Một cửa hàng có số gạo tẻ nhiều hơn số gạo nếp là 135kg. Biết số gạo nếp bằng 3/8 số gạo tẻ. Tính số gạo mỗi loại?

1. Cách giải:

Để giải bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số ta có thể làm như sau:

Bước 1: Vẽ sơ đồ biểu diễn hai số

Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau

Bước 3: Tìm số lớn hoặc số bé:

Số lớn = (Hiệu : hiệu số phần bằng nhau) × số phần của số lớn

Số bé = (Hiệu : hiệu số phần bằng nhau) × số phần của số bé

2. Một số bài toán minh họa

Ví dụ 1: Mẹ hơn con 25 tuổi. Tuổi mẹ bằng $\frac{7}{2}$ tuổi con. Tính tuổi của mỗi người.

Lời giải:

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

7 – 2 = 5 (phần)

Tuổi con là: 25 : 5 × 2 = 10 (tuổi)

Tuổi mẹ là: 10 + 25 = 35 (tuổi)

Đáp số:

Tuổi con: 10 tuổi

Tuổi mẹ: 35 tuổi

Ví dụ 2: Một cửa hàng có số mét vải trắng ít hơn số mét vải hoa là 15m. Tính số mét vải mỗi loại, biết rằng số vải trắng bằng $\frac{2}{3}$ số vải hoa.

Lời giải:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

3 – 2 = 1 (phần)

Số mét vải trắng là:

15 × 2 = 30 (m)

Số mét vải hoa là:

30 + 15 = 45 (m)

Đáp số:

Số vải trắng: 30m

Số vải hoa: 45m

Ví dụ 3: Nêu bài toán rồi giải bài toán theo sơ đồ sau:

Lời giải

Bài toán: Hiệu của hai số là 18. Tỉ số của hai số đó là . Tìm hai số đó.

Giải bài toán:

Theo bài toán, hiệu số phần bằng nhau là:

5 – 2 = 3 (phần)

Số bé là:

18 : 3 × 2 = 12

Số lớn là:

12 + 18 = 30

Đáp số:

Số bé: 12

Số lớn: 30