Hai chất điểm thực hiện dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song nằm ngang, có gốc tọa độ nằm cùng trên một đường thẳng có phương thẳng đứng. Phương trình dao động của các chất điểm tương ứng là x₁ = A₁cos(πt + $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$) cm và x₂ = A₂cos(πt + $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$) cm (gốc thời gian là lúc hai vật bắt đầu chuyển động). Trong quá trình dao động, khoảng cách theo phương ngang giữa hai chất điểm được biểu diễn bằng phương trình d = Acos(ωt + φ) cm. Thay đổi A₁ đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì:

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa kết hợp ngược pha nhau. Tại thời điểm li độ của dao động thành phần thứ nhất và dao động tổng hợp lần lượt là 2cm và – 3cm. Ở thời điểm ly độ dao động tổng hợp là 4,5cm thì li độ của thành phần thứ hai là:

Một con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng nằm ngang có hệ số ma sát μ = 0,01. Lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật có khối lượng m = 100g, lấy g = 10m/s². Lúc đầu đưa vật đi tới vị trí cách vị trí cân bằng 4cm rồi buông nhẹ để vật dao động tắt dần. Tốc độ trung bình kể từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật dừng lại là:

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa x₁ = A₁cos(ωt) cm; x₂ = 2,5$\sqrt{3}$cos(ωt + φ₂) và người ta thu được biên độ mạch dao động là 2,5cm. Biết A₁ đạt cực đại, hãy xác định φ₂?

Con lắc gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m; vật nặng có khối lượng m = 200g và điện tích q = 100μC. Ban đầu vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm theo phương thẳng đứng. Khi vật đi qua vị trí cân bằng người ta thiết lập một điện trường đều thẳng đứng, hướng lên có cường độ E = 0,12 MV/m. Tìm biên độ lúc sau của vật trong điện trường.

Một con lắc lò xo có khối lượng m dao động cưỡng bức ổn định dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên điều hòa với tần số f. Khi f = f₁ thì vật có biên độ là A₁, khi f = f₂ (f₁ < f₂ < 2f₁) thì vật có biên độ là A₂, biết A₁ = A₂. Độ cứng của lò xo là:

Một vật nhỏ dao động điều hòa, gọi t₁, t₂ và t₃ lần lượt là ba thời điểm liên tiếp vật có cùng tốc độ. Biết rằng t₃ – t₁ = 3(t₃ – t₂) = 0,1s và v₁ = v₂ = -v₃ = 20π cm/s. Tính biên độ dao động của vật.

Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng m gắn với dây treo có chiều dài l. Từ vị trí cân bằng kéo lệch sợi dây sao cho góc lệch của sợi dây với phương thẳng đứng là α₀ = 60^o rồi thả nhẹ. Lấy g = 10m/s². Bỏ qua mọi ma sát. Độ lớn của gia tốc khi lực căng dây có độ lớn bằng trọng lực

Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ) cm. Tại thời điểm t₁, vật có vận tốc v₁ = 50 cm/s, gia tốc a₁ = -10$\sqrt{3}$ m/s². Tại thời điểm t₂ = t₁ + Δt (Δt > 0), vật có vận tốc là v₂ = -50$\sqrt{2}$ cm/s, gia tốc a₂ = 10$\sqrt{2}$ m/s². Gía trị nhỏ nhất của Δt:

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 40N/m, một đầu gắn vào giá cố định, đầu còn lại gắn vào vật nhỏ có khối lượng m = 100g. Ban đầu giữ vật sao cho lò xo nén 4,8cm rồi thả nhẹ. Hệ số ma sát trượt và ma sát nghỉ giữa vật và mặt bàn đều bằng nhau và bằng 0,2. Lấy g = 10m/s². Tính quãng đường cực đại vật đi được cho tới khi dừng hẳn.

Một lò xo nhẹ, dài tự nhiên 20cm, giãn ra 1cm dưới tác dụng của lực kéo 0,1N. Đầu trên của lò xo gắn vào điểm O, đầu dưới treo vật nặng 10g. Hệ đang đứng yên. Quay lò xo quanh trục thẳng đứng qua O với một tốc độ không đổi thì thấy trục lò xo làm với phương thẳng đứng góc 60^o. Lấy g = 10m/s². Chiều dài của lò xo và tốc độ quay xấp xỉ bằng:

Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A = 4cm. Biết rằng trong một chu kì, khoảng thời gian để gia tốc của vật thỏa mãn -60π² ≤ a ≤ 80π² cm/s² là $\frac{\mathrm{T}}{2}$. Chu kì dao động của con lắc:

Cho hai vật dao động điều hòa cùng phương x₁ = 2cos(4t +φ₁); x₂ = 2cos(4t + φ₂) với 0 ≤ φ1 – φ2 ≤ π/2 (rad). Biết phương trình dao động tổng hợp là x=2cos(4t+$\frac{\mathrm{\pi }}{6}$) (cm) Giá trị của φ₁ là:

Hai vật dao động điều hòa cùng pha ban đầu, cùng phương và cùng thời điểm với các tần số góc lần lượt là ω₁ = $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$ rad/s; ω₂ = $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$ rad/s. Chọn gốc thời gian lúc hai vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Thời gian ngắn nhất mà hai vật gặp nhau là:

Một con lắc đơn có chiều dài 1m được treo dưới gầm cầu cách mặt nước 12m. Con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α₀ = 0,1rad. Khi vật qua vị trí cân bằng thì dây bị đứt. Khoảng cách cực đại (tính theo phương ngang) từ điểm treo con lắc đến điểm mà vật nặng rơi trên mặt nước mà con lắc có thể đạt được là:

Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Trong khoảng thời gian Δt (0 < Δt < $\frac{\mathrm{T}}{2}$) quãng đường ngắn nhất và dài nhất vật đi được là