Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T₀ trong chân không. Tại nơi đó, đưa con lắc ra ngoài không khí ở cùng một nhiệt độ thì chu kì của con lắc là T. Biết T khác T₀ chỉ do lực đẩy Acsimet của không khí. Gọi tỉ số giữa khối lượng riêng của không khí và khối lượng riêng của chất làm vật nặng là ε. Mối liên hệ giữa T và T₀ là:

Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động trên trục Ox có phương trình x₁=A₁cos10t; x₂=A₂cos(10t+j₂). Phương trình dao động tổng hợp x = A_1$\sqrt{3}$ cos(10t +j), trong đó có j₂ - j = $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$. Tỉ số φ/φ₂ bằng:

Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với phương trình x = 5cos(5πt + π) cm. Biết lò xo có độ cứng 100N/m và gia tốc trọng trường tại nơi đặt con lắc là g = 10 = π². Trong một chu kì, khoảng thời gian lực đàn hồi tác dụng lên vật nặng có độ lớn |F_đh| > 1,5N là:

Một con lắc lò xo nằm ngang có chiều dài tự nhiên l₀ = 100cm dao động điều hòa trên đoạn thẳng có độ dài $\frac{{\mathrm{l}}_0}{10}$. Tại thời điểm ban đầu, vật đang đi theo chiều dương (là chiều lò xo giãn), lực kéo về có độ lớn cực tiểu thì gia tốc của con lắc là a₁ và khi vật có động năng gấp ba lần thế năng lần thứ ba thì gia tốc của con lắc là a₂. Khi con lắc có gia tốc là ${\text{a}}_3=\frac{{\mathrm{a}}_1+{\mathrm{a}}_2}{2}$ thì chiều dài lò xo lúc đó là:

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, từ vị trí cân bằng kéo vật xuống phía dưới để lò xo giãn 10cm rồi thả nhẹ. Sau khoảng thời gian nhỏ nhất tương ứng là Δt₁, Δt₂ thì lực phục hồi và lực đàn hồi của lò xo bị triệt tiêu, với$\frac{{\mathrm{\Delta t}}_1}{{\mathrm{\Delta t}}_2}=\frac{3}{4}$. Lấy g = 10m/s². Chu kì dao động của con lắc là:

Một lò xo nhẹ có độ cứng 20N/m, đầu trên được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vào vặt nhỏ A có khối lượng 100g; vật A được nối với vật nhỏ B có khối lượng 100g bằng một sợi dây mềm, mảnh, nhẹ, không dãn và đủ dài. Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống dưới một đoạn 20cm rồi thả nhẹ để vật B đi lên với vận tốc ban đầu bằng không. Khi vật B bắt đầu đổi chiều chuyển động thì bất ngờ bị tuột tay khỏi dây nối. Bỏ qua các lực cản, lấy g = 10m/s². Khoảng thời gian từ khi vật B bị tuột khỏi dây nối đến khi rơi đến vị trí được thả ban đầu là:

Hai con lắc lò xo giống nhau đều có khối lượng vật nhỏ là m. Lấy mốc thế năng tại vị trí cân bằng và π² = 10. X₁ và X₂ lần lượt là đồ thị li độ theo thời gian của con lắc thứ nhất và con lắc thứ 2 (hình vẽ). Tại thời điểm t, con lắc thứ nhất có động năng 0,06J và con lắc thứ hai có thế năng 0,005J. Giá trị của m là:

Ba chất điểm dao động điều hòa với cùng biên độ A, cùng một vị trí cân bằng với tần số góc lần lượt là ω, 2ω và 3ω. Biết rằng tại mọi thời điểm$\frac{{\mathrm{x}}_1}{{\mathrm{v}}_1}+\frac{{\mathrm{x}}_2}{{\mathrm{v}}_2}=\frac{{\mathrm{x}}_3}{{\mathrm{v}}_3}$. Tại thời điểm t, tốc độ của các chất điểm lần lượt là 10 cm/s; 15 cm/s và v₃ = ?

Hai con lắc đơn có cùng khối lượng vật nặng được treo vào hai điểm gần nhau cùng một độ cao, cho hai con lắc dao động điều hòa trong hai mặt phẳng song song. Chu kì dao động của con lắc thứ nhất bằng hai lần chu kì dao động của con lắc thứ hai và biên độ dao động của con lắc thứ hai bằng hai lần biên độ dao động của con lắc thứ nhất. Tại một thời điểm hai sợi dây treo song song với nhau thì con lắc thứ nhất có động năng bằng ba lần thế năng, khi đó tỉ số độ lớn vận tốc của con lắc thứ hai và con lắc thứ nhất là:

Một lò xo nhẹ độ cứng k = 20N/m đặt thẳng đứng, đầu dưới gắn cố định, đầu trên gắn với một cái đĩa nhỏ khối lượng M = 600g. Một vật nhỏ khối lượng m = 200g được thả rơi tự do từ độ cao h = 20cm so với đĩa. Coi va chạm hoàn toàn không đàn hồi (va chậm mềm). Chọn t = 0 ngay lúc va chạm, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của hệ vật (M + m), chiều dương hướng xuống, lấy g = 10m/s². Phương trình dao động của hệ vật là:

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l = 0,249m, quả cầu nhỏ có khối lượng m = 100g. Cho nó dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s² với biên độ góc α₀ = 0,07rad trong môi trường dưới tác dụng của lực cản (có độ lớn không đổi) thì nó sẽ dao động tắt dần với cùng chu kì như khi không có lực cản. Biết con lắc đơn chỉ dao động được 100s thì ngừng hẳn. Độ lớn của lực cản bằng:

Cho hai dao động điều hoà với li độ x­₁ và x₂ có đồ thị như hình vẽ. Tổng tốc độ của hai dao động ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất là:

Đồ thị vận tốc - thời gian của một vật dao động điều hoà như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,1kg và lò xo có độ cứng 10N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,15. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 7cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10m/s². Khi vật dừng lại thì lò xo:

Ba con lắc lò xo đặt thẳng đứng 1, 2 và 3. Vị trí cân bằng của ba vật cùng nằm trên một đường thẳng. Chọn trục Ox có phương thẳng đứng, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng thì phương trình dao động lần lượt là x₁ = A₁cos(20t + φ₁) cm, x₂ = 5cos(20t + $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$) cm và x₃ = 10$\sqrt{3}$cos(20t - $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$) cm. Để ba vật dao động của ba con lắc luôn nằm trên một đường thẳng thì:

Cho hai dao động điều hoà với li độ x₁ và x₂ có đồ thị như hình vẽ. Tổng tốc độ của hai dao động ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất là: