Câu hỏi:
23/07/2024
218
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là\[40\sqrt 3 \] cm/s. Lấy = 3,14. Phương trình dao động của chất điểm là
A. x = 4cos(20t +\(\frac{\pi }{3}\)) (cm).
B. x = 4cos(20t +\(\frac{\pi }{3}\)) (cm).
Đáp án chính xác
C. x = 3cos(20t -\(\frac{\pi }{3}\)) (cm).
D. x = 3cos(20t -\(\frac{\pi }{3}\)) (cm).
Xem lời giải
+ Phương trình dao động của chất điểm có dạng: \[x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\]
+ Chu kì dao động của chất điểm : \[T = \frac{t}{N} = \frac{{31,4}}{{100}} = \frac{\pi }{{10}}s\]
+ Tần số góc của dao động: \[\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{\frac{\pi }{{10}}}} = 20\](rad/s)
+ Biên độ dao động của chất điểm:
\[{A^2} = {x^2} + {\left( {\frac{v}{\omega }} \right)^2} \Rightarrow A = \sqrt {0,{{02}^2} + \left( {\frac{{40\sqrt 3 {{.10}^{ - 2}}}}{{{{20}^2}}}} \right)} = 0,04m = 4cm\]
+ Tại t = 0, x = 2, v < 0 \[ \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{3}\]
Vậy phương trình dao động của vật là: \[x = 4\cos \left( {20t + \frac{\pi }{3}} \right)\](cm)
Chọn đáp án B
Câu trả lời này có hữu ích không?
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
ĐĂNG KÝ VIP
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tại cùng một vị trí địa lí, hai con lắc đơn có chu kì dao động riêng lần lượt là T1= 2 s và T2= 1,5 s. Chu kì dao động riêng của con lắc có chiều dài bằng chiều dài bằng tổng chiều dài của hai con lắc nói trên là
Câu 2:
Một vật khối lượng m = 500 g gắn vào một lò xo nhẹ được kích thích dao động điều hoà với biên độ 2 cm và chu kì là 1 s. Lấy 2= 10. Năng lượng dao động của vật là
Câu 3:
Sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình
u = cos(20t - 4x) (cm) (x tính bằng mét, t tính bằng giây). Tốc độ truyền sóng trong môi trường trên bằng
Câu 4:
Trong giao thoa sóng,hai nguồn kết hợp O1,O2tạo ra trên mặt nước hệ hai sóng có bước sóng\[\lambda = 4cm\], hai điểm M và N trên mặt nước cách O1,O2những đoạn lần lượt là O1M = 3,25cm, O1N = 33cm , O2M = 9,25cm, O2N = 67cm. Trạng thái dao động của hai điểm này là
Câu 5:
Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 18 cm dao động cùng pha. C là điểm nằm trên đường dao động cực tiểu, giữa đường cực tiểu qua C và trung trực của AB còn có hai đường dao động cực đại. Biết rằng AC = 17 cm; BC = 11 cm. Số đường dao động cực đại trên AC là
Câu 6:
Con ℓắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ T. Nếu giảm chiều dài dây xuống 4 ℓần và tăng khối ℓượng của vật nặng ℓên 4 ℓần thì chu kỳ của con ℓắc sẽ
Câu 7:
Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 3cos(\[\pi t - \frac{\pi }{3})\]cm, pha ban đầu của dao động là
Câu 8:
Một dây đàn có chiều dài 
, hai đầu cố định. Sóng dừng trên dây có bước sóng dài nhất là
Câu 9:
Gọi là bước sóng thì hai điểm trên cùng một phương truyền sóng sẽ dao động cùng pha khi chúng cách nhau một khoảng
Câu 10:
Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 3 cm và chu kì là 0,4 s. Nếu kích thích cho con lắc này dao động với biên độ 6 cm thì chu kì dao động của con lắc là
Câu 11:
Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động có phương trình li độ lần lượt là 
và 
. Biên độ dao động tổng hợp A được tính bằng biểu thức
Câu 12:
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Quả cầu có khối lượng 100g. Khi cân bằng, lò xo dãn ra một đoạn bằng 4cm. Cho con lắc dao động theo phương thẳng đứng. Lấy g = 2 m/s2. Chu kì dao động của con lắc là
Câu 13:
Trên một sợi dây đàn hồi dài 100 cm với hai đầu A và B cố định đang có sóng dừng, tần số sóng là 50 Hz. Không kể hai đầu A và B, trên dây có 3 nút sóng . Tốc độ truyền sóng trên dây là
Câu 14:
Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng m và lò xo có độ cứng k sẽ dao động điều hòa với tần số góc là
Câu 15:
Một con lắc lò xo thẳng đứng có k = 50 N/m, treo vật có khối ℓượng 250g, lấy g = 2= 10m/s2. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống một đoạn \[\sqrt {10} \]cm rồi truyền cho vật vận tốc đầu \[20\pi \sqrt 2 cm/s\] hướng thẳng đứng. Tỉ số thời gian ℓò xo bị nén và bị dãn trong một chu kỳ là
Giải bởi Vietjack
