Câu hỏi:

17/07/2024 107

Tìm tỉ lệ ba cạnh của một tam giác biết rằng nếu cộng lần lượt độ dài từng hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả sẽ là $5 : 7 : 8$ .

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là $a, b, c$ ; độ dài ba chiều cao tương ứng là $x, y, z$ $(a, b, c, x, y, z > 0)$

Vì cộng lần lượt độ dài từng hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả sẽ là $5 : 7 : 8$ nên ta có: $\frac{x + y}{5} = \frac{y + z}{7} = \frac{z + x}{8}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\begin{array}{l} \frac{x + y}{5} = \frac{y + z}{7} = \frac{z + x}{8} = \frac{2 (x + y + z)}{20} = \frac{x + y + z}{10} = k \\ \Rightarrow x + y = 5 k, y + z = 7 k, z + x = 8 k, x + y + z = 10 k \\ \Rightarrow z = 5 k, x = 3 k; y = 2 k \end{array}$

Ta có: $a x = 2 S_{s}; b y = 2 S; c z = 2 S \Rightarrow a .5 k = b .2 k = c .3 k \Rightarrow a .5 = b .2 = c .3$

$\Rightarrow \frac{a}{6} = \frac{b}{15} = \frac{c}{10}$

Vậy độ dài ba cạnh tương ứng của tam giác thứ tự tỉ lệ với 6; 15; 10.

Câu trả lời này có hữu ích không?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Điền thêm vào chỗ trống để có định lý, sau đó gạch 1 đường dưới phần KL.

Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì

Xem đáp án » 24/08/2022 221

Câu 2:

Tìm $x,$ biết:

$2 \frac{2}{3} : x = 1 \frac{7}{9} : 0,02$

Xem đáp án » 24/08/2022 211

Câu 3:

Tìm $x,$ biết:

$x : 8 = 7 : 4$

Xem đáp án » 24/08/2022 200

Câu 4:

Tìm x ,biết:

$\frac{x^{2}}{6} = \frac{24}{25}$

Xem đáp án » 24/08/2022 197

Câu 5:

Điền thêm vào chỗ trống để có định lý, sau đó gạch 1 đường dưới phần KL.

Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì

Xem đáp án » 24/08/2022 164

Câu 6:

Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không?

$\frac{15}{21}$ và $\frac{30}{42}$

Xem đáp án » 24/08/2022 156

Câu 7:

Tìm các số $x, y, z$ biết:

$\frac{x}{y} = \frac{9}{10}$ và $y - x = 120$

Xem đáp án » 24/08/2022 152

Câu 8:

Tìm các số $x, y, z$ biết:

$\frac{x}{4} = \frac{y}{12} = \frac{z}{15}$ và $y - x = 4$

Xem đáp án » 24/08/2022 150

Câu 9:

Tìm các số $x, y, z$ biết:

$\frac{x}{y} = \frac{7}{13}$ và $x + y = 60$

Xem đáp án » 24/08/2022 141

Câu 10:

Tìm x,biết:

$\frac{x + 2}{x + 6} = \frac{3}{x + 1}$

Xem đáp án » 24/08/2022 136

Câu 11:

Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không?

$\frac{4}{5} : 8$ và $\frac{3}{5} : 6$

Xem đáp án » 24/08/2022 133

Câu 12:

Tìm $x,$ biết:

$(x + 1) : 0,75 = 1,4 : 0,25$

Xem đáp án » 24/08/2022 130

Câu 13:

Tìm $x,$ biết:

$\frac{x - 1}{x - 5} = \frac{6}{7}$

Xem đáp án » 24/08/2022 130

Câu 14:

Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không?

$2 \frac{1}{3} : 7$ và $3 \frac{1}{4} : 13$

Xem đáp án » 24/08/2022 126

Câu 15:

Tìm x, biết:

$\frac{3}{x - 4} = \frac{x + 4}{3}$

Xem đáp án » 24/08/2022 125

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm bài tập theo tuần toán 7- có đáp án

18 đề 5901 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 7 Giữa kì 1 (có đáp án)

12 đề 5756 lượt thi Thi thử
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

16 đề 5451 lượt thi Thi thử
Danh sách các đề thi hay nhất có đáp án

16 đề 4293 lượt thi Thi thử
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

13 đề 4286 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Định lý Py-ta-go có đáp án

4 đề 3489 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Đại lượng tỉ lệ thuận - tỉ lệ nghịch có đáp án

4 đề 3402 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Lũy thừa của một số hữu tỉ có đáp án

4 đề 3333 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 7 có đáp án

6 đề 2884 lượt thi Thi thử
Trắc nghiêm Toán 7 Bài 7: Tỉ lệ thức (Có đáp án)

6 đề 2780 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Tìm tỉ lệ ba cạnh của một tam giác biết rằng nếu cộng lần lượt độ dài từng hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả sẽ là 5:7:8 .

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Điền thêm vào chỗ trống để có định lý, sau đó gạch 1 đường dưới phần KL. Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì

Câu 2:

Tìm x, biết: 223:x=179:0,02

Câu 3:

Tìm x, biết: x:8=7:4

Tìm tỉ lệ ba cạnh của một tam giác biết rằng nếu cộng lần lượt độ dài từng hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả sẽ là $5 : 7 : 8$ .

Điền thêm vào chỗ trống để có định lý, sau đó gạch 1 đường dưới phần KL.

Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì

Tìm $x,$ biết:

$2 \frac{2}{3} : x = 1 \frac{7}{9} : 0,02$

Tìm $x,$ biết:

$x : 8 = 7 : 4$