IMG-LOGO

Câu hỏi:

05/07/2022 169

Giá trị của biểu thức \(\frac{1}{2} + \frac{1}{{2 \cdot 3}} + \frac{1}{{3 \cdot 4}} + ... + \frac{1}{{2021 \cdot 2022}}\) là

A. 2022;

B. 1;

C. \(\frac{1}{{2022}}\);

D. \(\frac{{2021}}{{2022}}\).

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là:D

\(\frac{1}{2} + \frac{1}{{2 \cdot 3}} + \frac{1}{{3 \cdot 4}} + ... + \frac{1}{{2021 \cdot 2022}}\)

= \[1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2021}} - \frac{1}{{2022}}\]

= \(1 + \left( { - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \right) + \left( { - \frac{1}{3} + \frac{1}{3}} \right) + \left( { - \frac{1}{4} + \frac{1}{4}} \right) + ... + \left( { - \frac{1}{{2021}} + \frac{1}{{2021}}} \right) - \frac{1}{{2022}}\)

= \(1 + 0 + 0 + 0 + ... + 0 - \frac{1}{{2022}}\)

= \(1 - \frac{1}{{2022}}\)

= \(\frac{{2021}}{{2022}}\)

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Kết quả của phép tính \[\frac{4}{5} + \frac{{ - 3}}{5}\] bằng

Xem đáp án » 05/07/2022 253

Câu 2:

Ngăn đựng sách của một giá sách trong thư viện dài 120 cm (xem hình dưới). Người ta dự định xếp các cuốn sách dày khoảng 2,5 cm vào ngăn này. Hỏi ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất bao nhiêu cuốn sách như vậy?

Ngăn đựng sách của một giá sách trong thư viện dài 120 cm (xem hình dưới). Người ta dự định xếp các cuốn sách dày khoảng 2,5 cm vào ngăn này. Hỏi ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất bao nh (ảnh 1)

Xem đáp án » 05/07/2022 188

Câu 3:

Kết quả của phép tính \[\frac{2}{9} \cdot \left( { - 1,5} \right)\] bằng

Xem đáp án » 05/07/2022 171

Câu 4:

Kết quả của phép tính \[ - 3\frac{9}{{11}}:\frac{8}{{22}}\] bằng

Xem đáp án » 05/07/2022 171

Câu 5:

Giá trị của biểu thức \(\frac{3}{5} - \left( {\frac{1}{2} - \frac{2}{5}} \right)\) là

Xem đáp án » 05/07/2022 169

Câu 6:

Giá trị của biểu thức \(2\frac{3}{5} \cdot \left( { - 2021} \right) + 0,45 \cdot 94 - 2,6 \cdot \left( { - 2021} \right) + 0,55 \cdot 94\) là

Xem đáp án » 05/07/2022 161

Câu 7:

Giá trị của biểu thức \(\frac{7}{3} \cdot 3\frac{1}{5} + \frac{7}{3} \cdot \left( { - 0,2} \right)\) là

Xem đáp án » 05/07/2022 158

Câu 8:

Khoai tây là một trong những loại thức ăn ưa thích của người Việt Nam. Trong 100 g khoai tây khô có 11 g nước; 6,6 g protein; 0,3 g chất béo; 75,1 g glucid và các chất khác. Khối lượng các chất còn lại trong 100 g khoai tây khô là:

Xem đáp án » 05/07/2022 154

Câu 9:

Kết quả của phép tính \[\frac{4}{7} - 0,625\] bằng

Xem đáp án » 05/07/2022 151

Câu 10:

Kết quả của phép tính \[ - 0,8:\frac{3}{2}\] bằng

Xem đáp án » 05/07/2022 149

Câu 11:

Kết quả của phép tính \[ - 2,5 - \left( { - \frac{{10}}{{15}}} \right)\] bằng

Xem đáp án » 05/07/2022 145

Câu 12:

Theo dự báo thời tiết tỉnh Lào Cai, ngày 7 – 02 – 2022, nhiệt độ thấp nhất tại thị xã Sa Pa là – 0,9°C; nhiệt độ tại thành phố Lào Cai khoảng 10,7°C. Nhiệt độ tại thành phố Lào Cai cao hơn nhiệt độ tại thị xã Sa Pa là

Xem đáp án » 05/07/2022 139

Câu 13:

Kết quả của phép tính \[ - 0,32 \cdot \left( { - 0,75} \right)\] bằng

Xem đáp án » 05/07/2022 135

Câu 14:

Giá trị của biểu thức \(6,25 + \left[ {1,75 - \left( {0,75 - 2,75} \right)} \right]\) là

Xem đáp án » 05/07/2022 112

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »