19 cm
C. ± 6 cm
D. ± 3 cm
Đáp án B
- Phương trình dao động tổng hợp:
- Tại thời điểm x1 = x2:
- Ta có:
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ a là một dao động có biên độ cũng bằng a thì 2 dao động thành phần có độ lệch pha là
Một vật tham gia đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = 5cos(4t + φ1) cm, x2 = 3cos(4t + φ2)) cm. Biên độ dao động tổng hợp thoả mãn:
Dao động của một vật có khối lượng 200 g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương D1 và D2. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ của D1 và D2 theo thời gian. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật. Biết cơ năng của vật là 22,2 mJ. Biên độ dao động của D2 có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A1= 8 cm; A2 = 15 cm và lệch pha nhau . Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng:
Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình (cm) và (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là
Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa trên cùng một trục Ox có phương trình:
cm, cm. Phương trình dao động tổng hợp cm. Biết . Cặp giá trị nào của sau đây là đúng?Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương và i, t đo bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2s là:
Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương, li độ x1 và x2 phụ thuộc thời gian như hình vẽ. Phương trình dao động tổng hợp là
Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kì T mà đồ thị x1 và x2 phụ thuộc thời gian biểu diễn trên hình vẽ.
Biết x2= v1T, tốc độ cực đại của chất điểm là 53,4 cm/s. Giá trị T gần giá trị nào nhất sau đây
Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có biên độ đều bằng 6 cm và có pha ban đầu lần lượt là
. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là:
Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là (cm); (cm) và (cm). Gọi . Biết đồ thị sự phụ thuộc theo thời gian như hình vẽ. Tính.
Một vật có khối lượng không đổi thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là cm. Khi biên độ dao động của vật bằng nửa giá trị cực đại thì biên độ dao động A2 có giá trị là:
Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ
) (cm). Dao động thứ hai có phương trình li độ là:
Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ a là một dao động có biên độ thì 2 dao động thành phần có độ lệch pha là:
Một vật thực hiện đồng thời ba dao động cùng phương: (cm).
- Tại thời điểm t1 các giá trị li độ lần lượt là: cm.
- Tại thời điểm t2 các giá trị li độ là x1(t2) = –20 cm, x2 (t2) = 0.
- Biên độ dao động tổng hợp là:
I. Vectơ quay
Mỗi dao động điều hòa được biểu diễn bằng một vectơ quay có đặc điểm:
+ Độ dài vectơ bằng biên độ A của dao động.
+ Tốc độ góc quay của vectơ đúng bằng tần số góc w của dao động.
+ Góc ban đầu chính là pha ban đầu φ của dao động.
Về bản chất, biểu diễn vectơ quay không khác gì so với biểu diễn chuyển động tròn đều.
II. Phương pháp giản đồ Fre – nen
- Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là một dao động điều hòa cũng phương, cùng tần số với hai dao động đó.
- Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:
Ta sử dụng phương pháp giản đồ Fre – nen: Lần lượt vẽ hai vectơ quay biểu diễn hai phương trình dao động thành phần. Sau đó, vẽ vectơ tổng hợp của hai vectơ trên. Vectơ tổng là vectơ quay biểu diễn phương trình của dao động tổng hợp .
Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp
- Một số trường hợp đặc biệt cần lưu ý:
+ Hai dao động thành phần cùng pha: với
Biên độ dao động tổng hợp:
Ví dụ:
+ Hai dao động thành phần ngược pha: với
Biên độ dao động tổng hợp:
Ví dụ:
+ Hai dao động thành phần vuông pha: với
Biên độ dao động tổng hợp:
Ví dụ:
- Trong mọi trường hợp, ta luôn có bất đẳng thức:
Chú ý: Có thể sử dụng phép cộng lượng giác: khi tổng hợp hai dao động cùng biên độ.