Một vật dao động điều hoà chu kỳ T. Gọi vmax và amax tuơng ứng là vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật. Hệ thức liên hệ sai giữa vmax và amax là:
A. \[\frac{{{a_{\max }}}}{{{v_{\max }}}} = \omega \]
B. \[\frac{{{a_{\max }}}}{{{v^2}_{\max }}} = \frac{1}{A}\]
C. \[\frac{{{a^2}_{\max }}}{{{v_{\max }}}} = A\]
D. \[\frac{{{a_{\max }}}}{{{v_{\max }}}} = \frac{{2\pi }}{T}\]
Giải bởi Vietjack
Trả lời:
Ta có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{v_{\max }} = \omega A}\\{{a_{\max }} = {\omega ^2}A}\end{array}} \right. \to \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{a_{\max }}}}{{{v_{\max }}}} = \frac{{{\omega ^2}A}}{{\omega A}} = \omega = \frac{{2\pi }}{T}}\\{\frac{{{a_{\max }}}}{{{v^2}_{\max }}} = \frac{{{\omega ^2}A}}{{{{\left( {\omega A} \right)}^2}}} = \frac{1}{A}}\\{\frac{{{a^2}_{\max }}}{{{v_{\max }}}} = \frac{{{{\left( {{\omega ^2}A} \right)}^2}}}{{\omega A}} = {\omega ^3}A}\end{array}} \right.\]
Đáp án cần chọn là: C
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 6cos(20πt)cm. Xác định chu kỳ, tần số dao động của chất điểm.
Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = Acos(πt) cm. Nếu chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t=0 là lúc vật:
Vật dao động điều hòa có đồ thị vận tốc - thời gian như hình vẽ. Tần số góc và pha ban đầu của li độ của vật là:
Ta có:
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{A\omega = 10\pi cm/s}\\{\frac{{5T}}{{12}} = 0,1 \to T = 0,24s \to \omega = \frac{{25\pi }}{3}rad/s}\end{array}} \right.\]
Tại t = 0:
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{v = 5\pi }\\{v >0}\end{array}} \right. \leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - A\omega \sin \varphi = 5\pi }\\{\sin \varphi < 0}\end{array}} \right. \leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin \varphi = \frac{{ - 5\pi }}{{10\pi }} = \frac{{ - 1}}{2}}\\{\sin \varphi < 0}\end{array}} \right.\]
\[ \to \varphi = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - \frac{\pi }{6}}\\{\frac{{7\pi }}{6}}\end{array}} \right.\]
Mặt khác, vận tốc đang tăng \[ \Rightarrow \varphi = \frac{{7\pi }}{6}\]
</>
Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng
\[x = 5\cos \left( {7\pi t + \frac{{7\pi }}{6}} \right)cm\]. Biểu thức vận tốc tức thời của chất điểm là:
Một vật dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn li độ x theo thời gian t như hình bên. Chu kì dao động của vật là
Một vật dao động điều hòa có biên độ là 2(cm) và tần số góc \[\omega = 2\pi \left( {rad} \right)\]. Lấy \[{\pi ^2} = 10\], gia tốc của vật tại thời điểm vật có vận tốc \[v = 2\sqrt 3 \pi cm/s\]là:
A.40cm/s2
B.80cm/s2
C.±40cm/s2
D.±80cm/s2
Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng
\[x = \cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm,s} \right)\]. Lấy π2 = 10, biểu thức gia tốc tức thời của chất điểm là:
Một vật thực hiện dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 12cm. Thời gian để vật đi được đoạn đường dài 24cm là 2s. Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng là
