Một máy chiếu sử dụng thấu kính hội tụ có tiêu cự 10cm tạo ảnh thật trên màn có diện tích gấp 400 lần diện tích vật. Thấu kính cách vật và màn bao nhiêu cm?

1. Thấu kính. Phân loại thấu kính

- Thấu kính là một khối chất trong suốt (thủy tinh, nhựa …) giới hạn bởi hai mặt cong hoặc bởi một mặt cong và một mặt phẳng.

- Có 2 loại thấu kính:

+ Thấu kính lồi (rìa mỏng) là thấu kính hội tụ (tạo ra chùm tia ló hội tụ khi chùm tia tới là chùm song song).

+ Thấu kính lõm (rìa dày) là thấu kính phân kì (tạo ra chùm tia ló phân kì khi chùm tia tới là chùm song song).

2. Khảo sát thấu kính hội tụ

a. Quang tâm. Tiêu điểm. Tiêu diện

- Quang tâm: Là điểm O nằm chính giữa thấu kính mà mọi tia sáng qua O đều truyền thẳng.

- Trục chính: Là đường thẳng đi qua quang tâm O và vuông góc với mặt thấu kính.

- Trục phụ: Là các đường thẳng khác (không phải trục chính) đi qua quang tâm O.

- Tiêu điểm ảnh

+ Chùm tia tới song song với trục chính của thấu kính hội tụ thì cho chùm tia ló hội tụ tại một điểm F’ nằm trên trục chính. Điểm F’ gọi là tiêu điểm ảnh chính của thấu kính.

Lưu ý: Chỉ có duy nhất một tiêu điểm ảnh chính.

+ Chùm tia tới song song với trục phụ của thấu kính hội tụ thì cho chùm tia ló hội tụ tại một điểm F’n nằm trên trục phụ. Điểm F’n là tiêu điểm ảnh phụ của thấu kính (n = 1, 2, 3…).

Lưu ý: Có vô số tiêu điểm ảnh phụ

+ Các tiêu điểm ảnh của thấu kính hội tụ là tiêu điểm ảnh thật vì hứng được trên màn.

- Tiêu điểm vật:

+ Tiêu điểm vật chính F là điểm nằm trên trục chính, đối xứng với F’ qua quang tâm O. Khi chùm tia tới xuất phát từ F sẽ cho chùm tia ló song song với trục chính.

+ Tiêu điểm vật phụ $F_n$ (n = 1, 2, 3…) là điểm nằm trên trục phụ, đối xứng với $F{\text{'}}_n$ qua quang tâm O. Chùm tia tới xuất phát từ $F_n$ sẽ cho chùm tia ló song song với trục phụ.

- Vị trí của tiêu điểm ảnh hoặc tiêu điểm vật phụ thuộc vào chiều truyền ánh sáng.

- Theo chiều truyền ánh sáng, tiêu điểm ảnh của thấu kính hội tụ nằm phía sau thấu kính, tiêu điểm vật nằm phía trước thấu kính.

- Tiêu diện

+ Tiêu diện là mặt phẳng vuông góc với trục chính và qua tiêu điểm chính.

+ Mỗi thấu kính có hai tiêu diện: Tiêu diện ảnh và tiêu diện vật

b. Tiêu cự. Độ tụ

- Tiêu cự của thấu kính: f = $\overline{OF\text{'}}$

Quy ước đối với thấu kính hội tụ: f  > 0 (ứng với tiêu điểm ảnh F’ thật).

- Độ tụ của thấu kính:

                                                                     $D=\frac{1}{f}$

Trong đó:

+ f là tiêu cực (m).

+ D là độ tụ (dp).

3. Khảo sát thấu kính phân kì

a. Quang tâm. Tiêu điểm. Tiêu diện

- Quang tâm, trục chính, trục phụ của thấu kính phân kì tương tự như thấu kính hội tụ

- Tiêu điểm ảnh

+ Chùm tia tới song song với trục chính của thấu kính phân kì thì có đường kéo dài của chùm tia ló hội tụ tại một điểm F’ nằm trên trục chính. Điểm F’ gọi là tiêu điểm ảnh chính của thấu kính.

Lưu ý: Chỉ có duy nhất một tiêu điểm ảnh chính.

+ Chùm tia tới song song với trục phụ của thấu kính phân kì thì có đường kéo dài của chùm tia ló hội tụ tại một điểm $F{\text{'}}_n$ nằm trên trục phụ. Điểm $F{\text{'}}_n$ là tiêu điểm ảnh phụ của thấu kính (n = 1, 2, 3…).

Lưu ý: Có vô số tiêu điểm ảnh phụ

- Tiêu điểm vật

+ Tiêu điểm vật chính F là điểm nằm trên trục chính, đối xứng với F’ qua quang tâm O. Khi đường kéo dài của chùm tia tới xuất phát từ F sẽ cho chùm tia ló song song với trục chính.

+ Tiêu điểm vật phụ $F_n$ (n = 1, 2, 3…) là điểm nằm trên trục phụ, đối xứng với $F{\text{'}}_n$ qua quang tâm O. Chùm tia tới xuất phát từ $F_n$ sẽ cho chùm tia ló song song với trục phụ.

- Vị trí của tiêu điểm ảnh hoặc tiêu điểm vật phụ thuộc vào chiều truyền ánh sáng.

- Theo chiều truyền ánh sáng, tiêu điểm ảnh của thấu kính phân kì nằm phía trước thấu kính, tiêu điểm vật nằm phía sau thấu kính.

- Tiêu diện

- Các tiêu điểm và tiêu diện của thấu kính phân kì đều là ảo, được tạo bởi đường kéo dài của các tia sáng.

b. Tiêu cự. Độ tụ

- Tiêu cự của thấu kính: f = $\overline{OF\text{'}}$

Đối với thấu kính phân kì: f < 0 (ứng với tiêu điểm ảnh F’ ảo).

- Độ tụ của thấu kính:

                                                                 $D=\frac{1}{f}$

Trong đó:

+ f là tiêu cực (m).

+ D là độ tụ (dp).

4. Sự tạo ảnh bởi thấu kính

a. Khái niệm ảnh và vật trong Quang học

- Ảnh điểm là điểm đồng quy của chùm tia ló hay đường kéo dài của chúng.

+ Ảnh điểm là thật nếu chùm tia ló hội tụ.

+ Ảnh điểm là ảo nếu chùm tia ló phân kì.

- Vật điểm là điểm đồng quy của chùm tia tới hay đường kéo dài của chúng.

+ Vật điểm là thật nếu chùm tia tới là chùm phân kì.

+ Vật điểm là ảo nếu chùm tia tới là chùm hội tụ.

b. Cách dựng ảnh tạo bởi thấu kính

- Các tia đặc biệt:

+ Tia tới đi qua quang tâm O thì truyền thẳng.

+ Tia tới song song với trục chính thì tia ló hoặc đường kéo dài đi qua tiêu điểm ảnh chính F’.

+ Tia tới đi qua tiêu điểm vật chính F hoặc đường kéo dài đi qua F thì tia ló song song với trục chính.

- Tia bất kì:

+ Cách 1:

• Vẽ trục phụ song song với tia tới.

• Xác định tiêu điểm ảnh phụ.

• Tia ló (đường kéo dài) đi qua tiêu điểm ảnh phụ

+ Cách 2:

• Vẽ tiêu điểm vật phụ.

• Vẽ trục phụ đi qua tiêu điểm vật phụ đó.

• Tia ló song song với trục phụ.

- Xác định ảnh bằng cách vẽ đường đi của tia sáng.

c. Các trường hợp ảnh tạo bởi thấu kính

Xét vật thật:

5. Các công thức về thấu kính

- Quy ước:

+ $\overline{OA}$ = d  ( Vật thật: d > 0; vật ảo: d < 0 (không xét)).

+ $\overline{OA\text{'}}$ = d' (Ảnh thật: d’ > 0; Ảnh ảo: d’ < 0).

- Chiều và độ lớn của ảnh được xác định bằng số phóng đại ảnh là k

                                                                   $k=\frac{\overline{A\text{'}B\text{'}}}{\overline{AB}}$

+ k > 0: Vật và ảnh cùng chiều (trái tính chất).

+ k < 0: Vật và ảnh ngược chiều (cùng tính chất).

a. Công thức xác định vị trí ảnh

                                                              $\frac{1}{d}+\frac{1}{d\text{'}}=\frac{1}{f}$

b. Công thức xác định số phóng đại ảnh

                                                                $k=-\frac{d\text{'}}{d}$

6. Công dụng của thấu kính

- Thấu kính có nhiều công dụng hữu ích trong đời sống và trong khoa học.

- Khắc phục tật của mắt cận sử dụng thấu kính hội tụ; khắc phục tật mắt viễn và mắt lão sử dụng thấu kính hội tụ.

- Kính lúp dùng để quan sát các vật có kích thước nhỏ, có thể phóng đại hình ảnh vật từ 3 lần đến 20 lần.

- Máy ảnh, máy ghi hình (camera) sử dụng thấu kính hội tụ để thu được ảnh thật.

- Kính hiển vi để quan sát các vật có kích thước rất nhỏ, có thể phóng đại hình ảnh vật từ 40 đến 3000 lần.

- Kính thiên văn, ống nhòm giúp quan sát những vật ở xa.

- Máy quang phổ để quan sát và xác định các thành phần của một nguồn sáng.

- Đèn chiếu sử dụng thấu kính lõm để tạo ra các chùm sáng song song hoặc hội tụ.