Một canô đi xuôi dòng nước từ địa điểm A đến B hết 30 phút. Nếu canô đi ngược dòng nước từ B về A thì hết 45 phút. Nếu canô tắt máy trôi theo dòng nước thì thời gian đi từ A đến B là

Đáp án D

Gọi s là quãng đường AB; ${\mathrm{v}}_{\mathrm{cn}}$ là vận tốc canô khi nước yên lặng, ${\mathrm{v}}_{\mathrm{n}}$ là vận tốc dòng nước; ${\mathrm{t}}_1$ = 30 phút = 0,5h, ${\mathrm{t}}_2$ = 45 phút = 0,75h. Ta có:

Khi canô đi xuôi dòng: s = (${\mathrm{v}}_{\mathrm{cn}}+{\mathrm{v}}_{\mathrm{n}}$).0,5 => (${\mathrm{v}}_{\mathrm{cn}}+{\mathrm{v}}_{\mathrm{n}}$) = $\frac{\mathrm{s}}{0,5}$(1)

Khi canô đỉ ngược dòng: s = (${\mathrm{v}}_{\mathrm{cn}}-{\mathrm{v}}_{\mathrm{n}}$).0,75 => (${\mathrm{v}}_{\mathrm{cn}}-{\mathrm{v}}_{\mathrm{n}}$) = $\frac{\mathrm{s}}{0,75}$(2)

Khi ca nô tắt máy trôi theo dòng nước s = ${\mathrm{v}}_{\mathrm{n}}$.t => t = s/${\mathrm{v}}_{\mathrm{n}}$ (3)

Từ (1), (2) ta có

${\mathrm{v}}_{\mathrm{n}}=\frac{1}{2}\left(\frac{\mathrm{s}}{0,5}-\frac{\mathrm{s}}{0,75}\right)$

và thế vào (3) ta được:

t = $\frac{2.0,5.0,75}{0,75-0,5}$ = 3h

Cano tắt máy thì trôi với vận tốc của dòng nước mất thời gian t = 3h.