Tìm x, y, z biết rằng:x2=y3=z4 và x2–y2+2z2=108

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có x24=y29=2z232=x2−y2+2z24−9+32=10827=4 ⇒x2=16⇒x=4 hoặc x=− 4 y2=36⇒y=6 hoặc y=− 6 z2 =64 ⇒z=8 hoặc z=−8 KL: Vậyx=5, y=6, z=8 hoặc x=− 4; y=−6; z=−8 là giá trị cần tìm

Câu hỏi:

22/07/2024 94

Tìm $x, y, z$ biết rằng: $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ và $x^{2} - y^{2} + 2 z^{2} = 108$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

       $\frac{x^{2}}{4} = \frac{y^{2}}{9} = \frac{2 z^{2}}{32} = \frac{x^{2} - y^{2} + 2 z^{2}}{4 - 9 + 32} = \frac{108}{27} = 4$

       $\Rightarrow$ $x^{2} = 16 \Rightarrow x = 4$   hoặc $x = - 4$

        $y^{2} = 36 \Rightarrow y = 6$   hoặc $y = - 6$

          $z^{2} = 64 \Rightarrow z = 8$ hoặc $z = - 8$

KL: Vậy $x = 5, y = 6, z = 8$ hoặc $x = - 4; y = - 6; z = - 8$ là giá trị cần tìm

Câu trả lời này có hữu ích không?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x biết : $\frac{3}{4} + \frac{2}{5} x = \frac{29}{60}$

Xem đáp án » 24/08/2022 115

Câu 2:

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)

$9 \frac{2}{7} : \frac{- 5}{8} - 4 \frac{2}{7} : \frac{- 5}{8}$

Xem đáp án » 24/08/2022 108

Câu 3:

$Δ D E F$ và $Δ A B C$ có bằng nhau không? Vì sao? Nếu có hãy viết kí hiệu bằng nhau theo 3 cách(hình vẽ)

Xem đáp án » 24/08/2022 107

Câu 4:

Tìm các số $a, b, c$ biết rằng: $\frac{a}{3} = \frac{b}{2} = \frac{c}{5}$ và $a - b + c = - 12$

Xem đáp án » 24/08/2022 103

Câu 5:

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)

$\frac{5}{2} + \frac{1}{5} (\frac{- 3}{4})$

Xem đáp án » 24/08/2022 102

Câu 6:

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)

$(25.2,54) .4$

Xem đáp án » 24/08/2022 96

Câu 7:

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)

$\frac{1}{7} - \frac{4}{7}$

Xem đáp án » 24/08/2022 95

Câu 8:

Thực hiện phép tính rồi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai:

5,143 + 11,351

Xem đáp án » 24/08/2022 92

Câu 9:

Cho biết $Δ D E F = Δ M N P$ , Hãy viết các cặp yếu tố tương ứng?

Xem đáp án » 24/08/2022 92

Câu 10:

Tìm $x, y, z$ biết: $\frac{3}{4} + \frac{2}{5} x = \frac{29}{60}$

Xem đáp án » 24/08/2022 88

Câu 11:

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)

$2 \frac{1}{2} + \frac{4}{7} : (\frac{- 8}{9})$

Xem đáp án » 24/08/2022 87

Câu 12:

Cho $Δ A B C = Δ H I K$ . Tính chu vi của mỗi tam giác trên biết rằng $A B = 6 c m,$ $A C = 8 c m,$ $I K = 12 c m$

Xem đáp án » 24/08/2022 85

Câu 13:

Thực hiện phép tính rồi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai:

13,429 - 7,254

Xem đáp án » 24/08/2022 74

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm bài tập theo tuần toán 7- có đáp án

18 đề 5168 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 7 Giữa kì 1 (có đáp án)

12 đề 5109 lượt thi Thi thử
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

16 đề 4906 lượt thi Thi thử
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

13 đề 3714 lượt thi Thi thử
Danh sách các đề thi hay nhất có đáp án

16 đề 3667 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Đại lượng tỉ lệ thuận - tỉ lệ nghịch có đáp án

4 đề 3185 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Định lý Py-ta-go có đáp án

4 đề 3183 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Lũy thừa của một số hữu tỉ có đáp án

4 đề 3121 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 7 có đáp án

6 đề 2578 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án

3 đề 2538 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Tìm x, y, z biết rằng:x2=y3=z4 và x2–y2+2z2=108

Trả lời:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có x24=y29=2z232=x2−y2+2z24−9+32=10827=4 ⇒x2=16⇒x=4 hoặc x=− 4 y2=36⇒y=6 hoặc y=− 6 z2 =64 ⇒z=8 hoặc z=−8 KL: Vậyx=5, y=6, z=8 hoặc x=− 4; y=−6; z=−8 là giá trị cần tìm

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x biết :34+25x=2960

Câu 2:

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể) 927:−58−427:−58

Câu 3:

ΔDEF và ΔABC có bằng nhau không? Vì sao? Nếu có hãy viết kí hiệu bằng nhau theo 3 cách(hình vẽ)

Tìm $x, y, z$ biết rằng: $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ và $x^{2} - y^{2} + 2 z^{2} = 108$

Tìm x biết : $\frac{3}{4} + \frac{2}{5} x = \frac{29}{60}$

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)

$9 \frac{2}{7} : \frac{- 5}{8} - 4 \frac{2}{7} : \frac{- 5}{8}$

$Δ D E F$ và $Δ A B C$ có bằng nhau không? Vì sao? Nếu có hãy viết kí hiệu bằng nhau theo 3 cách(hình vẽ)