Cho số phức $z=a+bi$ (a, b là các số thực) thỏa mãn $z.\left|z\right|+2z+i=0.$ Tính giá trị của biểu thức $T=a^2+b^2.$

Hàm số $y=x^3+2a{x}^2+4bx-2018\left(a,b\in ℝ\right)$ đạt cực trị tại x = -1. Khi đó hiệu a - b là

$\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{3x-1}{x+5}$ bằng:

Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho $f\left(n\right)={\left(n^2+n+1\right)}^2+1\forall n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$. Đặt $u_n=\frac{f\left(1\right).f\left(3\right)\mathrm{...}f\left(2n-1\right)}{f\left(2\right).f\left(4\right)\mathrm{...}f\left(2n\right)}$.

Tìm số n nguyên dương nhỏ nhất sao cho $u_n$ thỏa mãn điều kiện ${\log }_2{u}_n+u_n<\frac{-10239}{1024}$.

Sau Tết Đinh Dậu, bé An được tổng số tiền lì xì là 12 triệu đồng. Bố AN gửi toàn bộ số tiền trên của con vào một ngân hàng với lãi suất ban đầu 5%/năm, tiền lãi hàng năm được nhập vào gốc và sau một năm thì lãi suất tăng đều thêm 0,2% so với năm trước đó. Hỏi sau 5 năm tổng số tiền của bé An trong ngân hàng là bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và . Thể tích của khối chóp  bằng

Cho hàm số $y=x^4-2m{x}^2+2m.$ Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và các điểm cực trị này lập thành một tam giác có diện tích bằng 32.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=9$ và hai điểm $M\left(4;-4;2\right),N\left(6;0;6\right).$ Gọi E là điểm thuộc mặt cầu  (S) sao cho EM + EN đạt giá trị lớn nhất. Viết phương trình tiết diện của mặt cầu (S) tại E.

Cho số phức z thỏa mãn $4\left|z+i\right|+3\left|z-i\right|=10$. Giá trị nhỏ nhất của |z| bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{\mathrm{x}}>9$ là:

Cho số phức $\mathrm{z}=3+2\mathrm{i}.$ Tính |z|.

Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x $\left(1\le x\le 3\right)$ thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và $\sqrt{3x^2-2}$

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có dạng đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $60°$. Gọi M là điểm đối xứng với C qua D và N là trung điểm của cạnh SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện $\left(H_1\right)$ và $\left(H_2\right)$, trong đó $\left(H_1\right)$ chứa điểm C. Thể tích của khối $\left(H_1\right)$ là:

Hình tròn xoay được sinh ra khi quay một hình chữ nhật quanh một cạnh của nó là

Với $a={\log }_{2}5$, giá trị của ${\log }_{4}1250$ là: