Cho vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính độ dài cạnh BC và chu vi tam giác ABC;
b) Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ .
Chứng minh:
c) Chứng minh: DA < DC.
Giải bởi Vietjack
a) Vẽ hình đúng, ghi GT, KL được 0,5 điểm
Áp dụng định lí Py–ta–go vào tam giác vuông ABC ta có:
cm (0,5 điểm)
Chu vi tam giác ABC: AB + AC + BC = 6 + 8 + 10 = 24 cm (0,5 điểm)
b) Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có:
BD là cạnh chung
(BD là tia phân giác của góc B)
Do đó: (cạnh huyền – góc nhọn) (1 điểm)
c) Từ câu b) suy ra DA = DH (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét tam giác vuông DHC có: DC > DH (DC là cạnh huyền) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: DC > DA (0,5 điểm)
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường THCS được cho trong bảng “tần số” sau:
|
Điểm số (x) |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
Tần số (n) |
1 |
2 |
7 |
8 |
5 |
11 |
4 |
2 |
N = 40 |
a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?
b) Có bao nhiêu học sinh làm kiểm tra? Số các giá trị khác nhau?
c) Tìm mốt của dấu hiệu và tính số trung bình cộng.
