Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x₁ = 4cm thì vận tốc v = -40π$\sqrt{3}$ cm/s; khi vật có li độ x₂ = 4$\sqrt{2}$ thì vận tốc v = 40π$\sqrt{2}$ cm/s. Động năng và thế năng biến thiên với chu kỳ:

Gắn một vật có khối lượng m = 200g vào một lò xo có độ cứng k = 80N/m. Một đầu lò xo được giữ cố định. Kéo vật m khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm dọc theo trục của lò xo rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết hệ số ma sát giữa vật m và mặt phẳng ngang là μ = 0,1. Lấy g = 10m/s². Thời gian dao động của vật là:

Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 200g treo thẳng đứng dao động điều hoà. Chiều dài tự nhiên của lò xo là l₀ = 30cm. Lấy g = 10m/s². Khi lò xo có chiều dài l = 28cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn F = 2N. Năng lượng dao động của vật là:

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10cm, chu kì 2s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng $\frac{1}{4}$ thế năng là:

Vật dao động điều hòa với chu kì T. Thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = -$\frac{\mathrm{A}}{2}$, tốc độ trung bình là:

Một con lắc đơn có chiều dài l = 64cm và khối lượng m = 100g. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 6⁰ rồi thả nhẹ cho dao động. Sau 20 chu kì thì biên độ góc chỉ còn là 3⁰. Lấy g = π² = 10m/s². Để con lắc dao động duy trì với biên độ góc 6⁰ thì phải dùng bộ máy đồng hồ để bổ sung năng lượng có công suất trung bình là:

Một vật dao động với phương trình x=6cos(2πt−$\frac{\mathrm{\pi }}{4}$), xác định quãng đường nhỏ nhất vật đi  được trong $\frac{1}{6}$(s):

Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81cm và 64cm được treo ở trần một căn phòng, tại nơi có g = 10 m/s². Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, tr

Một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng theo phương trình x = 4cos(πt+$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$) (cm); t tính bằng giây. Biết rằng cứ sau những khoảng thời gian $\frac{\mathrm{\pi }}{40}$ (s) thì động năng lại bằng nửa cơ năng. Tại những thời điểm nào thì vật có vận tốc bằng không?

Cho con lắc của đồng hồ quả lắc có α = 2.10^-5K^-1. Khi ở mặt đất có nhiệt độ 30⁰C, đưa con lắc lên độ cao h = 640m so với mặt đất, ở đó nhiệt độ là 5⁰C.Trong một ngày đêm đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?

Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2,52s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 3,15s. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là:

Hai lò xo có độ cứng k₁, k₂ mắc nối tiếp, đầu trên mắc vào trần một toa xe lửa, đầu dưới mang vật m = 1kg. Khi xe lửa chuyển động với vận tốc 90km/h thì vật nặng dao động mạnh nhất. Biết chiều dài mỗi thanh ray là 12,5m, k₁ = 200N/m, π² = 10. Coi chuyển động của xe lửa là thẳng đều. Độ cứng k₂ bằng:

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 20cm đến 30cm. Trong một chu kì dao động thời gian lò xo nén bằng ½ thời gian lò xo giãn.Tính chiều dài tự nhiên của lò xo?

Một dao động điều hòa mà 3 thời điểm liên tiếp gần nhau nhất t₁, t₂, t₃ với  t₃ – t₁ = 3(t₃ – t₂) = 0,1π (s), vật có cùng độ lớn gia tốc 1 m/s² cụ thể là a₁ = - a₂ = -a₃ = 1m/s²). Gia tốc cực đại vật gần giá trị nào sau đây nhất?

Cho một con lắc lò xo có độ cứng là k, khối lượng vật m = 1kg. Treo con lắc trên trần toa tầu ở ngay phía trên trục bánh xe. Chiều dài thanh ray là L = 12,5m. Tàu chạy với vận tốc 54km/h thì con lắc dao động mạnh nhất. Độ cứng của lò xo là:

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x=3 sin(5πt+$\frac{\mathrm{\pi }}{6}$)(x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1cm: