Tìm x, y, z biết rằng:x2=y3=z4 và x2–y2+2z2=108

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có x24=y29=2z232=x2−y2+2z24−9+32=10827=4 ⇒x2=16⇒x=4 hoặc x=− 4 y2=36⇒y=6 hoặc y=− 6 z2 =64 ⇒z=8 hoặc z=−8 KL: Vậyx=5, y=6, z=8 hoặc x=− 4; y=−6; z=−8 là giá trị cần tìm

Câu hỏi:

22/07/2024 91

Tìm $x, y, z$ biết rằng: $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ và $x^{2} - y^{2} + 2 z^{2} = 108$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

       $\frac{x^{2}}{4} = \frac{y^{2}}{9} = \frac{2 z^{2}}{32} = \frac{x^{2} - y^{2} + 2 z^{2}}{4 - 9 + 32} = \frac{108}{27} = 4$

       $\Rightarrow$ $x^{2} = 16 \Rightarrow x = 4$   hoặc $x = - 4$

        $y^{2} = 36 \Rightarrow y = 6$   hoặc $y = - 6$

          $z^{2} = 64 \Rightarrow z = 8$ hoặc $z = - 8$

KL: Vậy $x = 5, y = 6, z = 8$ hoặc $x = - 4; y = - 6; z = - 8$ là giá trị cần tìm

Câu trả lời này có hữu ích không?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x biết : $\frac{3}{4} + \frac{2}{5} x = \frac{29}{60}$

Xem đáp án » 24/08/2022 108

Câu 2:

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)

$9 \frac{2}{7} : \frac{- 5}{8} - 4 \frac{2}{7} : \frac{- 5}{8}$

Xem đáp án » 24/08/2022 106

Câu 3:

$Δ D E F$ và $Δ A B C$ có bằng nhau không? Vì sao? Nếu có hãy viết kí hiệu bằng nhau theo 3 cách(hình vẽ)

Xem đáp án » 24/08/2022 104

Câu 4:

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)

$\frac{5}{2} + \frac{1}{5} (\frac{- 3}{4})$

Xem đáp án » 24/08/2022 98

Câu 5:

Tìm các số $a, b, c$ biết rằng: $\frac{a}{3} = \frac{b}{2} = \frac{c}{5}$ và $a - b + c = - 12$

Xem đáp án » 24/08/2022 98

Câu 6:

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)

$(25.2,54) .4$

Xem đáp án » 24/08/2022 93

Câu 7:

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)

$\frac{1}{7} - \frac{4}{7}$

Xem đáp án » 24/08/2022 90

Câu 8:

Cho biết $Δ D E F = Δ M N P$ , Hãy viết các cặp yếu tố tương ứng?

Xem đáp án » 24/08/2022 88

Câu 9:

Thực hiện phép tính rồi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai:

5,143 + 11,351

Xem đáp án » 24/08/2022 87

Câu 10:

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)

$2 \frac{1}{2} + \frac{4}{7} : (\frac{- 8}{9})$

Xem đáp án » 24/08/2022 82

Câu 11:

Cho $Δ A B C = Δ H I K$ . Tính chu vi của mỗi tam giác trên biết rằng $A B = 6 c m,$ $A C = 8 c m,$ $I K = 12 c m$

Xem đáp án » 24/08/2022 82

Câu 12:

Tìm $x, y, z$ biết: $\frac{3}{4} + \frac{2}{5} x = \frac{29}{60}$

Xem đáp án » 24/08/2022 80

Câu 13:

Thực hiện phép tính rồi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai:

13,429 - 7,254

Xem đáp án » 24/08/2022 70

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm bài tập theo tuần toán 7- có đáp án

18 đề 4980 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 7 Giữa kì 1 (có đáp án)

12 đề 4931 lượt thi Thi thử
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

16 đề 4704 lượt thi Thi thử
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

13 đề 3619 lượt thi Thi thử
Danh sách các đề thi hay nhất có đáp án

16 đề 3533 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Đại lượng tỉ lệ thuận - tỉ lệ nghịch có đáp án

4 đề 3132 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Định lý Py-ta-go có đáp án

4 đề 3122 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Lũy thừa của một số hữu tỉ có đáp án

4 đề 3059 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 7 có đáp án

6 đề 2499 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án

3 đề 2479 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Tìm x, y, z biết rằng:x2=y3=z4 và x2–y2+2z2=108

Trả lời:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có x24=y29=2z232=x2−y2+2z24−9+32=10827=4 ⇒x2=16⇒x=4 hoặc x=− 4 y2=36⇒y=6 hoặc y=− 6 z2 =64 ⇒z=8 hoặc z=−8 KL: Vậyx=5, y=6, z=8 hoặc x=− 4; y=−6; z=−8 là giá trị cần tìm

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x biết :34+25x=2960

Câu 2:

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể) 927:−58−427:−58

Câu 3:

ΔDEF và ΔABC có bằng nhau không? Vì sao? Nếu có hãy viết kí hiệu bằng nhau theo 3 cách(hình vẽ)

Tìm $x, y, z$ biết rằng: $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ và $x^{2} - y^{2} + 2 z^{2} = 108$

Tìm x biết : $\frac{3}{4} + \frac{2}{5} x = \frac{29}{60}$

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)

$9 \frac{2}{7} : \frac{- 5}{8} - 4 \frac{2}{7} : \frac{- 5}{8}$

$Δ D E F$ và $Δ A B C$ có bằng nhau không? Vì sao? Nếu có hãy viết kí hiệu bằng nhau theo 3 cách(hình vẽ)